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Équations du premier degré

1304 mots 6 pages
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correction de dix exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième

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Fiche de mathématiques équations et inéquations

Equations du premier degré à une inconnue

EXERCICE 1
Résoudre ces équations. a) x + 3 = 6 d) x - 4 = 2 b) x + 5 = -6 e) x - 8 = 10 c) x + 3 = -8 f) x - 1 = -4

EXERCICE 2
Résoudre ces équations. a)3x = 6 d) b)-x = 8 e) c)-4x = -5 €

EXERCICE 3
Résoudre ces équations a) 3x - 4 = 8 b) -5x + 7 = 6 c) - 2 = -7.

EXERCICE 4
1. Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution x = 3 . 2. Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution t = -2 .

EXERCICE 5
Indiquer si les équations suivantes ont les mêmes solutions. a) x + 2 = 3 b) x -3 = -5 c) x + 4 = 7 d) x + 5 = 11 vérifier 4x + 8 = 12 -6x + 18 =30 5x +20 = 7

c d e f g c d e f g

c d e f g c d e f g

EXERCICE 6
Résoudre ces équations. a) 3x - 6 ( 3 - 4x ) = 9x - 2 d) b) 3x - 2x ( x - 1 ) = -2x² +7x -12 e) c) f)

équations et inéquations

Mise en équation d'un problème

http://www.ilemaths.net/maths_4_equations_et_mise_en_equation_10exos-correction.... 25/03/2013

correction de dix exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième

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EXERCICE 1 - PROBLÈME DE FLEURS
Un fleuriste propose à ses clients d'emporter gratuitement un bouquet de cinq roses, quatre iris et six tulipes, dont le prix est 35 €, à condition de trouver le prix unitaire de chaque fleur. Pour cela, il donne les renseignements suivants. €€€€ Le prix d'un iris est la moitié du prix d'une rose. €€€€ Le prix d'une tulipe est le triple du prix d'une rose. Pour résoudre ce problème, complète d'abord ce tableau. Langage courant Langage mathématique Prix d'une rose x Prix de cinq roses Prix d'un iris Prix de quatre iris Prix d'une tulipe Prix de six tulipes Prix du bouquet Ecrire une équation. La résoudre. Conclure .

EXERCICE 2 - PROBLÈME DE MOYENNE
Béatrice a eu deux notes en

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    3) a) Montrer que ce souhait correspond à l’équation (x - 7)(2x - 11) = 0. (aide : l’étude de la situation conduit à utiliser le 1) ) b) Résoudre cette équation puis conclure. SUPPLEMENT (très conseillé pour les élèves envisageant une filière S) Retrouver le sommet S de la parabole , courbe représentative….

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  • DM02_probleme1
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    Exercice 3 : 
 Alors 
 On remarque ici quenous permet de savoir si le temps d’attendre est supérieur à. 
 Exercice 4 : (a), ce sont les clients arrivé a l’instantet doivent attendre au minimum de l’instant
 (b) 
 Or on sait que lessont toutes indépendantes entre elles, alors :
 On déduit de l’exercice 1 que, de l’exercice 2 avecque 
 Donc on retrouve bien
 (c) 
 De la question 3 on a :, avec Donc
 (d) 
 D’où
 Exercice 5 : (a) On sait queest les nombres de clients qui doivent patienter au minimum de l’instant Donc
 (b) 
 Comme lessont d’espérance finie on a :
 
 (c) 
 , commesont d’espérance finie on a :
 
 
 
 Exercice 6 : On sait que. 
 On en déduit, l’espérance deest alors une suite convergente pour un k fixe et qui augmente lorsque k augmente car c’est une somme de terme positifs.….

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  • L'eau une ressource essentielle
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    Après cet exercice, vous devez normalement avoir deviné une méthode de résolution. Recopiez alors le cours situé au dos de cette feuille. Exercice n°5 Résoudre les systèmes d’équations suivants : 1. 2. 3. 4. Exercice n°6 Résoudre les systèmes….

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  • nnnnn
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    3 → 0; 2 0 → 9; 7 → 100 ; 2 b) – Clovis Darius 2 Exercices Entrée 24 24 –5 3 3 1 2 45 4 45 4 b) On peut conjecturer que les deux algorithmes conduisent aux mêmes résultats. (x + 3)2 – 1 = x2 + 6x + 8 = x(x + 6) + 8. 2.….

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    • Énigme 2 ΅ 0 4 1 — 3 ΅ 4 3 b) – 5x + 7 у 0 équivaut à – 5x у – 7, soit encore –7 . xр –5 ᏿ = – ∞; –∞ 0 1 63 cm ΅ ᏿ = – ∞; 126 cm 7 5 1. Vérifier les acquis 1. a) – 3 est solution de x + 3 у 0 car – 3 + 3 у 0. b) – 3 n’est pas solution de 3y у 0 car 3 × (– 3) < 0. c) – 3 est solution de 7x р – 4 car 7 × (– 3) р – 4.….

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    MATHEMATIQUES EXERCICE 1 : (3 points) 1. Résoudre le système d'inconnues réelles x et y 2. On considère 3 nombres réels tels que la suite x, 21, y soit une suite géométrique de premier terme x et de raison q (q > 1) a) Montrer que x. y = (21)2 b) Sachant que la somme des trois nombres est égale à 91, utiliser les résultats précédents pour déterminer la raison q de la suite géométrique.….

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    23 23 23 On écrit S = { ( 11 7 ; )} 23 23 Exercice d’application  5x + 2y = 4 Résoudre le système d'équations  5 x + 7y = 2  2 3x–2y=1 Résoudre le système  x….

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    (r − 5) (3r + 7) D = a (3a − 2) ; E = x (x + 3)2 ; F = (5 − 2x) (5 + 2x) 2 G = −3(x − 2) (x + 8) ; H = 2y 2 y − 7 ; I = −4(3t − 5) 5°) Résoudre : 1 ou x = 5 ; 3 3 x (2x − 3)2 = 0 ssi x = 0 ou ; 2 1 ou x = −6 ; 3 3 4(2x − 3) (x + 1) = 0ssi x = ou − 1 ; 2 (3x + 1) (x − 5) = 0 ssi x = − (3x + 1) (x + 6) = 0….

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