corrigé d’évaluation sur les puissances et les fonctions

Pages: 5 (1027 mots) Publié le: 1 janvier 2015
Corrigé de l'EVALUATION DE MATHEMATIQUES N°2 (A)
Exercice 1
1)
12

2×3×5×7 10 ×10
6×1012×35×10– 4
×
=
3
2×7
14×10
10 3

= 1,5 × 106 = 1 500 000
2)a)
b)

–4

=

15×10 8
= 15×105
3
10

Notation scientifique : 9,1094 × 10-3 × 10-28 = 9,1094 × 10-31
Écriture décimale : 225 000 000
écriture scientifique : 2,25 × 103 × 105 = 2,25 × 108

3)
a) Calculer la masse d'unemolécule d'eau.
Masse d'une molécule d'eau :

2 × 16,7 × 10-25 + 26,6 × 10-24
= 33,4 × 10-25 + 266 × 10-25
= 299,4 × 10-25 = 2,994 × 10-23 g

b) La masse de 1 L d'eau est égale à 1 kg ; combien y a-t-il de
molécules d'eau dans 1 L d'eau ?
1 kg = 103 g
Nombre de molécules d'eau dans 1 L :
3
10
≈ 3,34 × 1025
2,994×10– 23
Exercice 2

On sait que DT = 1,6 m ; la hauteur de l'arbre est lalongueur ST, il faut
calculer SD.
On sait que les droites (SO) et (DO) sont sécantes en O et (AC) // (ST) ;
d'après le théorème de Thalès :
OA OC AC
=
=
OS OD SD
AC = AB – CB = 2,5 – 1,6 = 0,9 m
3,5 0,9
=
donc :
25 SD
25×0,9
ainsi : SD =
3,5
SD ≈ 6,4 m
La hauteur de l'arbre est environ :
6,4 + 1,6 = 8 m
Exercice 3

On sait que les droites (ED) et (FH) sont sécantes en G et (EF)// (HD) ;
d'après le théorème de Thalès :
FG EG EF
=
=
GH GD HD
donc :

6
EG
EF
=
=
15 14,2 7,3

6×7,3
15
EF = 2,92 cm
6×14,2
EG =
15
EF = 5,68 cm
ainsi : EF =

Exercice 4

1. l'image de 4 par f est :
2.

f (−2)

=

7

-11

3. Un antécédent de -2 par f est : 1
4. La formule qui va apparaître sera : =3*G1-5
2

On sait que g ( x)=x −4 ?

1. l'image de 5est : g(5) = 5² – 4 = 25 – 4 = 21
2. Un antécédent de 12 est : 4
3. g(-1) = g(1) = −3
4. formule entrée dans la cellule B3 : =B1^2-4
QCM : Pour chaque affirmation, une seule réponse est correcte. Pour chacune des questions, écrire le
numéro de la question et recopie la bonne réponse.
1) Dans le triangle SAM, rectangle en S,
sin ̂
SAM est égal à ...

2) D'après cette figure, le quotient
3est égal à ...
4

3) Pour ce triangle, la valeur exacte
de BD, en cm , est ...

4) Pour le triangle ci-dessus, l'arrondi au mm de BC est ...

SM
AM
̂
2) tg C
3
3)
cos24 ∘
4) 1,3 cm
1)

SM
AM

SM
SA

AS
AM

̂
cos C

̂
sin C

̂
tg C

cos 24∘
3

3×cos24∘

3
cos 24∘

3,3 cm

1,3 cm

1,5 cm

Corrigé de l'EVALUATION DE MATHEMATIQUES N°2 (B)
Exercice1
1)

3×4 10 – 1
3
×
×103 = 0,75 × 103 = 7,5 × 102 = 750
=
–4
4×4 10
4
2)a)
b)

Notation scientifique : 1,6726 × 103 × 10-30 = 1,6726 × 10-27
Écriture décimale : 150 000 000
écriture scientifique : 1,5 × 10-2 × 1010 = 1,5 × 108

3)
a)

masse d'une molécule de dioxyde de carbone :
1,99 x 10-29 + 2 x 26,6 x 10-24 ≈ 5,32 x 10-23 g
Nombre de molécules de dioxyde de carbone
dans10 L de ce gaz :
b)

18
23
– 23 ≈ 3,38 x 10
5,32×10

Exercice 2

Il faut calculer DB.
On sait que les droites (BC) et (BA) sont sécantes en B et (DH) // (AC)
(droites perpendiculaires à la même droite (AB)) ;
d'après le théorème de Thalès :
BD BH DH
=
=
BC BA AC
BD
150
=
1200 200
1200×150
ainsi : BD =
200
BD = 900 m
Jusqu'à la clinique, il aura donc à effectuer :
900 +500 = 1 400 m
donc :

Exercice 3

On sait que les droites (ER) et (TI) sont sécantes en O et (ET) // (IR) ;
d'après le théorème de Thalès :
EO OT TE
=
=
RO OI RI
EO 6,4 2,4
=
=
7
OI
3
7×2,4
ainsi : OE =
3
OE = 5,6 cm
donc :

6,4×3
2,4
OI = 8 cm
OI =

Exercice 4
1.
2.
3.
4.

l'image de 4 par f est : 7
f (−1) = 5
Un antécédent de -1 par f est : 2
formule qui vaapparaître si on clique sur la cellule D2 : =-2*D1+3

1. l'image de 5 par g : g(5) = 5² + 3 = 25 + 3 = 28
2. Un antécédent de 3 par g : 0
3. g(-2) = g(2 ) = 7
4.
formule entrée dans la cellule B3 : =B1^2+3

QCM : Pour chaque affirmation, une seule réponse est correcte. Pour chacune des questions, écrire le
numéro de la question et recopie la bonne réponse.
1) Dans le triangle SAM,...
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