Modèle Black-Scholes

basée sur la note obtenue à l’examen final. 3 Programme prévisionnel Voici un plan prévisionnel des séances : 1. 05/10 (cours + TP) Introduction. Dérivation de l’équation de Black-Scholes. TP : volatilité implicite. (T. Lelièvre) 2. 12/10 (cours) Propriétés théoriques des solutions de l’équation de Black-Scholes. (T. Lelièvre) 3. 19/10 (cours) Résolution par différences finies (1). (T. Lelièvre) 4. 02/11 (cours + TP) Résolution par différences finies (2). (T. Lelièvre) 5. 09/11 (cours) Introduction

options européenne (call et put) 1. Evaluation du call européen 2. Evaluation du put européen Section 2 : Evaluation des éléments du passif du bilan de la firme 2.1 Evaluation de la dette et des actions de la firme 2.1.1 Le modèle d’évaluation des options et le modèle d’évaluation des actifs Financiers 2.1.2 Les accords relatifs aux contrats d’obligation 2.1.3 La structure de risque du taux d’intérêt 2.1.4 Les obligations avec coupons 2.2 Evaluation des obligations convertibles en actions

Valorisation des options 22 I. L’option d’achat ou call : 22 II. Les calls spread (capped) : 24 III. Les options asiatiques : 26 IV. Les options forward : 28 V. Les options barrières : 30 Chapitre V : Estimation des inputs de Black Scholes 32 I. La volatilité du sous jacent : 32 II. La construction de la courbe de zéro coupon : 34 Chapitre VI : Elaboration de pricers avec VBA 37 I. Description du fonctionnement : 37 II. Autre exemples de pricers : 39 Conclusion de

. . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Les strips et les straps . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 Les strangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Les autres profils de gains . . . . . . . . . . . . . . . . Les arbres binomiaux 11.1 Le modèle binomial à une période . . 11.2 L’évaluation risque-neutre . . . . . . 11.3 Les arbres binomiaux à deux périodes 11.4 Les options américaines . . . . . . . . 11.5 Le delta . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6 La relation liant u, d et la volatilité

marché disponible pour les options émises, ces dernières ayant des maturités bien supérieures aux options réelles cotées sur le marché.   Il sera alors nécessaire de recourir à des modèles complexes d’évaluation. Les exemples cités par la norme sont le modèle de Black-Scholes-Merton ou le modèle binomial.   Ces modèles de valorisation font intervenir des paramètres fixés dès le départ (le cours de l’action au moment de l’attribution, la maturité de l’option, le taux de marché sans risque, etc.) et

lumière des récents développements théoriques et de l'observation des politiques de dividendes adoptées par les entreprises. 1.1. LA PROBLEMATIQUE D'un point de vue conceptuel, la politique de dividendes demeure toujours un sujet de controverse. Black (1976) désigne par dividend puzzle, l'absence d'une solution relative au choix d'une politique appropriée. Ce problème émane des résultats de Modigliani et Miller (1961) qui montrent que la politique des dividendes n'a aucun impact sur la valeur

Oce). Dans le cadre de ses activités, elle eectue des tests répétitifs sous Excel qui doivent être automatisés. Il s'agit de pouvoir analyser les tests de non régression lors d'upgrade (de version, d'ajout de fonctionnalité, de changement de modèles, d'ajout de produits) plus rapidement et de reproduire sous Excel les valorisations réalisées avec MUREX. Le but de ce stage est de réaliser l'automatisation de ces tests dans Excel en utilisant VBA. Table des matières Remerciements ii

remarquable grâce aux travaux de Black & Scholes (The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy) et de Merton (Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science) en 1973. La particularité réside en ce qu’ils ont pu formaliser mathématiquement de façon fini la valorisation des options, car la méthode dite de l’arbre binaire qui prévalait jusqu’alors est assez fastidieuse. Nous présentons l’équation Black & Scholes sans démonstration ci-après :

dividende. Cet article présente une revue de la litérature sur ce thème et étudie les apports des différents courants de pensée. Il présente une génaralisation du modèle de Merton et March (1987) en prenant explicitement en considération les coûts d’information. Mots-clés : politique de dividendes, problématique du dividende, les modèles de signal, l'hypothèse des flux libres de trésorerie, les coûts d’information. Abstract : One of the central questions in corporate finance is whether investors prefer

beaucoup en cas de hausse et il lui suffit de ne pas exercer son option pour être protégé en cas de baisse. JF. Pansard / A. Bisiaux Page 4 / 9 Pansard & Associés Evolution des méthodes d’analyse des projets d’investissement En 1973, Black et Scholes ont mis au point la formule d’évaluation qui est devenue standard (cf. annexe 1) et qui est utilisée par tous les financiers. Sa seule difficulté réside dans l ‘évaluation de la volatilité sur les actifs non cotés en bourse. 2.2 Extension