Variable globale

z = r ( cos argz + isin argz )S Exemple : La forme trigonométrique de est : Dérivée Fonctions usuelles : Propabilités Espérance mathématique de la variable aléatoire = E(x) = p( x =x1 ) . x1 + ....... + p ( x=xn ) . xn Variance de la variable aléatoire = V(x) = p( x=x1 ) . ( E(x) - x1 ) ² + ........+ p ( x = xn ) . ( E(x) - xn )² L'écarte-type =

3. « Au moins un des deux collyres » fait référence au OU inclusif, c'est-à-dire P ( A ∪ B ) . On utilise la formule : P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) = 0.05 + 0.10 – 0.005 = 0.145 Partie B : Loi binomiale et loi de Poisson 1. La variable aléatoire X suit une loi binomiale car nous avons n tirages indépendants (prélèvements au hasard et avec remise) et il y a deux issues possibles (expérience de Bernoulli) : soit la fiche indique une pression intraoculaire normale (succès p =0.10)

Enquête d ’opinion • Entretiens • Études de cas • Études épidémiologiques La recherche expérimentale Manipuler une ou plusieurs variables de façon à établir des relations de causalité. Isoler un facteur et contrôler tous les autres « toute chose étant égale par ailleurs » Variable dépendante : valeur de « sortie », résultat Variable indépendante : variable manipulée La recherche qualitative Principaux champs de recherche qualitative : PSYCHOLOGIE, SOCIOLOGIE, ANTHROPOLOGIE Quantitative

0.35 . b. Par conséquent, qn = 0.35 × ( −0.6 )n −1 et comme pn = qn + 0,4, on a pn = 0.4 + 0.35 × ( −0.6 )n −1 . c. On a alors p6 = 0.4 + 0.35 × ( −0.6 )5 ≈ 0.373 arrondi au millième (cohérent avec l’énoncé de la partie 2 !). PARTIE 2 Notons X la variable aléatoire qui désigne le nombre de déplacement du service durant ce mois. Les interventions dans les différentes entreprises étant supposées indépendantes, X suit une loi binomiale de paramètre n = 10 et p = 0.373. Ainsi, p ( X ≥ 1) = 1 − p ( X =

du chien. 3. Si Motus choisit les croquettes, il boit 1 litre d’eau après son repas, s’il choisit la soupe il ne boit que ½ litre d’eau. On note la quantité d’eau bue par le chien après ses repas pendant 3 jours consécutifs. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de litres d’eau bue par le chien. On suppose que les choix du chien sont indépendants d’un jour à l’autre pendant ces 3 jours. 3. a. Quelles sont les valeurs possibles de X ? 3. b. Établir la loi de probabilité de X.

Nous nous intéressons ici aux déterminants physiologiques de la performance en football. Tout d’abord, pour cerner les facteurs physiologiques de la performance, il est nécessaire d’effectuer une analyse de l’activité. D’un point de vue quantitatif, l’activité d’un joueur de football pourrait se présenter comme un effort à forte dominante aérobie (de 10 à 12 kilomètres parcourus selon les auteurs…). Une analyse plus fine révèle en fait une sommation d’efforts brefs et intenses (200 à 250 mètres

l’interviewe. (Voir photocopie jointe). Ces tris ont pour objet la mise en évidence d’une relation de cause à effet dont on présume l’existence. Il est utile de préciser le sens de la relation en distinguant bien variable dépendante (variable expliquée) et variable indépendante (ou variable explicative). Le simple bon sens donne souvent la solution : lorsqu’on croise tranche d’âge et tranche de revenus il est clair que l’âge explique les revenus et non l’inverse. D’autres cas sont moins évidents :

σ ² = s² n −1 s² = 8,01 ˆ σ 2 = 8,51 Exercices Corrigés 1 Bulletin du GRES n°9 2. La population est normale, sa variance est inconnue, on utilise une loi de ( X −µ) Student. La variable aléatoire T, définie par T = où X est la S n −1 moyenne de l’échantillon aléatoire de taille n de la variable aléatoire X, est distribuée selon la loi de Student à n-1 ddl X −µ n = 17, T = , T est distribuée selon la loi de Student à 16 ddl. S 4 Si t = t0,975 ; 16 alors P(-t < T < t) = 0,95. On lit dans

BACCALAURÉAT JUIN 2006 MATHÉMATIQUES SÉRIE ES SUJET: LA RÉUNION CORRECTION DE L'EXERCICE 2 : CANDIDATS N'AYANT PAS SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Une entreprise de transports routiers dispose de 16 camions dont 9 sont considérés comme « anciens » 4 sont considérés comme « récents » 3 sont considérés comme « neufs ». PARTIE A L'entreprise décide d'observer l'état des 16 camions pendant une période donnée. On sait de plus que, pendant cette période, la probabilité que un camion

Séance 6 : La religion facteur explicatif du vote ou variable cachée ? Commentaire du texte de Claude Dargent, Musulmans versus catholiques : un nouveau clivage culturel et politique ?, contribution au 10e congrès de l’ASFP, Grenoble, 7-9 septembre. « (L’)irruption de l’Islam dans la société française mérite qu’on s’y arrête ». Cette phrase de Claude Dargent illustre bien la soudaine prise de conscience d’une population jusque là pensée comme minoritaire et transitoire. En effet, la religion