Chapitre 1 D ISTRIBUTIONS ET F RÉQUENCES

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Chapitre 1 : Distributions et Fréquences

1 Distributions conditionnelles et marginales
1.1 Distributions conditionnelles
La notion de "conditionnelle" fait référence à : une sous partie de la population.

Définition : Les effectifs figurant à la colonne j du tableau de contingence constituent la distribution conditionnelle de X pour Y = y j (noté éventuellement X j ) : c’est la distribution des individus présentant la modalité y j suivant les modalités du caractère X.

Exemple : la distribution des salariés touchant entre 1000 et 1500 euros (Y avec condition j = 2) selon l’ancienneté (X) dans l’entreprise est : TAB . 1 – Distribution conditionnelle de X pour Y = y2 c’est-à-dire X2
[ 0 0 5 2 1 5 0 5 0 = 1 2 1 5 0 j 0 0 1 [ . [ l 5 [ a 5 3 [ S , . 5 1 5 , , c = 0 5 1 n [ [ [ Y A 1 2 3 = = = = X i i i

∑n i ij

= n. j

2

Chapitre 1 : Distributions et Fréquences Définition : Les effectifs figurant à la ligne i du tableau de contingence constituent la distribution conditionnelle de Y pour X = xi (noté éventuellement Yi ) : c’est la distribution des individus présentant la modalité xi suivant les modalités du caractère Y .

Exemple : la distribution des salariés ayant une ancienneté de 15-35 ans (X avec condition i = 3) dans l’entreprise selon le niveau de salaire (Y ) est : TAB . 2 – Distribution conditionnelle de Y pour X = x3 c’est-à-dire Y3

∑n j 5 [ 0 0 5

ij

= ni .
1

3

4 4 0 -

= 1 0

j 0 5 2 [ [ 0 0 5

3 2 0 -

= 2 0

j 0 5 1 [ [ 0 0 5

2 1 5 -

= 1 0

j 0 0 1 [ [ 0 0 0

1 1 6

= 0

j 0 5 [

. [

l 5

a 3

S , . 5 c

= 1 n [

Y A 3 = = X i

Chapitre 1 : Distributions et Fréquences

1.2 Distributions marginales de X et de Y
La notion de "marginale" fait référence à : l’ensemble de la population.

Définition : Les effectifs figurant à la colonne ni. (effectifs marginaux) du tableau de contingence constituent la distribution marginale de X.