Trigonométrie sphérique

et exponentielle. Les fonctions hyperboliques et hyperboliques réciproques se trouvent dans le menu 2 du catalogue (k2) dans la rubrique Hyperbolique, les fonctions trigonométriques et leur réciproque se trouvent quant à elles dans la rubrique Trigonométrie. Arc cosinus Arc sinus Arc tangente Cosinus Cosinus hyperbolique Cosinus hyperbolique réciproque Exponentielle Logarithme Népérien Sinus Sinus hyperbolique Sinus hyperbolique réciproque Tangente Tangente hyperbolique Tangente hyperbolique réciproque

II Le grand rêve grec : pouvoir comprendre le monde avec les maths PLATON (philosophe) (427-347 av JC) [pic] C’est lui qui nous donne la première affirmation claire, écrite que la Terre est une sphère dans le Phédon. La Terre est sous forme sphérique et placée au milieu du ciel. Elle ne tombe pas (cf. idée d’Anaximandre « rien ne la tient ») Il dit cependant qu’il n’est pas capable de le démontrer. Il a donc l’idée mais il faut chercher la vérité. Il écrit aussi la 7ème lettre (en prose)

l'axiome des parallèles est remplacé par un autre qui le contredit, et le théorème de Pythagore n'est donc plus vrai. Triangle trirectangle à la surface d’une sphère, pour lequel la relation du théorème de Pythagore ne s’applique pas. En trigonométrie sphérique, si un triangle est formé par trois arcs de grands cercles à la surface d’une sphère de rayon  et si deux de ces arcs se croisent à angle droit, la relation du théorème de Pythagore n’est plus valable, comme dans le cas du triangle équilatéral

hommes comme Thalès, pensaient que la Terre était plate et les astres n’étaient animés d’aucun mouvement si ce n’est une rotation périodique sur eux-mêmes et qu’ils étaient fixés dans le ciel. Ce n’est qu’avec Pythagore que la Terre adopte une forme sphérique (plus tard Aristote va justifier cette thèse dans un ouvrage intitulé : « Traité du Ciel ») ainsi que dix autres sphères supportant l'ensemble des autres astres, de toutes natures, c'est à dire étoiles, planètes, comètes,.... La dixième sphère est

et exponentielle. Les fonctions hyperboliques et hyperboliques réciproques se trouvent dans le menu 2 du catalogue (k2) dans la rubrique Hyperbolique, les fonctions trigonométriques et leur réciproque se trouvent quant à elles dans la rubrique Trigonométrie. Arc cosinus -1 cos Touches /n -1 Touches /m -1 Touches /o Arc sinus sin Arc tangente tan Cosinus cos Cosinus hyperbolique cosh Touche n k2 Hyperbolique -1 Cosinus hyperbolique réciproque cosh Exponentielle e Logarithme Népérien

Lambert, Docteurs en Sciences 3/53 II. Géométrie de base Figures Aire du parallélogramme Formules Dimensions B.h h B Longueur de la circonférence 2πR Aire du cercle π R2 Aire de la sphère Aire de la calotte sphérique (de hauteur h) 4 π R2 2πRh Volume de la sphère 4 π R3 3 Aire du cylindre 2 π R2 + 2 π R h Volume du cylindre π R2 h Volume du cône 1 π R2 h 3 R L2 Exercice 1 On coupe une sphère en deux parties identiques

AlHikma » . A ce savoir antique sauvé de l’oubli s’ajoutèrent les découvertes nouvelles souvent primordiales comme, les mathématiques, l’algèbre, les chiffres arabes et le concept de zéro. L’astronomie* mènera les savants arabes à fonder la trigonométrie plane et sphérique, c’est à dire l’étude des fonctions des arcs et des angles, pratiquement inconnue des Grecs. Les médecins s’illustrent par leurs traités d’ophtalmologie* et la découverte de la circulation du sang dans le système cœur-poumons. Des instruments

« Epistola de Magnete ». Pour la première fois de l'histoire, une force en provenance du pôle céleste qui s'exercerait directement sur l'aiguille aimantée est mise en relation avec la position de celle-ci. Il publia également qu'un aimant de forme sphérique présente deux pôles diamétralement opposés qui définissent des méridiens. Il ne pouvait toutefois pas posséder les connaissances nécessaires pour faire le rapprochement entre ce phénomène et le magnétisme terrestre. A partir du XVIème siècle, les

21.2. Fonctions trigonométriques circulaires 21.3. Fonc. trigonométriques réciproques . 21.4. Fonc. trigonométriques hyperboliques 21.5. Fonc. trig. hyperboliques réciproques 21.6. Autres fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . 22. Trigonométrie 22.1. Propriétés élémentaires . . . . . . . . . . 22.2. Symétries . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3. Arc double . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.4. Sommes d’arcs . . . . . . . . . . . . . . . 22.5. Transformation de produits en sommes

le chercheur[modifier] À dix-huit ans, il entre alors au Trinity College de Cambridge (il y restera sept ans), où il se fait remarquer par son maître, Isaac Barrow. Il y étudie l’arithmétique, la géométrie dans les Éléments d'Euclide et la trigonométrie, mais s’intéresse personnellement à l’astronomie, à l’alchimie et à la théologie. Il devient à vingt-cinq ans bachelier des arts, mais est contraint à suspendre ses études pendant deux années suite à l’apparition de la peste qui s’est abattue sur