Série maths bac limites et continuité
265 mots
2 pages
Limites et Continuité
lim
x 0
lim
x 0
1 x 1
x
≠
ou rationnelle
1
f
f
g
, sauf peut être en un réel a de I.
S’il existe une fonction g définie sur l’intervalle I et continue en a telle que g(x) = f (x) pour x lim x a
a
f(x) si x I/ a
si x = a
lim
x a
lim
x a
lim
x a
a h , a
lim
x a
a , a h lim x a
a, b
a, b
a , b a , b a ,
, a
a , b
,
,
lim
x
lim
x
)
lim
x
lim
x
, i , j ).
Lorsque la limite de f(x) quand x tend vers est infinie, pour déterminer la nature de la branche infinie de Cf au voisinage de , on peut procéder de la manière suivante : on cherche lim x
f ( x) x lim
f ( x)
x
x
, j ) au voisinage de .
Si lim
x
f ( x)
, j )
x
au voisinage de .
Si lim
x
f ( x)
x
lim
x
lim
x
a
,
a
lim a lim a
a
lim
lim
a
a
lim
a
,
a
lim
a
lim
a, b
a, b
a, b
a
lim
a
f ( ), f ( )
a, b
a, b
lim
a
a
a, b
a