Variable globale

des commentaires . . . . . 3.3 Tableaux de données . . . . . . . . 3.4 Inspecter les données . . . . . . . . 3.4.1 Structure du tableau . . . . 3.4.2 Inspection visuelle . . . . . 3.4.3 Accéder aux variables . . . 3.5 Analyser une variable . . . . . . . 3.5.1 Variable quantitative . . . . 3.5.2 Variable qualitative . . . . 3.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

deux événements Chapitre 5 : 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6 5.3 5.4 Variables aléatoires Définition d’une variable aléatoire Variables aléatoires finies Représentation d’une loi de probabilité finie Espérance mathématique d’une loi finie Variance et écart-type Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables Variables aléatoires continues Chapitre 6 : Exemples de distributions 6.1 Lois discrètes 6

exercices corrigés Bernard Goldfarb Catherine Pardoux 6e édition © Dunod, Paris, 2011 ISBN 978-2-10-055892-6 Table des matières Avant-propos 1. Distributions statistiques à un caractère I. Définitions 1 A. Population, individu, échantillon B. Variables 2 Représentations graphiques A. Distributions statistiqueset représentations graphiques B. Le diagramme « branche et feuille » Les indicateurs statistiques A. Conditions de Yule B. Les indicateurs de tendance centrale et de position C. Les indicateurs

tous les individus éligibles des ménages (ce qui correspond à un plan de sondage en grappe au niveau ménage). Cette comparaison est basée sur des variables disponibles sur l’ensemble des éligibles et par conséquent sur l’individu Kish. La part de variance imputable directement au tirage de l’individu Kish varie entre 17% et 57% sur les différentes variables étudiées. Dans un second temps, nous proposons des méthodes permettant d’améliorer la méthode Kish élémentaire qui consiste à sélectionner un seul

En analyse de régression, on cherche à expliquer une variable métrique Y qui dépend d’une ou de plusieurs variables explicatives métriques X1, X2,..., Xp. A cette fin, un modèle mathématique peut représenter convenablement la relation entre Y et les Xi, ce modèle servira aussi pour faire des prévisions. Y = f ( X1, X2,..., Xp ) La variable Y s’appelle la variable expliquée, dépendante, endogène, tandis que les X1, X2,..., Xp sont les variables explicatives, indépendantes, exogènes. S’appuyant sur

probabilité d’extinction du processus est solution de θ = E(θD ) = F (θ), ou F est la fonction génératrice de D. On a en fait plus précis : Théorème 1.2. La probabilité q d’extinction du processus de branchement est le plus petit point fixe de F . Si la variable aléatoire Z possède une espérance m, et que m ≤ 1, alors 1 est le seul point fixe de F sur l’intervalle [0; 1], et la probabilité d’extinction est 1. Sinon, F admet exactement un point fixe sur [0; 1[, qui est la probabilité d’extinction du processus

l'utilisation du modèle linéaire. Données qualitatives, Analyse tabulaire, Régression logistique, Régression linéaire La régression sur données qualitatives a d'abord été pratiquée dans des milieux scientifiques qui traitaient des données biologiques, variables quantitatives et qualitatives mélangées : démographie, écologie, épidémiologie. Préalablement à la régression, le modèle logistique mis au point par Verhulst l'a été dans le cadre de la démographie au 19e siècle et celui qui a inventé le terme logit

subjectiviste ....................................... 12 1.4.2.1 Mesure d'incertitude .................................... 13 1.4.2.2 Le bayésianisme ........................................ 13 Ch 2 : Variables aléatoires .............................................. \5 2.1 Loi de probabilité et moments d'une variable aléatoire réelle ................ 15 2.1.\ Définition et fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \5 2.1.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . .

Proportionnellement à son importance dans la population, on calcule combien il faut d’individus au sein de l’échantillon pour représenter chaque strate 3. Dans chacune des strates, on choisit au hasard le nombre nécessaire d’individus Les variables de stratification doivent être simples à utiliser, facile à observer et étroitement reliées au thème de l’enquête. Avantage : Il est peu probable de choisir un échantillon absurde puisqu’on s’assure de la présence proportionnelle de tous les divers

paramètres de la loi puissance à l’aide des estimateurs de Hill et Weissman. Dans le cinquième chapitre, nous essayerons de mettre en pratique toutes ces notions dans les marchés financiers. Nous nous intéresserons aux valeurs extrêmes que peut prendre la variable aléatoire log-Rendement. Ceci permet de mesurer le risque d’un portefeuille et d’en mesurer la perte potentielle qui peut survenir à la suite des mouvements adverses du prix dans le marché. 5 Pour se couvrir contre ces risques, nous présenterons