Affixe

et de cos(/5). Ex. 15 Identit´e du parall´elogramme Prouver l’identit´e |z + z0|2 + |z − z0|2 = 2(|z|2 + |z0|2), 8z, z0 2 C. En donner une interpr´etation g´eom´etrique. (Indication : construire le parall ´elogramme dont les sommets ont pour affixes 0, z, z + z0, z0.) 4 3. Suites num´eriques Ex. 1 Montrer que la suite d´efinie par u0 = 1 et un+1 = p3 + 2un est convergente. Ex. 2 Que signifie pour la suite (un) : 8A 2 R, 9N 2 N, 8n 2 N (n  N ) un < A) ? Ex. 3 On suppose un ! l. Est-il

bluntly. It is no longer as beautiful; the artist no longer aspires to a pleasant aesthetic. In the era of globalization, faster journeys require more than ever that the landscape testify to man’s presence on earth. The artist’s eye, the frame it affixes to territories, becomes a landscape. Is it enough? Sometimes; but today’s artists also like to add a critical eye. inexorable invasion, acidulous, irritating colours are striking, naïve forms conceal real dexterity. Like a carnivorous plant or

considère un nombre θ ∈ [ π [ distinct de π . On note le point d’affixe = + θ . On désigne par ′ l’image de par et on appelle ′ l’affixe de ′. a) Montrer que est un point Γ distinct de et . ′ en fonction de . b) Exprimer Calculer en fonction de θ les affixes et ′ des vecteurs ′. et c) d) Etablir la relation = ′ #$ θ . ′. Prouver que les points , et ′ sont alignés. et son transformé Placer sur la figure un point R → R Problème Soit : 1) 2) ( ) = ( − ) .suivant les valeurs

repère orthonormal direct d’affixes respectives , et ? Justifier. et . Démontrer que l’affixe du point . 1. Quelle est la nature du quadrilatère ; on considère les points , , 2. Soit le point d’intersection des diagonales puis mettre cette affixe sous forme exponentielle. A partir du point est défini par relations suivantes : et Pour tout entier naturel 3. a. Déterminer l’affixe b. Exprimer , on appelle est donnée par , , on construit la suite de points suivants : et . Chaque point

coordonnées (x,y) est une bijection. M est l'image de z , et z l'affixe de M. 141 Algèbre générale 45 Nombres complexes → → u v L'affixe du vecteur α− + β− est le nombre complexe z = α + iβ. − → Si z A et z B sont les affixes de A et B, le vecteur AB a pour affixe z B − z A. La somme des nombres complexes correspond à l'addition des vecteurs. 1.5 Conjugué d'un nombre complexe • Définition Le conjugué du nombre complexe z = x + iy est le nombre complexe z = x − iy. Attention, vérifiez

correspondre le point M de coordonnées (x,y) est une bijection. M est l'image de z , et z l'affixe de M. 148 Nombres complexes → → u v L'affixe du vecteur α− + β− est le nombre complexe z = α + iβ. − → Si z A et z B sont les affixes de A et B, le vecteur AB a pour affixe z B − z A. La somme des nombres complexes correspond à l'addition des vecteurs. 46 1.5 Conjugué d'un nombre complexe • Définition Le conjugué du nombre complexe z = x + iy est le nombre complexe z = x − iy. Attention

préposition (qui sont invariables), 2° d’expliquer en quoi il est « tête de syntagme » : il donne à l’adjectif qui le complète son genre et son nombre. On distinguera, dans ces marques formelles : - différents composants : le radical et les affixes (préfixes ou suffixes) On peut donc décrire le genre et le nombre du nom en termes d’ajouts ou de transformation de suffixes : Ajout d’un –e : chat /chatte (entraînant le redoublement du t) Transformation du suffixe –eur en suffixe –euse :

(0, 0). Alors il existe un unique nombre com1 plexe z tel que zz = (1, 0). On note alors z = z . Définition 4.1.2. Tout nombre complexe est naturellement associé à un point du plan. On dit qu’un point M du plan, d’abscisse x et d’ordonnée y, a pour affixe le nombre complexe z = (x, y). 31 4.1.2 Écriture algégrique et conjugué Définition 4.1.3. On note i l’élément (0, 1) de C. Pour x ∈ R, on note simplement x l’élément (x, 0) de C. Ainsi, pour tous x, y dans R, x + iy représente l’élément

barycentre, alignement, orthogonalit´, distance, mesure d’angle. e a) Corps C des nombres complexes Corps C des nombres complexes. Parties r´elle et imaginaire e d’un nombre complexe, conjugaison dans C. Le plan ´tant muni d’un rep`re orthonormal, affixe d’un e e point, d’un vecteur ; image d’un nombre complexe. Module d’un nombre complexe, module d’un produit, d’un quotient. In´galit´ triangulaire ; interpr´tation en termes de e e e distances. b) Groupe U des nombres complexes de module 1 D´finition

mot : dérivation (trouver la racine) DÉDUIRE le sens du mot : dérivation ( sens donné) Cet exercice permet d’évaluer la capacité de l’élève à décomposer en éléments connus un mot qui lui est inconnu. La reconnaissance des mots noyaux et de leurs affixes, la connaissance des rôles respectifs de chaque élément d’un mot composé sont indispensables à une lecture efficace. En dérivation comme en composition, c’est la reconnaissance qui prime sur la production. Dans le cadre d’activités d’apprentissage