T. D SUR LES RACINES CARREES

Exercice 1 : 4pts a, b et c sont des nombres réels tels que : a = et c =
1) a- Rendre rationnel le dénominateur de a b- Calculer b2 c- Comparer a et b2 d- Déduire une écriture plus simplifiée de c

Exercice 2
Mettre sous forme les expressions suivantes :

Exercice 3
1) Soit Comparer A et B.
2) Montrer que 5 - 2et 5 + 2 sont inverses l’un de l’autre.
3) On pose : Montrer que P et Q sont opposés.
4) On note r le nombre réel a- Quel est le signe de r ? b- Calculer r2 c- Exprimer en fonction de r.
5) Montre que est un naturel
Exercice 4
1) Calcule
2) Calcule : x x xxx Exercice 5 Soit le réel
1) Comparer les réels et en déduire le signe de A.
2) Calculer A².
3) Soit le réel , donner une écriture simplifiée de B.

Exercice 6
Soit les réels a et b tels que :
1) Calculer
2) Trouver un encadrement de à
On donne :

Exercice 7
1) Écrire sous la forme la plus simple les expressions suivantes : 2) Écrire sans radical au dénominateur.

Exercice 8

I. 1) Écrire plus simplement : 2) Calculer
3) Utiliser le résultat précédent pour simplifier
II. m désignant un nombre réel, on considère x et y deux réels inverses tels que :
Déterminer m pour que x et y soient deux réels inverses.

Exercice 8

1) Écrire sous la forme ou b est le plus petit possible le réel
2) On donne
a) Calculer B².
b) En déduire une écriture plus simple de

Exercice 9
Soient x et y deux réels telles que :
1) Comparer x et y.
2) Calculer
3) Donner un encadrement de à près sachant que :

Exercice 10
Soient A et B des réels tels que :
1) Calculer
2) En déduire et une écriture simplifiée des réels A et B.

Exercice 11
On pose On mettra les résultats sous la forme , où a et b sont des entiers.
1) Calculer x+y et x-y.
2) Calculer x² et y².
Calculer x²-y² de deux