Vecteur position

x(t) : le déplacement x (en m) à l’instant t.  γ(t) : gamma : m/s²    Attention dans ce cas x(t) ≠ 0 à l’instant t0    t0, x0 et v0 sont les conditions initiales du  mouvement.    Si le MTRU commence à l’instant t0=0s,  les  équations deviennent:      Graphe de Position  x (m) x0 0 t Graphe de Vitesse  v (m/s) v(t) = v0 = Cte v0 0 t   Graphe de l’accélération  γ (m/s2) γ(t) = a(t) = 0 m/s2  v(t) = v0 = Constante  x(t) = v.(t‐t0) + x0    x(t) = v 0.t + x0 γ=0 t CINÉMATIQUE

d’étendre l’étude à des mouvements dans le plan (en deux dimensions) puis dans l’espace. •Dans l’espace, le vecteur position r d’une particule mobile de coordonnées (x, y, z) est un vecteur qui relie l’origine du système de coordonnées à la position de la particule, tel que r=xi+yj+zk •Ainsi, le déplacement d’une particule d’un point P1 de vecteur position r1 vers un point P2 de vecteur position r2 est donné par: Δr = r2 - r1 = Δx i + Δy j + Δz k •De ce déplacement, l’on peut définir une vitesse

qui caractérisent le mouvement, lire des graphiques, manipuler les vecteurs, et connaître les principales forces qui agissent sur le corps en mouvement. Ce document est un support aux TD de PRS. Il est nécessaire de bien maîtriser son contenu à l’issu de la série de TD. N’hésitez pas bien sûr à poser des questions aux enseignants ! CINEMATIQUE LINEAIRE Ou la description du mouvement des corps par les variables de position, vitesse, accélération… 1. Relativité du mouvement Par rapport au Soleil

= r : vecteur position Rappelons qu’un vecteur est constant si sa direction, son sens et son module sont tous constants à t1, l’objet M se trouve en M1, à t2, l’objet M se trouve en M2. Durant l’intervalle de temps [t1,t2], l’objet M s’est déplacé de M1 vers M2. On a: OM = x1 i 1 → → → → et OM2 = x2 i → → → → OM2 - OM1 = x2 i - x1 i ⇔→ → → → OM2 - OM1 = (x2 - x1 ) i = x i Remarque: Ici le vecteur → est constant. M1M2 = x i i → → Le vecteur vitesse

S ciences et T echniques I CINEMATIQUE Position, trajectoire et mouvement : Terminale STI. : 2.1 Mouvement relatif de deux solides. 2.1.1 - Paramétrage - Repère fixe, repère mobile. - Trajectoire - Mouvement (Rotation et translation) : Décrire le mouvement d’un solide ou la trajectoire d’un point dans l’espace. ndustrielles Niveau Programme Objectifs 1 INTRODUCTION Définition : La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d’étudier et de décrire les mouvements

ciences et T CINEMATIQUE Position, trajectoire et mouvement echniques I ndustrielles Niveau Programme Objectifs : Terminale STI. : 2.1 Mouvement relatif de deux solides. 2.1.1 - Paramétrage - Repère fixe, repère mobile. - Trajectoire - Mouvement (Rotation et translation) : Décrire le mouvement d’un solide ou la trajectoire d’un point dans l’espace. 1 INTRODUCTION Définition : La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d’étudier et de décrire les mouvements des corps, d’un point

LES VECTEURS http://jam.bouguechal.free.fr Diapositive 1 2/19/15 02:53:48 PM Bouguechal/Larbi/Lekic I 2012-2013 Cours de Physique PHYSIQUE I 1. Définitions 2. Quelques opérations simples sur les vecteurs 3. Vecteur libre et vecteur lié 4. Produit scalaire 5. Produit vectoriel 6. Produit mixte 29/08/2011 IPSA Bouguechal 2011Diapositive 2 2/19/15 02:53:49 PM M.Bouguechal/Larbi/Lekic 2012 cours de Physique I I 2012-2013 Cours de Physique 2 PHYSIQUE I 1. Définition générale : Un vecteur est

système de référence : Ensemble de 3 axes perpendiculaire, supportant chacun un vecteur unitaire prenant son origine au centre du système de référence et tournant dans le sens trigonométrique. Notions relatives :Ne dépendent pas du référentiel utilisé. La position instantanée et la trajectoire. La position instantanée : Le point où se trouve l’objet a un moment donné. Elle peut être décrite par le vecteur position instantanée qui a caractéristiques : -Le point d’application : O, l’origine

aérodynamique et la hauteur de chute suffisamment faible pour que le temps de chute soit petit devant le temps τ caractéristique de la chute ( résistance de l’air négligeable ). 2. Vecteur accélération d’un mouvement de chute libre Lors de la chute libre d’un solide, le vecteur accélération a G de son centre d’inertie est égal au vecteur champ de pesanteur g : aG = g L’accélération est indépendante la masse de l’objet Important : il faut savoir démontrer ce résultat à partir de la deuxième loi de Newton.

points) Correction © http://labolycee.org A – Première phase 1. Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures 2. [pic] exercée sur un système de masse m est égale au produit de la masse m par le vecteur accélération [pic] : [pic] On étudie le mouvement du système {balle} dans le référentiel terrestre supposé galiléen. En négligeant les actions liées à l’air et le poids de la balle (énoncé) devant la force [pic] exercée par la crosse, la deuxième