Formule du binôme de Newton

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxsaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J)N 1 est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste,astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour

 Isaac Newton. Sir Isaac Newton est né le 4 janvier 1643 et mort le 31 mars 1727 (calendrier grégorien), ou 25 décembre 1642– 20 mars 1727 (calendrier julien). C'est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxsaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J)N 1 est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste,astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour

Isaac Newton né d'une famille de fermiers, est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste et astronome anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxsaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J)N 1 est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste,astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour

vie de Newton l'épisode (légendaire ?) de la pomme qui lui aurait suggéré la théorie de la gravitation. Mais on oublie souvent que ce génial physicien fut aussi un brillant mathématicien, à l'époque où les frontières entre les sciences étaient peu marquées. Isaac Newton est né à Woolsthorpe [Angleterre] le 25 décembre 1642 , année de la mort de Galilée. Ses parents sont fermiers, mais son père décède deux mois avant sa naissance. Sa mère se remarie, et il semble que l'enfance de Newton, envoyé

 Isaac Newton, qui est-t-il ? Isaac Newton est né en Angleterre, à Woolsthorpe, le 25 décembre 1642. Ses parents sont tout deux fermiers, mais il ne connut jamais son père car ce dernier décède deux mois avant sa naissance. Sa mère se remarie et envoie Isaac chez sa grand-mère où il passe une enfance fade. Il étudiera au collège Grantham mais sera tout de suite définit comme un enfant passif, non intéressé par les matières proposées par l’établissement. Alors qu’il devait entrer en première, il

appareils tels que le solénoïde, le télégraphe électrique, l’électroaimant et la règle du «  bonhomme d’Ampère ». Ampère est également le seul, avec Lord Kelvin, dont le nom a été donné à l'une des sept unités de base du système international. Isaac Newton, né en 1643 et mort en 1727, est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation

tenant compte de l'ordre mais sans répétitions. 9 9 Combinaisons : Une combinaison de p éléments de E est une partie de E qui contient p éléments. On choisit p éléments parmi n mais sans tenir compte de l'ordre et sans répétitions. C np = Formules : Anp n! = p! ( n − p )! p! n C n − p = C np et C np = C np−−11 + C np−1 (Triangle de Pascal ) ( a + b) n = ∑C p =0 n Dénombrements : quelles méthodes ? Typesde tirages Successifs Avec remise Successifs Avec remise Simultanés

3.2.2. Formule du binôme. Les formules précédentes permettent de dresser un tableau particulier qui donne les quand on fixe et qu’on fait varier de 0 à . Cette construction particulière s’appelle le Triangle de Pascal. Il est donné ci-dessous : Fig. 3 : Triangle de Pascal Le côté gauche de ce triangle représente les coefficients et le côté droit les , n étant le numéro de la ligne. Le sommet haut du triangle étant la ligne , le coefficient est donc . D’où la formule du Binôme de Newton. ∑