Vk Tp Tableau

Triangularisation . . . . . . . . . . . 4.6 Formes quadratiques . . . . . . . . . 4.6.1 Réserve . . . . . . . . . . . . 5 Interrogation de janvier 2009 (ULB) 6 Interrogation de mars 2010 (UCL) 7 Travaux personnels 2009 7.1 TP-1 . . . . . . . . . . 7.2 TP-2 . . . . . . . . . . 7.3 TP-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Travaux personnels 2009 7.1 TP-1 . . . . . . . . . . 7.2 TP-2 . . . . . . . . . . 7.3 TP-3 . . . . . . . . . . (ULB) 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 TABLE DES MATIÈRES 5 7.4 TP-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.4.1 Quelque fautes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 7.5 TP-5 . . . . . . . . . . . . . .

de l’Europe (+18 points de PIB Finances publiques : vers une nouvelle hausse de la fiscalité ? 63 en Italie, +15 en Espagne et+ 13 en Grèce) et au Danemark (10 points de PIB). La fiscalité française est parmi les plus élevées de l’OCDE (tableau 1) mais reste inférieure à celle des pays scandinaves, notamment le Danemark et la Suède, et se situe à un niveau comparable à celui de la Belgique, de l’Italie et de l'Autriche. Cependant, les comparaisons de taux de PO entre pays doivent être maniées

1) 0 + 1 + 2 + ... + n = 2 3n +1 - 1 1 n +1 2 n 1 + 3 + 3 + ... + 3 = 1 ¥ = ÈÎ3 - 1˘˚ 3-1 2 b) Pour tout nombre entier naturel n : Sn = u0 + u1 + u2 + ... + un Sn = 30 - 0 + 1 + 31 - 1 + 1 + 32 - 2 + 1 + ... + 3n - n + 1 ) ( 1 0 b) D’après le tableau précédent, on peut conjecturer que le temps de vol est, lorsque u0  2n , n. Pour n  0, c’est immédiat. ¥ 2 ¥2º ¥ 23 , on divise successivePour n  0 et u0 = 2144444 44444 On obtient bien les valeurs du 1. c) u0 + 0 - 1 = 1 u1 + 1 - 1 = 3 u2 +

compatible est une congruence droite. Lemme 3.23 Soit P une partition compatible des états d’un automate A = (Vt , Q, i, F, T ). Alors ∼P est une congruence droite d’index fini et l’automate AP = (Vt , P, C0 , {C ∈ P | C ⊆ F }, TP ) C0 est la classe qui contient l’état i TP (C, a) = C ssi ∃q ∈ C ∃q ∈ C tel que T (q, a) = q est un automate fini déterministe qui reconnait le langage L(A). Preuve: La propriété de congruence droite découle directemnt de la compatibilité de la partition. La congruence

p); (p, p, f); (p, p, p)}. Avec ce mode de repr´esentation, les op´erations logiques sur les ´ev´enements : « et », « ou », « n´egation » se traduisent par des op´erations ensemblistes : intersection, r´eunion, passage au compl´ementaire. Voici un tableau de correspondance entre les deux langages. Notations ∅ Ω ω A ω∈A ensemble vide ensemble plein ´el´ement de Ω sous-ensemble de Ω ω appartient `a A A⊂B A∪B A∩B Ac A inclus dans B r´eunion de A et B intersection de A et B compl´ementaire de A dans

linéarisation et de factorisation : a) En utilisant les résultats rappelés dans les tableaux précédents, compléter en fonction de : cos (a - b), sin (a - b), cos (a + b) et sin (a + b), le premier tableau ci-dessous. b) En posant : p = a + b et q = a - b, déduire du premier tableau les formules du deuxième tableau. sin a.cos b = cos a.cos b = sin a.sin b = sin p + sin q = sin p - sin q = cos p + cos q = cos p - cos q = 4°) Etudes des fonctions trigonométriques: a) Dans les tableaux ci-dessous, rappeler

automobile La saisie des factures dfinitives qui contiennent les caractristiques de la voiture et le montant dfinitif total TTC. La mise en jour de la grille des ventes. Le classement des fiches des voitures existantes, vendues et rservs dans le tableau de ltat du stock. D - LES MODALITES DE PAIEMENT ET LEURS CARACTERISTIQUES a- les modalits de paiement Le client a le choix entre plusieurs modes de financement paiement au comptant paiement par crdit classique paiement par crdit bail (leasing)

Preuve (par l’absurde) 15 Supposons l’existence d’un couple (m, n) d’entiers supérieurs à p tels que un > vm . Posons alors ε = un − vm > 0. Pour tout entier k supérieur à max{n, m}, on a donc : uk − v k ≥ un − v m ≥ ε > 0 Comme la suite (uk − vk )k≥p converge vers 0 alors, par passage à la limite dans l’inégalité, on obtient : 0≥ε>0 ce qui est absurde. Exercice Soit t un réel. Pour tout entier naturel n, on note an X +bn le reste de la division euclidienne du polynôme (cos(t)X + sin(t))n par

chez l’adulte. Il se calcule en divisant le poids en kilogrammes par le carré de la taille en mètres (kg/m2). Par exemple, un adulte qui pèse 70 kg et qui mesure 1,75 m aura un IMC de 22,9 : IMC = 70(kg) 1752 (m2 ) = 22,9 , On trouvera dans le Tableau 2.1 la classification du surpoids et de l’obésité en fonction de l’IMC. Il y a obésité lorsque l’IMC est ≥ 30,0. Cette classification est conforme à celle recommandée par l’OMS (2), mais comprend une subdivision supplémentaire pour les IMC compris entre