Trigonométrie sphérique

former une sphère lors de son vol plutôt que la forme artistique d’une goutte. C’est ce qu’on attendrait d’un fluide en chute libre. La formation d’une sphère est le résultat de la tension de surface qui lie les molécules entre elles. La forme sphérique du sang en vol a son importance pour le calcul de l’angle d’impact d’une goutte de sang lorsqu’elle rencontre une surface. Cet angle sera utilisé pour déterminer le point d’où vient le sang, qui est appelé « point d’origine » ou plus précisément

altimétrique III. MESURE DES DISTANCES III.1. Généralité III.2. Des Instruments pour mesure des distances III.3. Le jalonnement III.4. Mesurage à plat III.5. Précision du mesurage III.6. Mesure de longueurs indirectes III.7. Rappels de trigonométrie IV. MESURE DES ANGLES IV.1. Généralités IV.2. Les équerres optiques IV.3. Unités de mesures des angles IV.4. Le théodolite V. CARTES ET PLANS V.1. Les échelles V.2. Précision d’un plan VI. PENTES ET DISTANCES OFPPT/DRIF/CDC /BTP

Tous les gaz sont considérés comme parfaits. On négligera la force de frottement de l’air. II.A - Le ballon stratosphérique ouvert (B.S.O.) On considère le ballon-sonde, représenté sur la figure 4 ci-contre, composé : • d’une enveloppe supposée sphérique, de volume (correspondant à un diamètre de l’ordre de , ouverte sur l’extérieur par des manches d’évacua- tion situées à la base du ballon ; • d’un parachute permettant de ralentir la descente du ballon à la fin de la mission ; • d’un réflecteur

par le monde arabe. Beaucoup d'utilisation d'équations et trigonométrie en générale. Maths basée sur les dizaines donc 1 → 10 → 100.. → BRAMAGUTA ( 598 – 665 ) : livre sur les différentes facettes du 0 ( chiffre & nombre ). A commencé à introduire les nombre négatifs qui ne prennent du sens qu'après le XVIe siècle en Occident, et les racines carrés Entre 1100 et 1200, BASKHARA ( 1114 – 1185 ) : introduit des équations, trigonométrie & nombres dérivés. → MADHAVA ( 1340 à 1420 ) : A recalculé

7.5 10 0.981 1 736 -2 98100 9.81 10 133 0.133 10 -3 1.33 10 UNITÉS -3 5 -1 Conversions des masses g 4 1.36 10 -3 3 2 11 1 M4 M MATHEMATIQUES 1/2 1 FORMULAIRE DE TRIGONOMETRIE 2 3 4 Angles : S 2 x 0 S 6 S 4 S 3 sin (x) 0 1 2 2 2 3 2 1 cos (x) 1 3 2 2 2 1 2 0 tan (x) 0 3 3 1 1 3 non déf. 2 2 sin (x) + cos (x) = 1

force appliqué avec un angle α ⃗ par  rapport  à  l’axe  (Ox).  On  sait  que  ? peut  s’écrire : ⃗ = ? ? ⃗ + ? ? ⃗ ? Déterminons  l’expression  de :  ? : on sait, grâce aux formules de trigonométrie que  cos( ? ) = Par conséquent : ? = ????( ? )  ? : on sait, grâce aux formules de trigonométrie que sin( ? ) = Par conséquent :  ? = ????( ? ) ⃗ Par conséquent, les coordonnées du vecteur  ? sont : ⃗(????( ?), ????( ?)) ? 19 . Rappel : Soit un triangle ABC rectangle en

 s’aperçoit  qu’à  Alexandrie  il  y’en  a  une.  D’où  il  déduit  donc   que  la  terre  est  obligatoirement  sphérique,  796  km  entre  les  deux  villes,  il  a  mesuré  l’angle  du   triangle,  voir  figure  d’Eratosthène.   La  trigonométrie  existait  déjà  à  cette  époque  à  partir  de  l’ombre  d’Alexandrie  il  mesure  avec  Téta.     Autre

instruments i Table des matières ii Topographie: Méthodes et instruments Table des matières Chapitre 8 – Les nivelles 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 Introduction ...................................................................... 9 Nivelle sphérique ............................................................ 10 Nivelle torique ................................................................ 11 Détermination de l’inclinaison d’un axe ............................ 13 Nivelle avec repères ....

. . . . . . . . Cas où f est 2 π-périodique . . . . . . . Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . Produit scalaire et formule de Parseval . . . . . . . . . . . . . . . . 69 69 69 71 71 28. Inversion intégrale-sommation 72 20. Trigonométrie 20.1. 20.2. 20.3. 20.4. 20.5. 20.6. 20.7. 20.8. 20.9. Propriétés élémentaires . . . . . . . . . Symétries . . . . . . . . . . . . . . . . . Arc double . . . . . . . . . . . . . . . . . Sommes d’arcs . . . . . . . . . . . . . . Transformation de

volumique. Repérage d’un point Exemples de problèmes mettant en œuvre le repérage d’un point : – dans le plan (coordonnées cartésiennes, coordonnées polaires) ; – dans l’espace (coordonnées cartésiennes, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques). • Utiliser un système de repérage d’un point dans le cadre de la résolution d’un problème. On s’appuie sur des exemples issus des autres disciplines pour justifier de la pertinence de l’emploi de systèmes de repérage variés.  Cinématique.