Zéro absolu

la marque du pluriel. A l'exception de 1/2 (a one half) et 1/4 (a one quarter) Lorsque la valeur de la fraction dépasse 1, le nom qu'elle définit sera employé au pluriel. Exemple : one and a half hours = une heure et demie I. Lire le zéro Le 0 se lit oh ou zero. Dans un nombre inférieur à 1, 0 se mot nought mais après la virgule 0, se lit oh. Exemple: 0,02 : nought point oh two per cent Dans un score de match de foot 0 se dit nil (ex: three to nil) et dans un match de tennis love (ex: fifteen-love)

de l’échantillon: yˆ i aˆ  bˆxi 21,2356  1,0258 xi Applications régression linéaire simple Vérification de la signification de paramètre a: H0 : a = 0 (c’est à dire a n’est pas significativement différent de zéro); H1 : a  0 (c’est a dire a est significativement différent de zéro). Parce que n = 15  30 on a un échantillon de petite taille, donc nous aurons utiliser le test t. Règle de décision: Si tcalc  t / 2;n  k  1 l’hypothèse H0 est rejetée. La détermination de la valeur calculée de

Chine citons Shen Kuo et Zhang Heng. *Mathématiques indiennes L’humanité est redevable aux Hindous des chiffres arabo-indiens, dont le zéro et l’écriture décimale positionnelle. Les principaux mathématiciens hindous furent Aryabhata qui calcula les 4 premières décimales de Pi (π) et Brahmagupta qui travailla sur les séries de nombres et la définition du zéro. 2) Moyen Age *Sciences et techniques islamiques Au Moyen Age, la civilisation arabo-musulmane vit l’âge d’or (Al-Khwarizmi

On effectue 3 lancers successifs d’un dé à 6 faces. On souhaite calculer : la probabilité d’obtenir chaque chiffre. la probabilité d’obtenir 3 fois le même chiffre. a. Indiquer sur chaque flèche les probabilités de sorties. b. Quel est le nombre d’issues possibles ? c. Calculer la probabilité d’avoir 2 fois le chiffre 1 de suite combinaison 1-1-x (à 10-3 près). d. Calculer la probabilité d’avoir 3 fois le chiffre 1 de suite combinaison 1-1-1 (à 10-3 près).

Exercice 3.1 Ecrire un algorithme qui demande un nombre à l’utilisateur, et l’informe ensuite si ce nombre est positif ou négatif (on laisse de côté le cas où le nombre vaut zéro). Variable n en EntierDébutEcrire "Entrez un nombre : "Lire nSi n > 0 Alors  Ecrire "Ce nombre est positif”Sinon  Ecrire "Ce nombre est négatif"FinsiFin Exercice 3.2 Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit est négatif ou positif (on laisse de

les opérations avec l’écriture des nombres, se révèle une pratique tardive et exceptionnelle dans l’histoire des hommes. Ce calcul par l’écrit, et par l’écrit seul, n’a pu se réaliser pleinement que par la numération indienne de position munie d’un zéro, vers le Ve siècle de notre ère. Dix figures seulement pour représenter tous les nombres du monde. » Denis Guedj A la découverte d’autres techniques de multiplication Choix de la multiplication Existence d’un grand nombre de procédures variées Opération

les nombres relatifs sont appelés nombres relatifs. ATTENTION: 0 est un nombre relatif. La droite graduée Définition 2: Deux nombres relatifs sont dit opposés lorsqu’ils ont des signes contraires (l’un positif, l’autre négatif) et des distances à zéro égales. Exemple: 1/3 et -1/3 sont deux nombres opposés. Attention ne pas confondre « opposé » et « inversé ». Question: x est un nombre relatif quel est le signe de -x ? Si x supérieur a 0 alors -x inférieur à 0 Si x inférieur à 0 alors -x supérieur

croissance de la fonction ln), puis k 3 (car − ln 3 < 0 et enfin k 6, 91. . .. La première valeur naturelle satisfaisante est 7. k ln E XERCICE 3 0,0005 ⇐⇒ ln 0,0005 − ln 3 6 points x 1. a. On a 1 + ke > 0, car tous les termes sont supérieurs à zéro. La fonction f k somme de quotients de fonctions dérivables (le dénominateur étant non nul) est elle-même dérivable et −kex (1 + kex ) − (1 − ke x ) × kex f k′ (x) = 1 + (1 + kex )2 x 1 + k 2 e2x 2ke = . f k′ (x) = 1 − 2 (1 + ke x ) (1 + kex )2 2 +

heure négative | #REF ! | Une référence de cellule dans une formule n’est pas valide | #NOM ? | Excel ne reconnaît pas le texte dans une formule | #VALEUR | Un argument de la fonction n’est pas approprié | #DIV/0 ! | Division d’un nombre par zéro | #NOMBRE ! | La formule contient des valeurs numériques non valides | #N/A | Survient lorsqu’une valeur n’est pas disponible pour une fonction | Gestion des noms | Nom de cellule | A utiliser pour figer la référence d’une cellule dans une

limx→+∞exxn=+∞ et limx→+∞lnxxn=0 n entier naturel non nul Taux d’accroissement • Taux d’accroissement en zéro de la fonction exponentielle népérienne, On a : limx→0ex-1x=1 Cela signifie que la fonction exponentielle est dérivable en zéro et que le nombre dérivé en ce point vaut 1. Interprétation géométrique : la tangente à la courbe au point d’abscisse zéro est parallèle à la première bissectrice, c’est-à-dire la droite d’équation y = x. • Taux d’accroissement en 1 de la fonction