2nde
Exercices de révision : Ch. 8 - Le repérage

Exercice 1.
ABCD est un carré de centre E.
1. Faire la liste de tous les repères orthonormés ayant pour origine le point E que l'on peut définir avec des points de la figure.
2. Citer plusieurs autres repères orthonormés.
3. a. Lire les coordonnées des points C et D dans le repère (E, A, B).
b. Lire les coordonnées des points C et E dans le repère (A, B, D).

Exercice 2.
1. Tracer un repère (O, I, J) orthogonal tel que OI = 2 cm et OJ = 3 cm.
2. Placer les points A(-1 ; 2), B(3 ; 1), C(0 ; -3), D(-2 ; -2), H( ; 0) et K(0 ; ).
3. Lire les coordonnées des points A, B, C, I et J dans le repère (O, H, K).

Exercice 3.

Les points donnés ci-dessus sont des nœuds du quadrillage.
1. Quelle est la nature du repère (O; I; J) ?
Lire les coordonnées des points M, N, P, R, S et T dans le repère (O; I; J).
2. Quelle est la nature du repère (O; U; V) ?
Lire les coordonnées des points M, N, P, R, S et T dans le repère (O; U; V).

Exercice 4.
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O, I, J). On considère le point A(-5 ; 2).
Un point M d'ordonnée 4 appartient au cercle C de centre A et de rayon AI.
1. Construire les points M possibles.
2. Déterminer par le calcul les coordonnées des points M possibles.

Exercice 5.
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O, I, J). On considère les points A(2 ; 2), B(6 ; 0) et C(9 ; 5).
1. Déterminer les coordonnées du milieu M du segment [AC].
2. En déduire les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

Exercice 6.
Dans un repère du plan, on considère les points A(-5 ; 2), B(4 ; -3) et C(7 ; 0).
1. Calculer les coordonnées du milieu E du segment [AC].
2. Calculer les coordonnées du symétrique D de B par rapport à E.
3. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

Exercice 7.
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O, I, J).On considère les points A(1 ; 1), B(2 ; 5) et C(3 ; 1).
1. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un