Vecteur position

d'applications linéaire et bilinéaire ne sont pas au programme de seconde. A) GƒOMƒTRIE PLANE. Contenus Commentaires CompŽtences exigibles I. CALCUL VECTORIEL. Les élèves manipulent les vecteurs depuis la 4ème. Il n'est donc pas question dans ce chapitre de faire des activités d'introduction du vecteur, encore moins d'en proposer une définition. Le professeur fera rapidement le point des connaissances de l'élève à partir d'activités bien choisies. Il renforcera ces acquis avec la notion

poussée d’Archimède). Le javelot n’est 0,25 donc soumis qu’à son poids . 2.a. Le vecteur vitesse 0,5 0,25 2.b. Le vecteur position du centre de gravité du javelot à t = 0 s a pour coordonnées : 3.a. Dans un référentiel galiléen, si un système assimilé à un point matériel est soumis à une ou plusieurs forces extérieures, alors la somme vectorielle de ces forces notée est égale à la dérivée par rapport au temps de son vecteur quantité de mouvement : si la masse du système est constante .. a pour coordonnées

intervalle ouvert contenu On dit que F est dérivable en t0 si le rapport F (t) − F (t0 ) tend vers une limite nie notée F (t0 ) lorsque t tend vers t0 . t − t0 Remarquons que lorsque F est dérivable en t0 , la limite F (t0 ) est en fait un vecteur de I 2 . R On a les résultats suivants: t −→ y(t) sont continues en t0 . Proposition F est continue en t0 si et seulement si les deux fonctions t −→ x(t) et F est dérivable en t0 si et seulement les deux fonctions t −→ x(t) et t −→ y(t) sont

I. Rappels 1) Vecteurs du plan Les points A et B étant distincts, le vecteur [pic] est caractérisé par : - sa direction ( celle de la droite (AB)) - son sens ( de A vers B ) - sa longueur ou sa norme (AB ou [pic]) Vecteurs égaux [pic] = [pic] signifie que les vecteurs [pic] et [pic] ont même direction, même sens et même norme, ou encore que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme. Si A et B sont confondus, [pic] est le vecteur nul noté [pic]. Sa

définition. 1) On considère le point A(1 ;0) . Soit M un point mobile de la courbe représentant la fonction « racine carrée ». Quelle doit être la position du point M sur cette courbe pour que la distance AM soit la plus petite possible ? 2) Un cas plus « étendu » : On place un point A sur l'axe des abscisses A( a ; 0) avec a  1 . Où doit-on positionner le point M sur la courbe de la fonction « racine carrée » pour minimiser la distance AM ? 3) Prolongement : Pensez-vous que l'on puisse généraliser

Université Aix Marseille 1 Mathématiques générales II - Algèbre linéaire PEIP - L1 27 avril 2010 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa 1 Algèbre linéaire dans R2 et R3 1.1 Vecteurs de R2 et R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Vecdjzdjkszjc ozkd zl zleteurs et combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Produit scalaire, norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La notion de matrice . .

ballon à la position G10 (instant t10) : 1.1. Calculer les vitesses v9 et v11 sur votre copie et tracer sur l’annexe les vecteurs vitesse v9 et v 11 en ces deux positions. On prendra pour échelle des vitesses 1 cm pour 2 m.s-1 2 pts 1.2. Tracer le vecteur variation de vitesse ∆v10 à la position G10 et montrer, en justifiant, que ce vecteur à une norme de 2,0m.s-1 2 pts 1.3. Calculer sur votre copie la valeur de l’accélération a10 et tracer sur l’annexe 2 le vecteur a10 avec une

Intérêts du cours y Sommet Flèche Estimations des performances (lancer de poids, saut en longueur…)  fonction de : ‐ Vitesse initiale ‐ Angle d’envol ‐ Hauteur d’envol 9 Biomécanique du mouvement Chapitre 1 Rappels : référentiels,  coordonnées, vecteurs, forces… 10 Référentiels ƒ Phénomène, expérience peut sembler différent • selon l'emplacement où se trouve l'observateur, • et selon les repères qu'il a ⇒ nécessité d’introduire la notion de référentiel ƒ Exemples • Différence de perception du mouvement entre une personne dans un 

d’étincelage permet d’enregistrer sur une feuille fixée sur la table les différentes positions occupées par le centre d’inertie G à des intervalles de temps réguliers et espacés de τ =60ms (figure 1). On obtient l’enregistrement de la figure 2 (aucune mesure n’est à faire à partir de cette reproduction réduite). Le repère d’espace aura pour origine O, position occupé par G quand le mobile est abandonné, et pour vecteur unitaire de base i porté par la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement y

supposé horizontal (perpendiculaire à r la direction du vecteur accélération gravitationnelle g ). Nous limitons cette étude aux cas où : • l'unique force à laquelle est soumis le projectile est sa force de pesanteur r • l'accélération gravitationnelle g est constante (en norme et en orientation) dans la région où se déplace le projectile. Choix du repère On choisit un repère cartésien dont l'axe y a la même direction que celle du vecteur r accélération gravitationnelle g (la verticale) et dont