Milieu d'un segment

1 Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement si ils ont la même direction, le même sens  et la même norme. PROPRIETE  2 Le vecteur [pic]est égal au Vecteur [pic]si et seulement si ABCD est un parallélogramme. PROPRIETE  3 I est le milieu du segment [AB] si et seulement si le vecteur [pic] et le vecteur  [pic]sont égaux. Vinz-95130 0. Point de vue historique : Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion de vecteur est le fruit d‘une longue histoire

classiques 1. n Droite d’Euler On considère un triangle ABC, montrer l’alignement de l’orthocentre H, du centre de gravité G et du centre O du cercle circonscrit au triangle ABC. On pourra considérer le point D diamétralement opposé au point B, et B’ le milieu de [AC]. 2. n Symétrique de l’orthocentre On considère un triangle ABC. Soit O le centre du cercle C circonscrit à ABC et H son orthocentre. On se propose de démontrer que les symétriques du point H par rapport aux côtés du triangle sont sur C. 1)

des organismes pluricellulaires. Ces fonctions sont assurées par des ORGANITES (exemple : Vacuole digestive à ne pas confondre avec le tube digestif qui est un organe). I : Structure 1 - Taille Petite taille (microns) Leishmania = parasite d’un micron Amibe = 0,6 mm Stentor = 4 à 5 mm Foraminifères = 2 à 3 mm 2 - Organisation Cytoplasme Noyau avec une membrane nucléaire Mitochondrie Vacuole digestive Réticulum andoplasmique Lysosomes (pour détruire des molécules organiques)

point F est équidistant des extrémités A, B, d’un segment [AB] alors F appartient à la médiatrice de [AB]. Propriété : si un point F appartient à la médiatrice d’un segment [AB] alors F est équidistant des extrémités A et B du segment Propriétés sur le triangle : Propriété: Si une droite passe par le milieu de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Propriété: Si un segment joint les milieux de deux côtés d’un triangle, alors sa longueur est égale à la moitié

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Cette attribution

- ; différence de deux vecteurs - ; multiplication par un réel. Représentation d’une somme de trois vecteurs dans l’espace : règle du parallélépipède. Vecteurs colinéaires. Droite passant par A de direction . Vecteurs coplanaires. Milieu : I milieu de [AB] : + = . 2. Repère Droite : (A, ) Plan : (O, , ) Espace : (O, , , ) 3. Barycentre de deux points Activités Balance romaine Définition et formules Définition : Soit (A, α) et (B, β) deux points pondérés tels que

5ème LA PROVIDENCE MONTPELLIER Contrôle de Mathématiques Questions de cours : Octobre 2011 (Les questions de cours sont à rédiger sur votre copie) 1) (réciter la leçon). a/ Donner la définition de la médiatrice d’un triangle. b/ Donner la définition de la hauteur d’un triangle. (1 point) 2) (connaissance des méthodes de construction) (3 points) Les tracés seront soignés, les sommets nommés et vous laisserez tous les traits de construction. 1/ Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC

l’une est perpendiculaire à l’autre. 2. Médiatrice. La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. • Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est à égale distance des extrémités de ce segment. • Si un point est à égale distance des extrémités d’un segment alors il est situé sur la médiatrice de ce segment. 3. Bissectrice. La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de

| |construire les points A et B . | | |c. Construire le segment [AB] : choisir dans le menu |[pic] | |« segment entre deux points » ; cliquer ensuite sur A| | |puis sur B.

points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre • Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. • Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes. • Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés