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  • Publié le : 11 avril 2011
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Math 77p199

1° - R(t) = 40 000 - ( 40000 * 26/100) t
(t) désignant l'année

2°a – On calcule la limite de c(t) quandx---> +∞
lim 420-400e -0.3t <=> lim -0.3t = -∞ donc lim ex = 0 alors :
x--->+∞ x--->+∞ X---->-∞<=>lim 420-400e -0.3T = (420 car 420-0 = 420) explication pour toi et non le prof

donc quand x tend vers l'infiniC(t) tend vers une asymptote horizontale y=420

fait de même pour la limite de 0 tu doit trouver 20

dérivée de C(t)
C'(t)= 420-400e-0.3t <=> -400* -0.3*e-0.3t <=>120e-0.3t

POUR LES VARIATIONS , SE RÉFERER AU LIMITE SACHANT QU'UNEFONCTIONE EXPONENTIELLE EST TOUJOURS POSITIF SUR 0 +infini donc la fonction ici est croissante.

b) tracer la fonction dansla calculatrice et regarde quand x=15 y doit valoir a 500 euros près la valeur =)

3°) 420-400e-0.3t > 330 <=>-400e-0.3t > -90 <=> e.03t < -90/400 <=> -0.3t<ln(-90-/400)
=> t >-1.49/-0.3 <=> t >4.97arrondi on obtient 5
le nombre d'années est de 5 ans
rappel : -1.49 est la resultante de ln(-90/400)

3b) elle doit le faireen 2004 car 1999 +5 = 2004

3b) selon le calcul de 40000-(40000*26/100)5 = 8876
soit une revente de 8900 Euros

Bri@n
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