Trigonométrie

........................................................................................... ..29 Chapitre X : Rappels de géométrie et théorème de Thalès ...................................................................... 35 Chapitre XI : Trigonométrie et triangle rectangle ...................................................................................... 41 Chapitre XII : Rotations - angles - polygones réguliers ..........................................................................

PARTIE B Géométrie ........................................................................................................... 119 et droites ........................................................................................... 121 Trigonométrie .................................................................................................... 143 scalaire ................................................................................................. 161 chapitre 5. Vecteurs chapitre

| | | |Résoudre une équation ou utiliser une équation même simple | | | | GEOMETRIE ET TRIGONOMETRIE |Oui |Non | |Effecteur un croquis | | | |Construire une figure

centres sauf Région bruxelloise Néerlandais oral (réservé aux élèves en immersion) 25-26-50-64 Néerlandais : tables de conversation 28 Latin MATHS Algèbre / analyse 1-2-3-8-26-28-31-32-33-35-36-38-39-41-42-45-56-60-63-64-66-72bis Géométrie / trigonométrie Tous les centres Math TQ (réservé aux élèves en Technique de qualification) 1-2-3-4-7-8-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-38-39-40-41-42-43 45-44bis-46-47-49-50-50bis-52-54-56-58-59-60-62-64-65-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77

altimétrique III. MESURE DES DISTANCES III.1. Généralité III.2. Des Instruments pour mesure des distances III.3. Le jalonnement III.4. Mesurage à plat III.5. Précision du mesurage III.6. Mesure de longueurs indirectes III.7. Rappels de trigonométrie IV. MESURE DES ANGLES IV.1. Généralités IV.2. Les équerres optiques IV.3. Unités de mesures des angles IV.4. Le théodolite V. CARTES ET PLANS V.1. Les échelles V.2. Précision d’un plan VI. PENTES ET DISTANCES OFPPT/DRIF/CDC /BTP

α(alpha). Alpha est l’angle d’impact de la trajectoire de la tache sortant de la surface. Le troisième angle à calculer est β(bêta). Bêta est l’angle de la trajectoire de la tache pivotant sur l’axe vertical (z). Ces trois angles sont reliés par la trigonométrie grâce aux équations suivantes. Calcul de l’angle α\mathbf{l}= longueur de l’ellipse (axe majeur) \mathbf{w}= largeur de l’ellipse (axe mineur) \mathbf\alpha= angle d’impact Le rapport entre ces variables est : \sin \alpha = \left( \frac{w}{l}

................................................................................. 99 Géométrie ........................................................................................................... 119 chapitre 5. Vecteurs chapitre 6. Trigonométrie .................................................................................................... 143 chapitre 7. Produit PARTIE C et droites ........................................................................................... 121

plan P est la distance du point M0 à m. Elle s'exprime par : d(M0, P) = M0m = | ax0 + by0 + cz0 + d | a2 + b 2 + c 2 http://xmaths.free.fr/ TS - Fiche de cours : Géométrie 4/5 http://xmaths.free.fr/ TS - Fiche de cours : Géométrie 5/5 Trigonométrie Correspondances 1 Les fonctions sinus et cosinus sont définies sur IR et on a pour tout réel x : -1 £ cos x £ 1 ; -1 £ sin x £ 1 cos2 x + sin2 x = 1 sin x Les fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2π. On a donc, pour tout réel

vecteur kπ→. i D'autre part lim tan x = +∞ la représentation graphique admet donc pour asymptotes les droites x→ π / 2 d'équation : y = π/2 + kπ, k ∈ Z. ;. Z . 1 tan ' (x) = 1 + tan2 x = cos2x d'où x f' f (x) 0 1 0 π/2 + +∞ 1.4.10 Rappels de trigonométrie 1.4.10.1 Définitions Le cercle trigonométrique C est un cercle orienté (cf. figure) de rayon 1 , centré en O. (O;→,→) est un repère orthonormé du plan . On i j définit les points I et J par → = → et → = → OI i OJ j * A tout réel x correspond

Si zA 6= zB , (−→u ; −−→AB ) = arg (zB − zA) 8. Module et argument d’un produit ou d’un quotient. 9. Un ensemble de points. 10. Forme exponentielle. 11. Retrouver le module et l’argument. 12. Produits et quotients. 13. Retrouver les formules de trigonométrie. 74.2 Caractérisation des cercles et des médiatrices4 APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DES NOMBRES COMPLEXES Démonstration : On supposera que A et B ne sont pas confondus (c’est-à-dire zA 6= zB). Soit M le point tel que −−→ OM = −−→AB. L’affixe de M est