Approximation

Activité appareil photographique Représentation schématique Distance hyperfocale Lorsque la mise au point est faite à l'infini, l'ensemble des rayons issus du point A à distance finie forment une tache dans le plan du capteur. Le centre de celleci est en F’ et son diamètre d dépend de la valeur du diamètre D du diaphragme. On donne la description d’un appareil photo : Réaliser le schéma optique équivalent. L’ensemble du dispositif schématisé doit avoir un axe de révolution Δ : on peut

Variaton relative - Taux de variation moyen Taux de variation instantané - Élasticité de type arc Élasticité de type point - Fonction approximation linéaire - Équation d’une droite tangente - Méthode de Newton o Fonction de 2 variables - Dérivée partielle - Fonction approximation linéaire - Équation d’un plan tangent - Différentielle - Variation en valeur - Approximation de la variation en valeur o Équation de 2 variables - Équation aux variations différentielles - Variable dy définie localement

Séquence 1 Physique Couleur, vision et image Chimie La réaction chimique Sommaire 1. Physique : Couleur, vision et image Résumé Exercices 2. Chimie : La réaction chimique Résumé Exercices Séquence 1 – Chapitre 1 – SP12 1 © Cned - Académie en ligne 1 Couleur, vision et image Chapitre 1 Physique Objectifs ̈ Savoir décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en correspondance avec l’œil réel. ̈ Savoir déterminer par construction graphique, la position, la grandeur

.................................................................................. Notion de stigmatisme approché ............................................................................................... 50 58 66 4. Stigmatisme et approximation de Gauss ............................................................... 69 70 72 80 82 Résumé du cours ...................................................................................................................... Le dioptre plan

............................................................... 36 Luminance et éclairement des images à travers un système optique 36 1 Bases de l’Optique géométrique Faisceaux lumineux ; lois de Snell-Descartes ; Notion de stigmatisme ; Approximation de Gauss ; Relation de conjugaison des dioptres sphériques. 1.1 Faisceaux lumineux objet Ampoule Lentille diaphragme écran Figure 1 Le montage optique de la Figure 1 montre que l'ombre qui se forme sur l'écran est homothétique de l'objet

d’un point B voisin de A tel que AB soit transverse est voisine de A’ et telle que A’B’ soit transverse. b. Système optique rigoureusement aplanétique pour tout point de l’espace. Il n’existe qu’un seul système de ce type : le miroir plan. A. Approximation de Gauss a. Conditions de Gauss. Deux conditions doivent être réalisées : 1- Les rayons doivent être peu éloignés de l’axe optique. 2- Les rayons doivent être peu inclinés par rapport à l’axe optique. b. Stigmatisme dans l’approximation de Gauss

(3) α + α = 2ω Maintenant, les triangles (AI H ), (C I H ) et (A I H ) étant rectangles, on en déduit : (4) (5) (6) tan α tan ω tan α α= HI AH HI ω= CH HI α = AH En remplaçant (4), (5) et (6) dans la relation (3), en remplaçant H par S (approximation de Gauss) et en simplifiant par H I , il vient : (7) 1 SA + 1 SA = 2 SC On voit que (7) est une relation qui ne fait intervenir que A et A (et les caractéristiques du miroir S et C ). Cette relation traduit donc le stigmatisme approché du aux

Calcul scientifique Approximation polynômiale uniforme-Polynômes de Bernstein [pic] On considère les suites suivantes : [pic] Question 1 : Montrons que [pic] [pic] On reconnaît la formule du binôme de Newton, [pic] Dans notre cas, [pic] d’où : [pic] On veut montrer que, [pic] [pic] [pic] On pose[pic]. [pic] On vérifie sur Scilab pour le cas particulier où : x=0,1 et n=3

Une lentille mince est une lentille dont l'épaisseur reste faible devant les rayons de courbure de ses faces ainsi que devant la différence de ces rayons Propriétés Dans ce cas de la lentille mince, les distances et sont égales. est la distance focale de la lentille. On appelle alors vergence d'une lentille la quantité . L'unité de la vergence est la dioptrie (symbole δ ), homogène à des m-1. Formules de conjugaison[modifier] Les formules de conjugaison de Descartes donnent une relation

TP n°2 : Les lentilles Les deux types de lentilles En regardant les indications portées sur les lentilles dans la boîte, vérifiez lesquelles sont convergentes et divergentes. Observez la différence d'épaisseur entre le centre et le bord de la lentille pour chaque type. Dans un montage optique, on se place dans les conditions de Gauss afin d'obtenir des images avec la meilleur qualité. Il faut que : Les objets dont on veut obtenir des images soient de petites tailles ( situés