1° STG

COUT MARGINAL

Quelques définitions : Coût total : Le coût total C comprend l’ensemble des dépenses nécessaires à la production d’un volume donné d’un bien. On le décompose généralement en : - un coût fixe C , indépendant du volume de production, - et un coût variable C , qui est une fonction croissante du volume de production. Soit C ( x) = C F + CV ( x) Coût moyen : Le coût moyen de production, C M , mesure le coût par C ( x) unité produite : C M ( x) = . x Coût marginal : 1. Lorsque le bien est imparfaitement divisible. Le coût marginal de production mesure la variation du coût total pour une unité supplémentaire de production : C m ( x) = C ( x + 1) − C ( x) . 2. Lorsque le bien est parfaitement divisible. Le coût marginal de production mesure la variation du coût total pour une variation infiniment petite de la dC quantité produite : C (x ) = dx = C ' (x ) . Remarque : Lorsque 1 est petit par rapport à x, les économistes considèrent que C ( x + 1) − C ( x) est environ égal au nombre dérivé C’(x).
F V m Académie de Nancy-Metz

1° série STG

Avril 2005

Activité Coût marginal Les coûts de production en euros de l’entreprise CoTon (production de tissus en coton) sont donnés dans le tableau suivant.
Quantité Coûts Offerte Fixes Coûts Variable Coût s Total Profit Profit total marginal Coût Coût moyen marginal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

0 60 90 95 100 135 180 280 410 600 800

Partie A : coût de production d’un bien imparfaitement divisible. Dans cette partie on suppose que les quantités produites ne peuvent être que des nombres entiers. 1. Compléter le tableau du document en y remplissant les colonnes « coût total », « coût moyen » et « coût marginal ». Représenter graphiquement, dans un même repère d’unités 1cm en abscisse et 1cm pour 10 en ordonnée, les courbes de coût moyen et de coût marginal. Pour quelle quantité produite le coût moyen est-il EXEL f1 ; g1 ; g2 minimum ?
Académie de Nancy-Metz 1°