Chapitre 4 : L’utilité

Introduction :

Avant : les préférences étaient définies en termes d’utilité
Exemple : soit un panier X préféré à un panier Y signifie que le niveau d’utilité de X est supérieur au niveau d’utilité de Y

Maintenant : utilité est conçue uniquement comme une façon de décrire (représenter) les préférences

Définition 1 : Une fonction d’utilité est une façon d’attribuer une valeur aux différents paniers de consommation de telle sorte que le paniers plus désirables reçoivent des valeurs supérieures à ceux qui le sont moins (c.à.d. (x1, x2) [pic](y1, y2) ( u(x1, x2) ( u(y1, y2)).

Remarque :
On ne se préoccupe que du classement (ordre) établi entre les paniers de biens (concept ordinal) et non pas de l‘écart entre les niveaux correspondant à deux paniers différents.
Exemple : voir tableau 4.1 p. 64 : H.R. Varian

Définition 2 : Une transformation monotone modifie un ensemble de nombres en un autre ensemble de nombres tout en respectant leur classement. Elle est représentée par une fonction f(u) qui a tout u associe f(u) de telle sorte que u1> u2 ( f(u1) > f(u2).

Exemple : f(u) = 3u; f(u) = u + 17; f(u) = u3

Remarque :
Taux de variation de f(u) suite à une variation de u : [pic] > 0 car f est une fonction monotone(croissante).
Représentation graphique : voir figure 4.1 p. 65 : H.R. Varian

Propriété de la fonction d’utilité :
Si f(u) est une transf. mon. quelconque d’une fonction d’utilité u, alors f(u(x1, x2)) est une autre fonction d’utilité qui représente les mêmes préférences que la fonction u.

Au point de vue graphique, une fonction d’utilité associe à chaque courbe d’indifférence une valeur tandis qu’une transformation monotone modifie ces valeurs associées aux courbes d ‘indifférences (ces valeurs augmentent lorsque les courbe s’éloignent de l’origine).

4.1 L’utilité cardinale :

Les théories de l’utilité cardinale attribuent une signification à la valeur de l’utilité associée à un panier de biens.