assembleur 6809

Pages: 8 (1893 mots) Publié le: 24 novembre 2014
Objectifs

Chapitre 1 : Systè
Systèmes de numé
numération
•Introduction
•Système décimal
•Système binaire , octal et hexadécimal
• Conversion d’un système de numération vers un autre
système .
•Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal.

• Comprendre c’est quoi un système de numération .
• Apprendre la méthode de conversion d’un système à un
autre .
• Apprendre àfaire des opérations arithmétiques en
binaire.

1

2

Introduction


Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant
dix symboles différents: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9



Ce système est appelé le système décimal (déci signifie dix).



Il existe cependant d'autres formes de numération qui fonctionnent
en utilisant un nombre de symboles distincts.1 . Le systè
système dé
décimal


On utilise dix symboles différents:



N’importe quelle combinaison des symboles { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,
9 } nous donne un nombre.

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

– Exemple :
• système binaire (bi: deux),

2334567

• le système octal (oct: huit),
• le système hexadécimal (hexa: seize).


En fait, on peut utiliser n'importe quelnombre de symboles
différents (pas nécessairement des chiffres).



Dans un système de numération : le nombre de symboles distincts
est appelé la base du système de numération.

Poids faible

Poids fort

345 , 567
Partie fractionnelle
Partie entière

3

Développement en polynôme d’
d’un nombre
dans le systè
système dé
décimal


4

Comptage en dé
décimal

Soit lenombre 1978, ce nombre peut être écrit sous la forme suivante :

1978 = 1000 + 900 + 70 + 8
1978 = 1 * 1000 + 9 * 100 + 7 * 10 + 8 * 1
1978 = 1 * 10 3 + 9 * 10 2 + 7 * 10 1 + 8 * 10 0



Sur une seule position : 0 ,1,2,3,4,5,….9= 101-1



Sur deux positions : 00 , 01,02, …..,99=102-1



Sur trois positions 000,001,……,999=103-1



Sur n positions : minimum 0
maximum 10n-1nombre de combinaisons 10n

Cette forma s’appelle la forme polynomiale

Un nombre réel peut être écrit aussi sous la forme polynomiale

1978 ,265 = 1 *10 3 + 9 *10 2 + 7 *101 + 8 *10 0 + 2 *10 −1 + 6 *10 −2 + 5 *10 −3
5

6

1

2 . Systè
Système binaire ( systè
système à base 2 ):
exemple illustratif

. Maintenant on va former des groupes de 2 jetons ( on obtient 7 groupes)
. Parla suite on va regrouper les 7 groupes 2 à 2 ( on obtient 3 groupes ).
. On va regrouper ces derniers aussi 2 à 2 ( on obtient 1 seul groupe )
. Le schéma illustre le principe :

Supposons qu’on a 14 jetons , si on forme des groupes de 10 jetons. On
va obtenir 1 seul groupe et il reste 4 jetons.

1

Les dizaines

4

Nombre de jetons qui restent en dehors des groupes : 0
Nombre degroupes qui contiennent 2 jetons : 1
Nombre de groupes qui contiennent 2 groupes de 2 jetons : 1
Nombre de groupes qui contiennent des groupes de 2 groupes de 4 jetons : 1

Les unités

7

Si on regroupe les différents chiffres on obtient : 1110
8
1110 est la représentation de 14 dans la base 2

• Dans le système binaire, pour exprimer n’importe quelle
valeur on utilise uniquement 2symboles : { 0 , 1}

• Sur un seul bit : 0 , 1

La base

( 1101)2

Un bit

Comptage en binaire

.Sur 2 bits :

( 1 1 0 1)2
Le bits du poids forts

Le bits du poids faible

. Un nombre dans la base 2 peut être écrit aussi sous la forme polynomial
(1110)2 = 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 0 * 20 = (14)10
−1

−2

−3

(1110,101)2 = 1* 2 + 1* 2 + 1* 2 + 0 * 2 + 1* 2 + 0 * 2 + 1* 2 =(14,625)10
3

2

1

0

Sur 3 Bits

9

Binaire

Décimal

000

0

001

1

010

2

011

3

Binaire

Décimal

00

0

100

4

01

1

101

5

10

2

110

6

11

3

111

7

4 combinaisons= 22

8 combinaisons= 23

10

Le systè
système hexadé
hexadécimal ( base 16 )

Le systè
système octal ( base 8 )
• On utilise seize (16)...
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