Variable globale

être recherchées pour évaluer le besoin en fonds propres, puis on présentera les principales mesures de risque permettant de fixer un niveau optimal de fonds propres. 1.1. Définition Soit Ω l’ensemble fini des états de nature possibles, on appelle variable aléatoire réelle une fonction X qui à un état de la nature ω associe le réel X (ω ) . En assurance, le résultat d’une compagnie sur une période donnée ou la charge agrégée de sinistres (d’une ou plusieurs garanties) peuvent être formalisés de cette

4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 5 • Lois de probabilité discrètes 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 Définition d’une variable discrète

importance dans la population, on calcule combien il faut d’individus au sein de l’échantillon pour représenter chaque strate. 3.Dans chacune des strates, on choisit au hasard le nombre nécessaire d’individus L’échantillonnage stratifié  Les    variables de starification doivent être : Simple à utiliser Facile à observer Étroitement reliées au thème de l’enquête L’échantillonnage stratifié  Avantages : Il est peu probable de choisir un échantillon absurde puisqu’on s’assure de la présence proportionnelle

est consacré à l’étude des modèles dans lesquels la variable expliquée est soumise à une troncature. Sous un formalisme analogue, ces modèles recouvrent deux grands domaines. Le premier s’intéresse aux modèles pour lequel la variable est observée sous forme d’une système de tranches, le cas échéant sur une partie de l’échantillon, le complément étant observé en clair. Un cas particulier est celui du modèle Tobit simple, dans lequel la variable est observée en clair seulement en dessous d’un certain

récurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. ..  Propriétés algébriques des chaînes de Markov à espace d’états fini Exercices Bibliographie     Définitions et exemples Définition . Soit (X n )n∈N une suite de variables aléatoires de (Ω, A , P) dans un espace E fini ou dénombrable appelé espace des états. ) On dit que (X n )n∈N est une chaîne de Markov si et seulement si P(X n+1 = j | X n = i , X n−1 = i n−1 , . . . , X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P(X n+1 = j | X n

L'attitude comme variable dépendante ................................................................ 19 3.3.2 L'attitude comme variable indépendante ............................................................. 19 3.3.3 Conclusion............................................................................................................ 20 4 L'ATTITUDE COMME VARIABLE DEPENDANTE ................................................... 21 4.1 LA COMPOSANTE COGNITIVE: RELATION AVEC LES VARIABLES DEMOGRAPHIQUES

Définition 2- Deux résultats de décomposition 3- Evènements indépendants 4- Exercices III- Variables aléatoires : généralités 1- Définitions 2- Variables aléatoires discrètes, variables aléatoires à densité 3- Couples de variables aléatoires 4- Variables aléatoires indépendantes 5- Exercices IV- Caractéristiques numériques des variables aléatoires 1- Espérance 2- Variance, covariance 3- Exercices V- Variables aléatoires usuelles 1- Loi de Bernoulli (p) 2- Loi binomiale (n, p) 3- Loi uniforme 4- Loi

plusieurs variables. Cette prédiction sera un support pour une relation de cause à effet. Cette modification et cette prédiction peut se faire à différents niveaux : Théorique : niveau explicatif du comportement de l’individu (processus) Opérationnel : comment opérationnaliser l’expérience (mesure) / effet observé Effet d’une variable : l’effet d’une variable indépendante (VI) est la transcription en termes mathématiques, statistiques ou graphiques de l’influence qu’elle exerce sur la variable dépendante

projection : approche géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Représentations graphiques et aide à l’interprétation . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Les individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Les variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Propriétés asymptotiques des estimateurs de composantes principales . . . . . 3.6 ACP par

SÉRIES TEMPORELLES Patrick Sillard 5 janvier 2007 TABLE DES MATIÈRES Table des matières I Rappels de probabilités 1. Variables aléatoires . . . . . . . . . . . 2. Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Covariance et corrélation . . . . . . . . 5. Fonction de répartition conjointe . . . 6. Formule de Bayes . . . . . . . . . . . . 7. Règle de calcul des espérances . . . . . 8. Loi Gaussienne ou normale . . . . . . 9. Estimation . .