Vecteur position

nombre complexe Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, au nombre complexe z = a + bi , on peut associer le point M(a ; b) ou le vecteur V (a ; b). z = a + bi est l'affixe de M et de V . → M(a ; b) est l'image ponctuelle, v (a ; b) est l'image vectorielle de z = a + bi. Si M a pour affixe z = a + bi et si M' a pour affixe z' = a' + b'i , alors • le vecteur MM' a pour affixe z' - z = (a' - a) + (b' - b)i • le milieu I de [MM'] a pour affixe zI = z + z' 2 • le barycentre G de (M ; α) et (M' ;

grande devant a. Plaçons l’origine O d’un repère dans la distribution puis notons : c Jimmy Roussel - http ://perso.ensc-rennes.fr/jimmy.roussel 1.2 Généralisation ◦ ◦ ◦ 3 r = OM, la distance entre O et M. − → PM − = −→ où P repère la position de la charge q . ri i i i ai = OPi , la distance entre O et Pi . M q1 q2 Pi qi ri ur Fig. 2: Distribution de charges ponctuelles. Le potentiel électrostatique créé en M par la distribution de charges s’écrit V (M) = i qi 4πε0 ri Å ã2

http://maths-sciences.fr Bac Pro indus STATIQUE DU SOLIDE I) Déterminer les caractéristiques mécaniques d'une force Une force est modélisée par un vecteur et un point d'application. Exemple le poids P d'un objet (S) - Direction : verticale. - Sens : de haut en bas. - Norme ou valeur: P = m × g - Point d'application: O II) Conditions d’équilibre 1) Conditions d’équilibre d’un système soumis à deux forces Lorsqu'un solide en équilibre est soumis à l'action de deux forces : - les forces sont

2ème PARTIE Q17 : on isole {5, 9, 10, 11 }. Système en équilibre soumis à 2 glisseurs :et. Ils sont égaux en norme et directement opposés. Le support de ces actions est (BC). 2/5B1/9C Q18 : on isole la manille 2. Bilan B5/2E3/2 et A 5/2 Une étude graphique risque de donner des résultats peu précis car les directions de , et sont presque identiques.2A5/2 B3 PFS Egalité des moments en A : -7.B5/2 + 250.E1/2 = 0 E1/2 = 7.B5/2 : 250 = 70 N La somme des forces donne les deux relations

CCP PC Math´matiques 1 e Probl`me 1 e 1) a) F ⊂ M, F contient la matrice nulle, est stable par combinaison lin´aire , donc F est un sous espace vectoriel e de M b) I et F sont des ´l´ments de F et ne sont pas proportionnels donc (I, F ) est une famille libre de F ee ax + bz −bx + cz ax − by az − bt x z et M F = , on obtient F M = Posons M = ay + bt −by + ct bx + cy bz + ct y t y = −z c−a comme b = 0 , M ∈ F ´quivaut a e ` , donc F est un R-espace vectoriel de dimension 2 x= t+ z b (I, F ) est donc

détermine l’ordonnée à l’origine (p) en utilisant par exemple les coordonnées du point A : Les vecteurs Relation de Chasles. Les points A et C étant donnés, pour tout point B, on a la relation :                                           Ce qui est important pour cette relation de Chasles, c’est que le deuxième point du premier vecteur (ici B) soit le même que le premier point du second vecteur. Translation. Le point M’ est l’image du point M dans la translation de vecteursignifie que.

ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle est soit au repos, soit animé d’un mouvement rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant). Deuxième loi de Newton (ou théorème du centre d’inertie) : Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un objet ponctuel est égale au produit de la masse de l’objet par son vecteur accélération. Remarque : Cette loi permet l'étude quantitative du mouvement des corps ; de plus on remarque que si F = 0 alors

contact entre le solide et le plan, elle est verticale, vers le haut et de valeur 5 N. a. La force de frottement est la composante tangentielle [pic]t de la force [pic] (voir fig). f = Rt = R . sin α AN : f = 1,3 N. 2) Le vecteur vitesse est parallèle à la ligne de plus grande pente, dirigé vers le bas et sa valeur augmente. Sa variation Δ[pic] est donc parallèle à une ligne de plus grande pente, dirigée vers le bas. D'après la deuxième loi de Newton, il en est de même

Un char à voile et son conducteur sont animés d'un mouvement rectiligne uniforme sur une plage horizontale. La masse de l'engin et du passager est 130 kg. Le vent exerce sur le char une force horizontale, parallèle à la direction du déplacement, de norme 300 N. Les actions du sol sur les roues de l'engin peuvent être modélisées par une force unique, inclinée de 13° sur la verticale, de norme voisine de 1300 N énoncer le principe de l'inertie. faire l'inventaire des forces agissant sur le

de simplicité : P = m . g , mais il est indispensable de toujours bien distinguer le vecteur poids → (caractérisé par P trois nombres correspondant à ses 3 cordonnées suivant x, y et z ) et la norme 1/9 11 TS Physique Cours - Mvts chutes libres de ce vecteur ││→ ││ notée souvent P qui est une grandeur scalaire P caractérisée par un seul nombre (cette grandeur est donc plus pauvre en information qu'un vecteur). 3. Champ de pesanteur Toute masse M placée en un point O crée autour d’elle une zone