Milieu d'un segment

vecteurs ⃗ et ont les mêmes coordonnées donc ils sont égaux, ainsi ABCD est AB DC un parallélogramme. Remarque : on peut également démontrer que les segments [AC] et [BD] se coupent en leur milieu, si on connaît le formule donnant les coordonnées du milieu d'un segment en fonction des coordonnées des extrémités de ce segment. EXERCICE 4 : / 4 points Difficulté : Dans un repère du plan, on considère les points M(–1; 4), N(–3 ; 3) et P(2 ; 2). 1. Calculer les coordonnées du vecteur

connaître Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés du triangle alors elle est parallèle au troisième côté. Exemple : On donne la figure codée ci-dessous. Démontre que la droite (MN) est parallèle à la droite (OL). B M N Données Les codages nous permettent O d'affirmer que dans le triangle BOL, M est le milieu de [BO] et N est le milieu de [BL]. Propriété Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté

entre eux sont les extrémités d'un diamètre, alors le triangle ainsi formé est rectangle.  Comment démontrer que deux segments ont la même longueur ? En calculant leur longueur [Théorèmes de Pythagore, de Thalès, etc.] Le milieu d'un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités. Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypoténuse est le centre

trace le segment [EG]. Trace le cercle de diamètre [EG]. Protocole de construction : Phrase en français (au lieu de la définition du protocole) N° Nom 3 4 5 6 7 Figure au crayon : Feuille 2 : 6ème Initiation_04_1.ggb Enoncé : Place 3 points A, B et C. Trace les droites (AC) , (BC) et (AB). Trace la droite (d1) parallèle à (BC) et passant par A Trace la droite (d2) parallèle à (AC) et passant par B Nomme M le point d'intersection de (d1) et (d2) Nomme P le milieu du segment

EXERCICE 1  A ) soit( 1 )calculer p(-3) et conclure 2)factoriser p(z) 3)résoudre dans r l’équation p(z)=0 B)dans le plan de Cauchy ,on donne les points A ;B ET C d affixes respectives ZA+-3 ; ZB=-1+2i ; Zc=-1-2i 1)quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier a l’aide des calculs 2) donner l’angle puis l expression analytique de la rotation de centre A qui transforme C en B EXERCICE 2 : C) 1. Trouver les racine carrées des complexes Z0=8-6i Z1=3+4i

qu'un point est le milieu d'un segment On sait que I appartient au segment [AB] et IA = IB Propriété :Si un point appartient à un segment et est équidistant des extrémités du segment alors ce point est le milieu du segment. Donc I est le milieu du segment [AB] On sait que M’ est le symétrique de M par rapport à O Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d’extrémités ces deux points. Donc O est le milieu de segment [MM’] On sait que

perpendiculaire à un segment en son milieu, alors c’est la médiatrice de ce segment. M2 : Si une droite est la médiatrice d’un segment, alors elle est perpendiculaire à ce segment en son milieu. M3 : Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. M4 : Si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment. M5 : Si une droite passe par deux points équidistants des extrémités d’un segment alors c’est

● ● ● Si une droite coupe un segment perpendiculairement en son milieu, alors c'est la médiatrice de ce segment. (6ème) Si une droite est la médiatrice d'un segment, alors elle est perpendiculaire à ce segment et le coupe en son milieu. (6ème) Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. (6ème) Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment. (6ème) Si une droite passe par

un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle (donc le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle). Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle en ce sommet. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Si un segment joint les milieux de deux côtés d'un triangle alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur

Propriétés de Géométrie en 3e. En plus des propriétés ci-dessous, il faut bien évidemment connaître lcs définitions, qui ne sont pas citées ici : par exemple la définition d'un triangle isocèle, d'une hauteur, d'une médiane,... DROITES 6 D1 Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 6 D2 Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 6 D3 Si deux droites sont parallèles et