Corrige A2

KE est un Q-espace vectoriel de dimension 2n , et en donner une base. [ S ] 7. On se donne des parties non vides A1 , A2 , . . . , Am de P, distinctes deux ` deux, avec m a Soit λ1 , . . . , λm des rationnels non tous nuls. Pour 1 k m, on note : qk = p. p∈Ak m Montrer que le r´el x = e 1. λk qk est un irrationnel. k=1 Exemple : si A1 = {2}, A2 = {5}, A3 = {7}, alors q1 = 2, q2 = 5, q3 = 7 q4 = 10, q5 = 15 A4 = {2, 5}, A5 = {3, 5} √ √ √ √ √ →

1ͱ —2 +b 2 +c 2 ස a D O ␣ B ͱස a2 + b2 1 2 110476_c11_prof_fig03 i2 – iOBi24 UOD · UOB = 3iUOD + UOBi – iOD 2 1 = 3iHDi2 – iODi2 – iOBi24 2 c2 – a2 – b2 1 2 1 2  ; = c – (a + b2 + c2) = 4 2 2 3 1 2 (a + b2 + c2) ; donc : 4 c2 – a2 – b2 . cos(a) = 2 c + a2 + b2 – a2 1 b) Si a = b = c, cos a = 2 = – ; donc a ≈ 109°. 3a 3 On a OD2 = 2 L’angle géométrique associé aux vecteurs UAB et USC est l’angle D DCS. b2 = b2 + a2 – 2ab cos soit 0 = a2 – ab12 ; donc a = b12. S p  ; 4 b b

UNIT 7 : corrigé de l’Exam File supplémentaire Retrouvez le PDF de cet Exam File supplémentaire dans les compléments du chapitre CO : Brexit: UK leaves the European Union........................................................2 Script.................................................................................................................2 Exemple de corrigé CO.....................................................................................2 Grille d’évaluation CO....................

BAC Pondichéry 2010 D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ Corrigé Pondichéry 2010 Exercice 1. A1. Pour appliquer une baisse de 14% on multiplie par 1 − A2. Suivant la même règle, P1997 = P1996 × 1, 02 ⇔ P 1996 14 = 0,86 donc P2009 = 3028 × 0,86 ≈ 2604€ le m². 100 P 1400 = 1997 = ≈ 1373€ le m². 1, 02 1, 02 A3. Entre 1997 et 2007, le prix est passé de 1400€ à

1 Corrigé de la série 3 d’Analyse 3 SMP - S3 (2015-16) Exercice 1 Avant de corriger les exercices, notons que z0 est un pôle d’une fonction f s’il existe un entier n ≥ 1 tel que : lim z→z0 (z − z0)n f(z) 6= 0 et lim z→z0 (z − z0)n+1 f(z) = 0 Lorsque n existe, il est unique. L’entier n est appelé ordre du pôle z0. Par exemple, la fonction f(z) = 1 zk (avec k ≥ 1) admet z0 = 0 comme pôle d’ordre k, car : lim z→0 (z − 0)k f(z) = 1 6= 0 et lim z→z0 (z − 0)k+1 f(z) = 0 Si f(z) = P (z) Q(z) où P et Q

d’ingénieurs MathéMatiquEs Pour l’ingéniEur Rappels de cours Méthodes Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Yves Leroyer Patrice Tesson mathématiques pour l’ingénieur � Rappels de cours � Méthodes � Exercices et problèmes avec corrigés détaillés mathématiques pour l’ingénieur Rappels de cours � Méthodes � Exercices et problèmes avec corrigés détaillés � Yves Leroyer Professeur à l’École Nationale Supérieure d’Électronique, d’Informatique

Corrigé Brevet Blanc n° 1 – Février 2010 1ère partie : Activités numériques 12 points Exercice 1 : 3+3 Aire, en cm², du rectangle : A2 = L × l Aire, en cm², du carré : A1 = c² A2 = 2 × ( 72 + 3 6 ) A2 = 2×72 + 3 2×6 A2 = 144 + 3 12 A2 = 12 + 3 4× 3 A2 = 12 + 3×2× 3 A2 = 12 + 6 3 A1 = ( 3 + 3)² A1 = ( 3)² + 2× 3×3 + 3² A1 = 9 + 3 + 6 3 A1 = 12 + 6 3 72 + 3 6 Ces deux figures ont donc bien la même aire. 2 52 – 32 . 2–2 1) 5² – 3² est un nombre positif en tant que racine carrée. 2 – 2 étant

Réponses : les protéines Ces réponses ne sont pas des corrigés types : elles sont des indications pour formuler des réponses correctes. Enoncé 1 - Donnez la définition d'un acide α-aminé et un exemple. Les aminoacides sont des molécules bifonctionnelles portant un groupement amine (primaire) sur le carbone porteur du groupement carboxyle, dit carbone α. La fonction amine est une base et la fonction carboxyle est un acide (fonctions ionisables). acide α-aminé NH 2 R C H C OH CH 3 O NH 2 C COOH H

Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Polynésie septembre 2005 E XERCICE 1 5 points 1. À partir de a0 = 1, b 0 = 0, c 0 = 0, on obtient : 2 1 c1 = a1 = 0 b1 = 3 3 1 2 5 1 b2 = 0 c2 = + = a2 = 6 6 6 6 1 1 1 2 17 a3 = 0 b3 = c3 = + + = 18 9 6 3 18 2. a. De trois choses l’une : ou la puce est en A, ou elle est en B, ou elle est en C ; d’où an + b n + c n = 1. D’autre part elle ne peut être en A que si elle était précédemment en B : 1 an+1 = b n et elle ne peut être en B que si elle était précédemment

morphisme de G vers G . 2. On dénit deux lois + et × sur Z2 telles que : ∀(a1 ; b1 ), (a2 ; b2 ) ∈ Z2 :   (a1 ; b1 ) + (a2 ; b2 ) = (a1 + a2 ; b1 + b2 )  (a1 ; b1 ) × (a2 ; b2 ) = (a1 × a2 ; b1 × b2 + a1 . b2 + a2 × b1 ) Montrer que (Z2 , + , ×) est un anneau unitaire commutatif. Ecole Préparatoire en Sciences et Techniques d'Oran. 1ère année 07 Février 2012 Durée : 2 heures (+30mn) Corrigé d'examen d'Algèbre du 1er semestre 1. (06 pts) 1. Soit E un ensemble. Montrer