Variables Pivot

vitesse de la balle a pour coordonnées (f(t) ; g(t)). On sait que : f(t) = VA cos α et g(t) = VA sin α - g x t ou vA ; α et g sont trois réels fixés. 1°) Donner toutes les primitives F de f et toutes les primitives G de g. (On rappelle que la variable est t) NB : F(t) et G(t) correspondent aux coordonnées de la balle à l'instant t. 2°) Sachant qu'à l'instant t = 0, la balle se trouve en A(0 ; 0,6), on doit avoir F(0) = 0 et G(0) = 0,6. Déterminer alors F et G. 3°) a) On donne g = 9,81 ; VA

façon avec laquelle il est prévu de les tester. Le projet de recherche représente déjà un bref résumé du futur mémoire. Conseils généraux : • • • Environ 2 pages de texte Titre informant sur les aspects les plus importants de la recherche (variables, liens entre elles, etc.) Informations personnelles (nom, adresse email, professeur/e, assistant/e) sur la page de garde Parties du projet de recherche : 1. Introduction (env. 2 phrases) • Introduction à la problématique • Informations brèves

coller, etc.).  View : permet de définir les options de l’écran (ex. : barres d’outils).  Data : traite tout ce qui est lié à la gestion de la barre de données (ex. : définir une variable, insérer une variable, etc.).  Transform : permet d’effectuer les différentes opérations de transformation des variables (ex. : recodification, catégorisation, création d’indices, etc.).  Analyse : permet toutes les analyses statistiques que SPSS permet d’effectuer (ex. : analyses descriptives, corrélations

pile est Vide) et bPilePleine (mis à TRUE si la pile est Pleine). - La représentation de cette pile est donnée ci-dessous : [pic] La gestion de la pile nécessite les fonctions suivantes : - InitialiserPile : permet d'initialiser les variables de la structure - Empiler : permet d’empiler un élément reçu en paramètre et de mettre à jour wSP, bPileVide et bPilePleine. - Depiler : permet d’exporter (par un paramètre résultat) l’élément en sommet de pile et de mettre à jour wSP, bPileVide

variations. [3pts] (b) Préciser les asymptotes à la courbe (Cf ) de f . [0,5pt] (c) Démontrer que le point I (0;1) est le centre de symétrie de la courbe (Cf ). [1pt] 2. Construire la courbe (Cf ). [1,5pt] 3. Soit g la fonction numérique de la variable réelle x définie par g (x) Æ f (jxj) et (Cg ) sa courbe représentative. [0,5pt] (a) Montrer que la fonction g est paire. [0,5pt] (b) Donner un programme de construction de la courbe (Cg ) à partir de la courbe (Cf ). [0,5pt] (c) Tracer alors

modélisée par une suite (un) de premier terme u0 = 3500 , un fournissant une estimation du nombre de poissons l’année 2004 + n 1. Justifier que la suite (un) est une suite géométrique dont on donnera la raison. 2. On propose l’algorithme suivant: Variables : Initialisation : Traitement : U,N U prend la valeur 3 500 N prend la valeur 0 Tant que U > 2 500 U prend la valeur U ×0, 94 N prend la valeur N+1 Fin du tant que Sortie Afficher N Déterminer la valeur de N obtenue en faisant fonctionner

4 II – Electroencéphalographie (EEG) 5 1 – Introduction/cadre théorique……… 5 2 – Matériel et méthode……….......... 5 2-1 – Population……………………… 5 2-2 – Dispositif expérimental………….. 5 2-3 – Protocole expérimental……….. 6 2-4 – Variables dépendantes et indépendantes 5 2-5 – Méthode d’analyse…………….. 6 2-6 – Hypothèses opérationnelles………. 6 3 – Résultats...........................................…………………………………………………….7 4 – Discussion………………………… 7 5 – Conclusion…………………………

Dérivation I- Nombre dérivé, tangente On note une fonction numérique définie sur un intervalle de ℝ a est un réel de . 1) Définition : Soit ℎ un nombre réel non nul tel que + ℎ ∈ . • On appelle taux d’accroissement de entre et + ℎ le rapport ℎ = • • On dit que la fonction est dérivable en lorsque le taux d’accroissement ℎ devient aussi proche que l’on veut d’un nombre réel lorsque ℎ tend vers 0 Le nombre est appelé nombre dérivé de en a et on note : = = lim ↦ ℎ 2) Détermination

ex sin(2x)dx = (ex sin(2x) 2ex cos(2x)). 5 Pour un calcul d’int´egrale, la formule d’int´egration par partie devient Z b Z b 0 b f (x)g (x)dx = [f (x)g(x)]a f 0 (x)g(x)dx. a a 64 3 Primitives et int´egrales Changement de variables Proposition 3.1 Soit f une fonction continue sur l’intervalle ouvert J, et soit ' une fonction de classe C 1 sur un intervalle ouvert I et a` valeurs dans J. Si Z F (x) = f (x)dx, alors F ('(t)) = Z f ('(t))'0 (t)dt. D´emonstration

flawed and an enormous success.” Dennis Ritchie, The Development of the C Language, ACM SIGPLAN Notices 28(3):201– 208, mars 1993. 1 Une vision simplifi´ee de C: 1. les expressions Les expressions calculent des valeurs: ✁ ✂✄✁ variables ☎   ✝ ✝ constantes ✆ ✆ ✆ arithm´etique   -     % ✝ ’a’ ’b’ ✝ /         * ✝ ✆ ✆     - ✝ ✆ ✞ -1 -2 ✝     + ✝ ✆ ✆ ✝ ✆ ✞ 1 2 ✆