Modèle Black-Scholes

concernant la fiscalité et la finance et plus généralement les recherches en science de gestion sont très nombreux surtout aux E.U. Chaque année, plus d'une centaine d'articles scientifiques sont publiés dans les revues canadienne et américaine. Les modèles d’évaluations des entreprises, de détermination des politiques des dividendes, des choix des modes de financement et d’investissement se multiplient dans le monde entier, mais surtout dans les pays développés. Les différents travaux tendons aux mêmes

Comptabilité analytique Mathématique Modèles continus et discrets pour la finance, Processus stochastiques, Méthodes numériques pour la résolution d’EDP, Probabilités, Statistique, Programmation Linéaire et non Linéaire. Stage et Projets Septembre Stage PFE , TSI, Tunis, Tunisie. 2013 Implémentation d’un modèle de détection avancée de krachs boursiers et étude empirique sur le cas du marché tunisien. à Décembre 2013 Implémenter le modèle Log Periodic Power Law Concevoir des algorithmes

revente du titre). L’évaluation des actions peut se faire par les dividendes actualisés (Dividend Discount Model). Cash flow actualisés : on calcule la valeur actuelle des cash flows futurs. Le taux d’actualisation doit prendre en compte le risque perçu. La valeur actuelle d’une action doit ainsi être égale à l’actualisation des flux de dividendes à perpétuité que la société versera. a) Le modèle à une période Exemple : On considère une action X qu’on veut acheter et qui paiera un dividende de

professionnels financiers ne s’étaient pas basés sur un modèle laxiste ( Modèle brownien) qui permet de donner une valeur 5 fois plus importante que la valeur réelle. De plus selon les économistes, le modèle brownien serait une contagion mentale, d’où cette association à « Virus », il semblerait que les financiers dans leurs réflexions et leurs études des marchés financiers ne peuvent pas d’établir leurs travaux sans se baser sur le modèle brownien. Le modèle brownien décrit des effets d’agitations identiques

e Arbitrage et applications . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Arbitrages et march´s viables . . . . . e 4.7.2 AOA et applications . . . . . . . . . . Une premi`re obtention de la formule de Black e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 31 32 32 33 34 34 34 35 37 39 39 40 40 40 40 41 42 42 42 42 43 43

Les obligations convertibles, un nouveau modèle de financement pour les entreprises. L'obligation convertible (OC) est une obligation qui donne à son détenteur, pendant la période de conversion, l’opportunité de l'échanger contre une ou plusieurs actions de la société émettrice. C'est un produit d'une grande souplesse d'utilisation puisque le taux d'intérêt peut être fixe, variable, indexé, flottant, révisable, toute condition d'amortissement pouvant par ailleurs être envisagée, en particulier

options classiques : • options d'achat (call) • options de vente (put) Une pierre angulaire de la finance moderne : – décisions d'investissement (options réelles) – conditions de financement (approche structurelle du risque de crédit, Merton) Black et Scholes (1973) Merton (1973) Cox, Ross et Rubinstein (1979) Jean-Baptiste Desquilbet 1 Université d'Artois 1- DÉFINITION DES OPTIONS CLASSIQUES Option = droit de réaliser une transaction future à des conditions fixées à l'avance. call : option d'achat

pointent la non-applicabilité des modèles mathématiques habituels et, dans les cas les plus graves, l'apparition d'un risque systémique causé de manière endogène. Ces crises sont amenées par la nature partiellement grégaire et autoréférentielle ( le fameux concours de beauté dénoncé par Keynes) des processus de formation des prix. Lesquels obéissent dans leur développement à des lois mathématiques bien différentes de celles utilisées dans la plupart des modèles de mathématiques financières : Ceux-ci

de l'exercice 1, et toujours avec le modèle binomial, quel est le prix du put de mêmes caractéristiques ? Quel est le prix du put à partir de la relation de parité call-put ? Le prix de marché des actions de l'entreprise Jonmon est de six euros. Chaque année, le prix des actions peut augmenter de 2,50 € ou baisser de deux euros. Jonmon ne verse pas de dividendes à ses actionnaires. Le taux d'intérêt sans risque (constant) est de 3 %. Si on utilise le modèle binomial, quel est le prix d'un call

Le Modèle d’Equilibre des Actifs Financiers (MEDAF) Philippe Bernard Ingénierie Economique et Financière Université Paris-Dauphine Novembre 2007 Fig. 1 — Harry Markowitz (1927-), Prix Nobel d’économie 1990 La théorie du portefeuille s’élabora en une dizaine d’années de 1952, date de l’article fondateur de Markowitz, à 1964, date de celui de Sharpe [Sha64], avec entre les deux le livre de Markowitz [Mar59] et l’article de Tobin [Tob58]. Entre ces différentes contributions, la perspective