Daniel Bernoulli

L’écoulement des fluides est un phénomène complexe. On s’intéresse aux équations fondamentales qui régissent la dynamique des fluides incompressibles parfaits, en particulier : - L’équation de continuité (conservation de la masse), - Le théorème de Bernoulli (conservation de l’énergie) et, - Le théorème d’Euler (conservation de la quantité de mouvement) 2 EQUATION DE CONTINUITE Considérons un écoulement permanent d’un fluide incompressible de masse volumique ρ dans une conduite (voir figure

fonctionner à 6 débits différents. - Pour chaque débit - noter la hauteur d’eau dans les 15 tubes, dans le tube en U - Mesurer le débit réel avec un chronomètre et le volume d’eau dans la cuve - Répondre aux questions du texte Equation de Bernoulli avec pertes de charge 2 v2 p v2 p + gz2 + 2 − 1 + gz1 + 1 = ∆J 2 ρ 2 ρ 1 Perte de charge I. ETALONNAGE DU DEBITMETRE DEBIT THEORIQUE Pour un débit donné, il existe une différence de hauteur d’eau dans les tubes avant et

planeur, un projet pionnier toujours d'actualité ? Dans un premier temps, nous étudierons l'histoire du planeur de sa création à nos jours, puis dans un second temps avec quelles caractéristiques parvient-il à voler et l'application du principe de Bernoulli sur les ailes du planeur et enfin si le planeur a de l'avenir en tant que projet concret. Les planeurs de la Seconde Guerre mondiale ont été utilisés aussi par la Luftwaffe, où en 1940, les Allemands s'emparèrent d'un fort sur l'Escautl et qui était

répète n fois une même expérience de Bernoulli ayant une probabilité de succès p, les expériences étant indépendantes entre elles On s’intéresse au nombre de succès k, On dit que X suit alors une loi binomiale de paramètres n et p. Caractéristiques de la distribution binomiale k P ( X = k ) = Cn p k q n − k = n! k !( n − k )! p k q n−k E ( X ) = np V ( X ) = np (1 − p ) L’espérance et la variance correspondent à celles de la somme de n tirages de Bernoulli indépendants de paramètre p Distribution

Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 1) Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 0,1 ou pas avec une probabilité 0,9. C’est donc bien une épreuve de Bernoulli de paramètre 0,1. Il a bien que deux issues possibles. 2) a. Les forages doivent être indépendants pour que  suive une loi binomiale. b.  ≥ 1 = 1 −  = 0 = 1 − 0,9! ≈ 0,613 Exercice 2 On considère que le tirage de 1000 résistances a lieu avec remise et

Epreuve de Bernoulli Définition : Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire à deux issues que l'on peut nommer "succès" ou "échec". Remarque : Au succès, on peut associer le nombre 1 et à l'échec, on peut associer le nombre 0. Exemples : 1) Le jeu du pile ou face : On considère par exemple comme succès "obtenir pile" et comme échec "obtenir face". 2) On lance un dé et on considère par exemple comme succès "obtenir un six" et comme échec "ne pas obtenir un six". La loi de Bernoulli associée

QCM . sur 5 points Donne sans justification la bonne réponse. Une seule par question. Sur la copie, on indiquera le numéro de la question et on recopiera la bonne réponse. 1) Les situations suivantes sont elles obtenues à partir d'un schéma de Bernoulli ? On lance un dé 3 fois de suite et on note à chaque fois le numéro obtenue On lance un dé 3 fois de suite et on note à chaque fois si on obtient 6 Dans une urne comportant 2 boules rouges, 3 noires et 5 vertes on tire successivement et avec remise

SCHEMA DE BERNOULLI 1) Epreuve de Bernoulli DEFINITION : Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire qui ne comporte que deux issues, l’une appelé succès ( ? ), l’autre échec ( ?̅ ). EXEMPLES : • On lance une pièce de monnaie équilibrée ou non. On appelle par exemple succès, l’issue « pile » et échec l’issue « face ». • On lance un dé. On peut décider d’appeler succès la sortie du 6 et échec la sortie de 1, 2, 3, 4 ou 5. 2) Loi de Bernoulli DEFINITION : Une loi de Bernoulli est une loi

Fluxions (écrit en 1671, publié en 1736) Sir Isaac Newton étudia les transformations entre les coordonnées polaires, qu'il appelait "Seventh Manner; For Spirals", et neuf autres systèmes de coordonnées3. Dans le journal Acta Eruditorum (1691), Jacob Bernoulli utilisa un système avec un point et une droite, appelés respectivement le pôle et l'axe polaire. Les coordonnées étaient déterminées par leur distance au pôle et leur angle par rapport à l'axe polaire. Le travail de Bernouilli utilisa même ce système

la pensée et de la recherche sur les 25 dernières années cherchant à comprendre les bases de la production de force en natation est discuté. Les limitations et les déficiences du principe de Bernoulli comme étant le seul principe expliquant le déplacement en natation sont présentées. Le principe de Bernoulli est tout simplement trop limité pour pouvoir expliquer la totalité des phénomènes existant et étant observés lors d'une course de natation. Les forces de portances ont une influence mineure sur