Milieu d'un segment

Feuille d’exercices: Milieu et distance entre deux points Exercice 1 (milieu application de cours) Soient les points A (3;2), B(-2;-6) et C(4;0). Déterminer les coordonnées des milieux des côtés [AB] et [BC]. Exercice 2 (distance application de cours) Soient les points A (3;2), B(-2;-6) et C(4;0). Calculer le périmètre du triangle ABC. Exercice 3 (milieu) Soient le point A (-2;4) et le point I (0;3). De plus, on sait que I est le milieu du segment [AB]. 1) Proposer un protocole

par les milieux de 2 côtés alors elle est // au 3èmecôtés. Si dans un triangle un segment a pour extrémités les milieux de 2 côtés alors sa longueur est égale à la moitié du 3èmecôtés. Comment obtenir le milieu d’un côté dans un triangle ? Si dans un triangle une droite est //à un côté et passe par le milieu d’un 2èmecotés alors elle coupe le 3èmecôtés en son milieu. Comment définir la distance entre un point et une droite ? Le point H d’une droite (d) le plus proche d’un point A donné

2006) Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J). L'unité de longueur est le centimètre. 1) Placer les points : A (-2 ; 1), B (3 ; 2), C (- 3 ; - 2) et G (7 ; 0). 2) a) Placer le point E tel que . En déduire la nature du quadrilatère ABEC. b) Donner par lecture graphique les coordonnées du point E. 3) Calculer la valeur exacte de la longueur AB. 4) Placer le point F(-1 ; 4) et démontrer que F est le symétrique de C par rapport à A 5) Démontrer que B est le milieu du segment [FG] et en déduire

Soit G barycentre de (A ;3)  (B ;‐1) et G’ milieu de [AB]  ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ D’après la propriété de réduction des barycentres : 3MA‐ MB = 2MG et  MA+ MB=2MG’  ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ||3MA‐ MB||=|| MA+ MB||↔||2MG||=||2MG’||↔ || MG||=||MG’||↔ G appartient à la médiatrice de [GG’].  L’ensemble cherché est donc la médiatrice de [GG’].  ‐1 ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ Construction : on a  AG  =    AB  donc  AG  = ‐0,5AB  3‐1 ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→   On remarque que :  AG + AG’=‐0,5AB+0,5AB= 0  donc A est le milieu de [GG’]

T. Construis deux phrases qui utilisent le mot « milieu » en rapport avec cet énoncé. 4 Regarde attentivement la figure suivante. On a commencé à remplir le tableau ci-dessous. Le point est le symétrique du point par rapport au point I K J ... ... ... a. Reproduis ce tableau puis complète-le en mettant toutes les solutions possibles. b. Quelle(s) remarque(s) peux-tu faire sur ce tableau ? 5 Soit un segment [AB] de 5 cm de longueur. Soit C le symétrique de B

l’entreprise (1 page A4 maxi) Organigramme Fonction & Position de l’étudiant/MA-MS visibles Stratégie du Groupe Accor, premier opérateur hôtelier mondial, leader en Europe est présent dans 92 pays avec plus de 3 600 hôtels et 470 000 chambres. Fort d’un large portefeuille de marques, avec Sofitel, Pullman, MGallery, Grand Mercure, Novotel, Suite Novotel, Mercure, Adagio, ibis, ibis Styles, ibis budget et hotelF1, Accor propose une offre étendue, allant du luxe à l’économique. Avec plus de 170 000

algébriquement le système suivant :(S) { 5x+ 6y = 380 x+ y = 70 2 Problème : L’associations des parents d’école a acheté 70 livres pour la somme de 3800dh. Les livres achetés sont de Maths ou de Physique. Si vous savez que le prix d’un livre de Maths est 60 dh et que le prix d’un livre de Physique est 50 dh, Quel est le nombre de livres de Maths et quel est le nombre de livres de Physique achetés. 3 Résoudre graphiquement le système suivant :(S) { 3x+ y = 2 4x+ y = 1 Exercice 3 (3 points) ABCD un losange

de valeur n’engagent que l’auteur. 2 Voir des recettes de confitures sur le site Cuisineaz.com © www.mercator.fr - 2007 1 Et même, qui n’en a jamais fait ? Les statistiques sont difficiles à établir en la matière mais on peut estimer que près d’un quart des consommateurs mangent de la confiture faite à la maison, certes de façon non exclusive. Cette habitude subsiste alors que la motivation n’est certainement pas économique, le prix de revient de la confiture faite à la maison étant largement

des recettes de confitures sur le site Cuisineaz.com © www.mercator.fr - 2007 1http://www.cuisineaz.com/http://www.mercator.frEt même, qui n’en a jamais fait ? Les statistiques sont difficiles à établir en la matière mais on peut estimer que près d’un quart des consommateurs mangent de la confiture faite à la maison, certes de façon non exclusive. Cette habitude subsiste alors que la motivation n’est certainement pas économique, le prix de revient de la confiture faite à la maison étant largement

On sait que : - E est un point du segment [D’F] par construction, - (AE) // (DC) car E est un point de (AB) par construction, - A est le milieu de [DD’] ( car D’ est le symétrique de D par rapport au point A par construction), Or, dans un triangle, la droite passant par le milieu d’un côté en étant parallèle au second côté, passe par le milieu du troisième. Ainsi : E est le milieu du segment [D’F]. c) On sait que : - A est le milieu de [DD’], - E est le milieu de [D’F], - (AE) // (DC). - AE = 2