Mathématique Cours d’analyse du premier semestre de la première année Ecole Nationale de Commerce et de Gestion E.N.C.G. de Kénitra
Pr. Charaf Bensouda Université Ibn Tofail - Faculté des sciences. Département de mathématique & d’ informatique. -KENITRASeptember 8, 2009

Abstract Les mathématique actuelles sont un outil dans la conception de modèles d’analyse et/ou de décision, alliant maniement des concepts et utilisation de l’arsenal mathématique en tant que technique. Dans une optique de mise à niveau et de maîtrise des concepts de base, le cours aborde les principaux thèmes des mathématique générales. Les suites et les séries à termes positifs. la notion de limite. Les fonctions d’une ou plusieurs variables. L’optimisation. Les intégrales et les équatons différentielles. L’optimisation linéaire et la programmation mathématique.

Chapter 1 Suites numériques:
1.1 Introduction:
Pour étudier l’évolution d’une action en bourse de Casablanca ou encore l’indice boursier au cours d’une année par exemple, nous effectuons des prélèvements hebdomadaires, toute les quinze jours, mensuellement ou encore des prélèvements bimensuels. Nous obtenons alors une succession finie de valeurs que nous appellerons Suite finie de nombre réels et que nous noterons: (Uk )p≤k≤q . Exemple: La valeur en bourse de Casablanca de deux actions A et B durant le huit derniers mois sont données par: Période Janvier Fevrier Mars Avril Mai Juin Juillet Août Prix de l’action A Prix de l’action B 33, 58 DH 45, 27 DH 35, 18 DH 38, 52 DH 28, 78 DH 25, 75 DH 78, 35 DH 32, 12 DH 98, 85 DH 54, 26 DH 128, 12 DH 55, 07 DH 154, 78 DH 54, 98 DH 178, 23 DH 55, 02 DH

Nos objectifs sont multiples: - La variation du prix de l’action A ou de l’action B. - les fluctuations des prix de l’action A ou de l’action B. - La comparaison des prix des actions A et B. - Etc. ... Pour tous ces objectifs; nous sommes amenés à manipuler des nombres, l’unité le Dirhams étant fixée une fois pour toute. Nous obtenons alors