UNIVERSITE MOHAMED V – AGDAL Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales Filière des Sciences Economiques et Gestion

Semestre

: IV

Sections

: A, B, C et D

Module

: Méthodes Quantitatives III

Matière

: ECHANTILLONNAGE ET ESTIMATIONS

Session : printemps été 2013

Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM

Echantillonnage et estimations

RAPPELS STATISTIQUES

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Adil ELMARHOUM

Echantillonnage et estimations

NOTION DE VARIABLES ALEATOIRES
I. DEFINITION
Une variable aléatoire X est une variable associée à une expérience ou à un groupe d'expériences aléatoires et servant à caractériser le résultat de cette expérience ou de ce groupe d'expériences. On distingue les variables aléatoires discontinues ou discrètes et les variables aléatoires continues.

II. VARIABLE ALEATOIRE DISCONTINUE
2.1. Définition
Une variable aléatoire est discrète si elle varie de façon discontinue, la variable ne peut prendre que des valeurs entières. Exemple :  Soit X la variable aléatoire qui caractérise le résultat de l'expérience aléatoire "jet d'un dé homogène".

X est une variable aléatoire discrète, elle peut prendre les valeurs entières 1, 2, 3, 4, 5, et 6.  Soit X la variable aléatoire qui caractérise le nombre de garçons dans une famille de quatre enfants.

X est une variable aléatoire discrète, elle peut prendre les valeurs entières 0, 1, 2, 3, et 4.

2.2. Distribution de probabilité
À chacune des valeurs x que peut prendre une variable aléatoire X, correspond une probabilité p(x), c'est la probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur x : p(x) = p(X = x) L’ensemble des valeurs admissibles x et des probabilités correspondantes p(x) constitue une distribution de probabilité discontinue. La relation entre x et p(x) est appelée loi de probabilité. Pour toutes les distributions de probabilités dont les valeurs x correspondent à des événements complémentaires, le total des probabilités est égal à 1.

 p( x)