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2857 mots 12 pages
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exercices de calcul

1

Pour se faire la main...

Exercice 1.

Calculer de deux façons

en calculant d'abord chaque parenthèse en supprimant les parenthèses et en regroupant les termes qui donnent un résultat simple Réponse : voir page 12

Exercice 2.

Calculer

Réponse :

voir page 12 Simplier les nombres suivants :

Exercice 3.

Pour de .

et

, on s'intéressera également à l'ensemble de dénition de l'expression en fonction voir page 12 on pose .Par convention

Réponse :

Rappel : pour Il se peut que certaines réponses soient erronées ; merci de les signaler à l'adresse mcolin+07@phare.normalesup.org.

1

PCSI 2 Lycée Pasteur 2010/11

Exercice 4.
Indication : Réponse :

Pour

et

deux réels strictement positifs, simplier où

Exercice 8.
Indication : Réponse :

Résoudre

voir page 11 voir page 12

voir page 11 voir page 12 Pour réels et un entier naturel non nul, factoriser

Exercice 9.

2

Factorisations

Identités remarquables.

Réponse :

voir page 12 pour réel (ou complexe) si si

Somme des termes d'une suite géométrique :

où

sont trois nombres réels ou complexes. pour réels (ou complexes) et un entier naturel non nul :

Factorisation

Il n'y a pas de coecients binômiaux dans la formule ci-dessus !

Exercice 10.

Calculer en fonction de

Exercice 5. et Démontrer que pour tous réels

on a
Indication :

où voir page 11

Réponse :

voir page 12 (on factorisera par et pour pour se ramener à la . deux nombres réels (ou complexes) et un entier

Exercice 11. Exercice 6.
Factoriser

Calculer formule encadrée). Calculer de même Réponse : voir page 12
Formule du binôme de Newton :

Réponse :

voir page 12 Compléter de façon à obtenir une expression de la forme

naturel où

Exercice 7.

Exercice 12.
Indication : Réponse :

Utiliser la formule du binôme pour calculer

.

voir page 12

Réponse :

voir page 11 voir page 12

2

PCSI 2 Lycée

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