Aire et centre de masse d'un polygone

orpheline de Bernard Nove/li, rédacteur en chef historique de TangenteJeux, puis de Tangente-Jeux et Stratégie. Bernard était professeur de mathématiques, mais le jeu intelligent était toute sa vie. Il a su élever la résolution des grilles logiques au rang d'un art. Que ce do1t par le du des livres, de la photographie, des arts plastiques ou de la pu,blicité, la reine des sciences n'hésite plus à se montrer, à se mettre en scène et à numériser ses classiques pour la postérité. --------~, /. ; Dossier

) OAk = e È Ê ˆ n +1˘ È Ê ˆ n +1˘ 2 2 Í ˙ 2 2 + 2 1- Á ˜ = 2 1 + 2 Í1 - Á ˜ ˙ ÍÎ Ë 2 ¯ ˙˚ ÍÎ Ë 2 ¯ ˙˚ ( ) ( Ê 2ˆ 2 b) 0 Ͻ Ͻ 1 donc lim Á ˜ n Æ+» Ë 2 ¯ 2 ) n +1 ( = 0, d’où : ) lim L n = 2 1 + 2 . n Æ+» 3 1.  est le demi-cercle de centre O et de rayon 1. OM = eiq = 1, donc M appartient à . 2. La hauteur issue de M au triangle OBM est l’ordonnée de M, c’est-à-dire sin q. Ainsi, l’aire de OBM est : 1 ¥ sin q 1 = sin q. 2 2 3. a) L’algorithme compte sur 100 simulations le nombre de

dernières lignes du 1. p. 114, exercice résolu 3, 1. (u n) est une suite arithmétique donc pour tout n et p entiers, on a u n = u p + (n − p) r . D’où u32 = … p. 120 8. Dans l’algorithme : A + 2 → A 9. Dans l’énoncé : … et u 0 = 0 . À l’aide d’un tableur, on calcule les premiers termes. On a : p. 137, exercice 138. n 2. b. u n = 25 1 + 3 n – 21 4 3 2 4 p. 140, dans la deuxième AIDE … dans la plage C2:C1000… () p. 148, paragraphe 1.2 k / n i (x i – x) 2 V = i=1

géométrie dans l’espace 1 Sections planes 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sections planes d’un tétraèdre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sections planes d’un cube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Repérage dans l’espace 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Noureddine ZOUARI Inspecteur Principal Professeur Principal d’Enseignement Secondaire Professeur Principal Hors Classe Les évaluateurs Habib SMEI Rached DOUARI Maître Technologue Inspecteur Principal Centre National Pédagogique © Tous droits réservés au Centre National Pédagogique Préface La matière « Algorithmique et programmation » repose essentiellement sur l'algorithmique et la résolution de problèmes. La maîtrise de l'algorithmique requiert deux qualités : - avoir

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S François THIRIOUX Lycée René Perrin – Ugine – Savoie Francois.Thirioux@ac-grenoble.fr 2012-2013 version du 19 février 2013 Préambule Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours. Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe. Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter. Compléments Certains passages vont au-delà des

véritable originalité de l’ouvrage, des articles tirés du journal Le Monde viennent mettre en perspective chaque point du programme et vous offrent la possibilité d’enrichir votre culture mathématique et scientifiqu . Très accessibles, accompagnés d’un commentaire pédagogique vous permettant de bien comprendre les enjeux, ils sont signés notamment par des mathématiciens chevronnés tels Étienne Ghys, Cédric Villani, Pierre Cartier ou encore Jean-Michel Kantor. De quoi aborder l’examen en toute confian

apparaissent dans les têtes de chapitre du livre ; - réunir des informations de sources diverses ; - préparer des questions à poser à 1' enseignant. B. - La curiosité et le besoin de savoir sont éveillés. Le professeur peut aider l'étudiant à l'aide d'un« guide d'observation» ou un « guide de recherche » sur les points clés. 28 TEMPS: Séance avec interactions maitre élèves A.- Comment créer chez l'étudiant l'habitude d'être à l'affût et d'utiliser les informations en évitant la passivité et la dispersion

Pôle Halieutique, Agrocampus Ouest, Rennes Directeur de thèse : Philippe BOËT, Directeur de recherche, Ecosema, Cemagref, Bordeaux ‘Relations’, ‘liens’, ‘interactions’… sont les maîtres‐mots de cette thèse, qui s’intéresse à l’influence d’un  milieu complexe et dynamique, l’estuaire, sur sa composante ichtyofaunistique, les poissons. L’estuaire, un lieu  de  transition  aux  multiples  facettes,  où  danse  avec  plus  ou  moins  d’harmonie  une  panoplie  de  processus  à  diverses échelles

est consacr´e ` a la primitivation et au calcul int´egral ainsi qu’`a ses applications au calcul d’aires, de volumes et de travail d’une force. Le huiti`eme chapitre pr´esente quelques notions de calcul matriciel (op´erations entre matrices, calcul d’un d´eterminant et inversion d’une matrice). Enfin, le neuvi`eme chapitre est une introduction aux nombres complexes. Je m’en voudrais de ne pas profiter de cette occasion pour exprimer toute ma gratitude `a Fran¸coise Bastin pour l’accueil qu’elle r´eserve