Mathématiques

C ONFIGURATION DE T HALÈS 1. Pour calculer la longueur d’un côté dans un triangle : Théorème de Thalès Soient deux droites (M B ) et (NC ) sécantes en un point A, telles que les droites (M N ) et (BC ) soient parallèles. Alors les rapports suivants sont égaux : AM = AB AN = M N (autrement dit, les longueurs des côtés des triangles AM N et ABC AC BC sont proportionnelles). Ex : ABC est un triangle, M ∈ [AB ], N ∈ [AC ], AM = 5, AN = 6, AB = 8, BC = 4 ; de plus, les droites (M N ) et (BC ) sont parallèles

Chapitre 6 Chapitre 6. Second degré Activités et applications 1. Fonctions polynômes de degré 2 Activité 1. a) Tracés sur l’écran d’une calculatrice. b) Les branches de P1 sont orientées vers le haut et le coefficient a de f1 est strictement positif. Les branches de P2 sont orientées vers le haut et le coefficient a de f2 est strictement positif. Les branches de P3 sont orientées vers le bas et le coefficient a de f3 est strictement négatif. Les branches de P4 sont orientées vers le bas et

Université P. & M. Curie Le 12 janvier 2008 o R2 → R3 . Partie I : Questionnaire N 1 5  1 3 L'image de 2 2 est 3 1  1 Le noyau de 1 2 3 3 2 1 est : a une droite de R3 ne passant pas par 0 b R3 tout entier c un plan contenant (1, 1, 1) d un plan contenant (−12, −24, −36) e une droite contenant (1, 3). a une droite de R3 contenant (1, −2, 1) b un plan de (3, −1). R3 contenant (1, 1, −1) c un sous-espace vectoriel de R2 contenant 2 La famille ((0,

. 1. Soit p le nombre de poules cherché. Comme il y a 18 animaux, le nombre de chèvres est 18− p. Le nombre total de pates des poules vaut 2× p et celui des chèvres vaut 4×(18− p). Il y a donc en tout 2p+4(18− p) pates. On cherche donc p tel que 2p+4(18− p) = 40. On résout cette équation : 2p+72−4p = 40 −2p = 40−72 −2p = −32 p = −32 −2 soit p = 16. Pierrot possède donc 16 poules. . 2. a. À l’échelle 1 10 , 1 m est représenté par 10 cm, et 50 cm sont représentés par 5 cm. Rappel :

EXERCICE 4 6 points Après une étude de marché d’un produit, on a modélisé l’offre et la demande de ce produit en fonction de son prix unitaire, à l’aide de fonctions exponentielles. L’offre est modélisée par la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [1 ; 6] où : ( ) 10 x f x e 0,65 = où x représente le prix unitaire en euros. La demande est modélisée par la fonction g définie et dérivable sur l’intervalle [1 ; 6] où : g x e− 0,35 ( ) 600 x = . où x représente le prix unitaire du

soient A (Xa ; Ya) et B ( Xb ; Yb ) dans un repère O, I, J . les coordonnées du vecteur AB est (Xb - Xa et Yb - Ya ) 2 vecteur sont egaux si et seulement si les coordonnées des deux sont les memes . la translation d'un vecteur est quand un point A se transforme en b . M est l'image du point A par la translation AB soient A (Xa ; Ya) et B ( Xb ; Yb ) dans un repère O, I, J . les coordonnées du vecteur AB est (Xb - Xa et Yb - Ya ) 2 vecteur sont egaux si et seulement si les coordonnées des deux

Collège Notre-Dunte de Jamhour Classe de 1è" S MATHEMATIOAES Juin 2010 Durée3 heures < La qualité de Ia rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans I'appréciation de la copie >. >. Les < Le barème est sur 30 >. Exetcjce I : (5,5points) = Soit (ar) la suite définie pffi u0= 1 et, pour tout entier naturel n, pæ un+r ++ " 2 u r+ 1 1. a) Calculer uletàl'aidedelacalculatrice,donner,à 10-2prèspardéfaut, n2,1t3,...,u.1. b) Placersurun axe gradué(10

Warning: require_once() [function.require-once]: Unable to allocate memory for pool. in /home/exposes/public_html/includes/config.php on line 129 Warning: require_once() [function.require-once]: Unable to allocate memory for pool. in /home/exposes/public_html/includes/config.php on line 130 Warning: require_once() [function.require-once]: Unable to allocate memory for pool. in /home/exposes/public_html/includes/config.php on line 135 Activités numériques 2 Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x +

Brevet des collège 2007 Problème Dans le jardin de sa nouvelle maison, M. Durand a construit une terrasse rectangulaire qu'il désire recouvrir d'un toit. Pour cela, il réalise le croquis suivant où l'unité de longueur est le mètre. - Le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles. - Le triangle HIE est rectangle en I. - Le quadrilatère IEAB est un rectangle. - La hauteur du sol au sommet du toit est HB. On donne : AB = 2,25 ; AD = 7,5 ; HB = 5 Partie I On suppose dans cette partie que

Le littoral est un espace de rupture, de contact entre la terre et la mer, ce que l’on appelle l’estran ; il a de tout temps été aménagé par les hommes, et mis en valeur de manières différentes, en fonction des représentations que les hommes avaient de cet espace (comme les montagnes d’ailleurs). Longtemps considéré comme dangereux (les Travailleurs de la mer de V. Hugo), il est devenu au contraire un espace valorisé, un territoire récréatif dédié au loisir à l’heure du tourisme de masse. Ce basculement