loi de probabillité

Pages: 2 (419 mots) Publié le: 13 septembre 2014




Projet trimestriel n°3

Probabilité

2 juin 2014

Manon MANSUY, Charles TISSOT, Kyra SCHMIED
Lycée français de Vienne

M. Kasperczak


SOMMAIREPARTIE I : Présentation du problème

I. L’énoncé

Il s’agit de trouver les différentes lois de probabilité en commun avec les cas de figures à partir de tableurs, de programmes, etc…

Le premiercas:
On lance trois dés cubiques non-truqués numérotées de 1 à 6. Il existe 6 façons pour obtenir la somme 9 ou la somme 10. Chercher la loi de probabilité pour ce cas de figure, puisque on arriveplus souvent d’atteindre la somme 10 que la somme 9.

Le deuxième cas :
On lance de nouveau trois dés mais cette fois ils sont tous truquées (de la même manière) : la probabilité d’obtenir une faceest proportionnelle au numéro de cette face.

Le troisième cas :
On lance quatre dés non-truquées. Il faut trouver quelle est la somme qui est obtenue le plus de fois et sa loi de probabilité. Puisexpliquer lorsqu’on fait la même expérience avec cinq, six, sept… dés non-truquées.



II. Les axes de recherches

2.1 Premier cas

1) Nous avons essayé de trouver toutes les six possibilitéspour les sommes 9 et 10 par calcul mental.
2) Nous avons résumé les six possibilités dans un tableau sur Excel.
3) Nous avons, à l’aide du tableur Excel, modélisé le lancer d’un dé et ordonné lesrésultats avec un graphique.
4)


2.2 Deuxième cas

2.3 Troisième cas

PARTIE II : Conjectures

Pour le premier cas :


Pour le deuxième cas :


Pour le troisième cas :PARTIE III : Démonstrations

I. Le premier cas

1.1 Reprise et application du cours

Voir annexe n°1

On est dans une situationd’équiprobabilité, lorsque la probabilité de chaque issue est la même, c’est-à-dire, si Ω est constitué de issues, alors :


Un exemple dans le cours était le « lancé d’un dé non-truqué » :...
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