DOSSIER DE REFERENCE

CINEMATIQUE

1 – MOUVEMENT PLAN - LA TRANSLATION RECTILIGNE D’UN SOLIDE
1.1 – Propriétés
T(B) T(A)

En ligne droite, donc pour ce train en mouvement de translation rectiligne, tous les différents points de la carrosserie du Transrapid d'Emsland en Allemagne ont des trajectoires qui sont des droites ou des segments parallèles.
A

      Tous les points du train ont la même vitesse. V(A ∈ train / sol) = V(B∈ train / sol)
Nous parlerons de répartition uniforme des vecteurs vitesses. Tous les points du train ont la même accélération.

B

      a(Atrain / sol) = a(B train / sol)

Le mouvement de translation d’un solide est complètement défini par la connaissance du mouvement de l’un quelconque de ses points. On appellera les équations du mouvement du solide ; la connaissance à chaque instant de la position, de la vitesse et de l’accélération d’un point du solide étudié.

Rappels : Soit S1 le train

  

V

(AS1/R0)

=

 dsA (t)  . t = s'(t). t dt

   dv  v 2     dv a(AS1/R0) = at + an = . t + . n ou l’accélération tangentielle at = dt dt ρ v2 et l’accélération normale an = =0 car ρ  ρ
    dv  a(AS1/R0) = at = .t dt
Notes :

Cinematique_2_Prof

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1.2 – Mouvement rectiligne uniforme

       L’accélération de n’importe quel point de la carrosserie est nulle a(MS1/R0) =0  la vitesse V(MS1/R0) = cste . x est constante au cours du temps.

0

Origine des temps t0 = 0  VM M

A l’instant t M

 VM

A l’instant t1 M

 VM

  x

x0 x x1

Lors du mouvement la vitesse moyenne entre les instants t0 et t1 sera égale à

vmoy =

x1 - x 0 t1 - t 0

aM (t)= 0
Les équations du mouvement seront :

en mm/s2 en mm xM(t) x1 x x0

vM (t)= cste = vmoy = v0 en mm/s xM (t)= v0 .t + x 0

aM(t)

vM(t) v0

0

t

t1

t

0

t

t1

t

0