Courbe de niveau

que le revenu du consommateur reste constant ainsi que le prix du bien X. Cet impôt a conduit le consommateur à acheter par mois : 20 unités de bien Y et 10 unités de bien X. Exercice 4 Soit le tableau suivant donnant les points sur trois courbes d'indifférence U1, U2 et U3 : U1 U2 U3 x y x y x y ________________________

un nombre à la satisfaction que lui procure la consommation d’un bien (ou d’un panier de biens). Nous notons U la fonction d’utilité. Nous avons U : X → R, U : x U (x). Ici x correspond au vecteur choisi par le consommateur et U (x) correspond au niveau de satisfaction obtenu par l’agent lorsqu’il consomme le panier de bien x. Nous supposerons que la fonction d’utilité est croissant par rapport à chacun de ses arguments : Ui′ > 0 pour tout i ∈ 1, n . Économiquement cette hypothèse signifie que la

D’autre part, un son émis par une source avec un certain niveau sonore ne sera pas perçu par l’oreille avec ce même niveau sonore. Ces différentes caractéristiques sont résumées dans le diagramme suivant appelé diagramme de Fletcher et Munson. Ce diagramme montre des courbes d’isotonie (même niveau sonore perçu par l’oreille) en fonction de la hauteur du son. La courbe de niveau 0, nommée sur ce graphe « MINIMUM AUDIBLE » indique le niveau sonore minimal que doit posséder un son pour que celui-ci

UE33 : Module C5 - Construction Travaux Publics - Page 1 LES ROUTES 1. 1.1. Courbes de niveaux Définitions Les courbes de niveau sont destinées à donner sur une carte un aperçu du relief réel. Une courbe de niveau (fig. 10.1.) est l’intersection du relief réel avec un plan horizontal d’altitude donnée en cote ronde (généralement un nombre entier). Les courbes sont équidistantes en altitude ; leur espacement horizontal dépend de la déclivité du terrain à représenter et de l’échelle

de 20 Hz. 2.3.2. C D (0,25) Point sur la courbe de niveau 0 qui justifie que la sensibilité maximale de l’oreille se situe autour de 4 kHz (0,5) 2.3.3. Le son de niveau sonore 60 dB et de fréquence 50 Hz correspond au point C. Il est perçu par l’oreille avec un niveau sonore LC = 30 dB. Le son de niveau sonore 60 dB et de fréquence 100 Hz correspond au point D. Il est perçu par l’oreille avec un niveau sonore LD = 50 dB. (0,5) 2.3.4. Plus le niveau sonore est élevé et plus l’intensité sonore

Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Exemple Graphe de la fonction f (x, y ) = x 2 + y 2 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Courbes de niveau Définition Soit k ∈ R. On appelle courbe de niveau k de la fonction f l’ensemble : Ck (f ){(x, y ) ∈ Df /f (x, y ) = k}. Exemple Pour la fonction f (x, y ) = x 2 + y 2 on a Df = R2 . Les courbes de niveau sont des cercles de rayon distincts : ∀k ∈ R, Ck (f ) = Pr. Otheman Nouisser ∅ si k√< 0 C (0, k) si k ≥ 0. ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman

A/ On donne les schémas ci-dessous (Document 1) Titre : ……………………………………….….. Figure (a) Titre : ……………………………………….….. Figure (b) 90 80 70 Titre : ……………………………………….….. Figure (c) Titre : ……………………………………….….. Figure (e) 60 Courbe de niveau Titre : ……………………………………….….. Figure (d) Titre : ……………………………………….….. Figure (f) Document 1 Titrer et légender ce document (3 points) B/ En utilisant la figure (f) du document 1, répondre aux questions suivantes : 1) Définir l’élément

Les contraintes matérielles imposent que 0⩽x⩽120 et 0⩽y⩽100. La figure 1 donnée en annexe représente la surface S d'équation z=f⁡xy. La figure 2 donnée en annexe représente la projection orthogonale de la surface S sur le plan xOy, les courbes de niveau de cette surface étant représentées pour z variant de 10 en 10. 1. 1. Les points A2040zA et B60yB60 sont des points de la surface S. Déterminer pour chacun la coordonnée manquante.

Lineaire 02 Février 2010 8 / 20 Résolution graphique dans le plan On commence par construire l’ ensemble des points admissibles, c’ est à dire le domaine S tel que: x 2S , B 0x x Q 0 Ensuite, on construit les courbes d’ isopro…t, c’ a dire les courbe de est niveau: p0x = u La solution du problème de PL est le point de S correspondant à l’ isopro…t le plus élevé. La démarche ci-dessus est la même que la résolution graphique d’ un problème de maximisation d’ utilité dans l’ ensemble du

respectant l’échelle (= 1 cm représente 5,6 km sur le terrain). Tracer un axe vertical en respectant l’échelle des altitudes (= 1 cm représente 20 m en altitude). Etape 2 : Placer le bord du papier millimétré le long de l’axe AB. Chaque fois qu’une courbe de niveau recoupe cette ligne AB, marquer le bord du papier millimétré et indiquer l’altitude. Etape 3 : Reporter ensuite chaque point en tenant compte de son altitude. Etape 4 : Relier les points entre eux. Etape 5 :Indiquer sur le profil topographique