Inégalité Matricielle Linéaire

. . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles . . .

Analyse des données Master Statistique et econométrie Notes de cours V. Monbet Master 1 - 2013 Table des matières 1 Introduction 2 Rappels et compléments d’algèbre linéaire 2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . 2.2.3 Propriétés des matrices carrées . . . . . . . 2.3 Espace euclidiens . . . . . . . . . .

fonctionnement des autres services. Les organigrammes traditionnels témoins de hiérarchisations linéaires par entités fonctionnelles montrent leurs limites. L'organisation doit permettre une redistribution des personnels selon les actions menées. Ce qui demande plus de souplesse, des coordinations plus fréquentes, en un mot une organisation qui permette un management stratégique. Les modèles matriciels d'organisation correspondent à ce stade de développement, ils commencent à se mettre en place dans

règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . . . 2.2 Somme de matrices . . . . . . . . . 2.3 Multiplication par un élément de K 2.4 Produit de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Généralités . . . . . . . . . . . . 7.2 L’anneau des matrices . . . . . . 7.3 Le groupe des matrices inversibles 7.3.1 Définitions . . . . . . . . . 7.3.2 Inversion d’une matrice . . 7.4 Quelques applications . . . . . . . 7.4.1 Systèmes linéaires . . . . . 7.4.2 Applications linéaires . . . 7.4.3 Matrice d’adjacence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 FFT avec entrelacement fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Bit reversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Formulation matricielle de l’algorithme de Cooley-Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Autres algorithmes de FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Utilisation de la FFT pour la convolution rapide . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 7.2 L’anneau des matrices . . . . . . 7.3 Le groupe des matrices inversibles 7.3.1 Définitions . . . . . . . . . 7.3.2 Inversion d’une matrice . . 7.4 Quelques applications . . . . . . . 7.4.1 Systèmes linéaires . . . . . 7.4.2 Applications linéaires . . . 7.4.3 Matrice d’adjacence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

∑ P ( X ≥ k ) . k =1 Exercice 8 (d’après EDHEC 2004 voie S) Soit X est une variable aléatoire suivant la loi de Poisson de paramètre λ > 0 . 1) On va établir une première inégalité. 1 a) Montrer que P ( X − λ ≥ λ) ≤ . λ 1 b) En déduire l’inégalité : P ( X ≥ 2λ ) ≤ . λ 2) On va tenter d’améliorer cette inégalité. a) Montrer que, pour tout réel t, la série de terme général t k P ( X = k ) est +∞ convergente. On pose : ∀t ∈ R G X (t ) = ∑ t k P ( X = k ) . k =0 b) Calculer G X (t

volumes finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Équation d’advection : schéma amont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma de Godunov pour les systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . Schéma de Godunov pour les équations scalaires non linéaires . . . . . Schéma de Godunov pour les systèmes d’équations non linéaires . . . Schéma de Godunov approché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Traitement des termes sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schémas d’ordre

Coefficients du binôme 8 3 Ensembles finis 10 4 Nombres complexes 12 5 Opérations 16 6 Groupes 17 7 Anneaux 23 8 Relations d’équivalence 28 9 Relations d’ordre 29 10 Propriétés de N 32 11 Propriétés de R 34 12 Suites récurrentes linéaires 35 13 Permutations 36 II 38 Arithmétique 14 Congruences 38 15 Pgcd 40 16 Relation de Bézout 42 1 17 Factorisation en nombres premiers 43 18 Propriétés de Q 44 19 Propriétés de Z/nZ 45 III 47 Polynômes 20 Polynômes 47 21