Algèbre générale

Mémento v1.1 L2 SNV - BB Cheat Sheet Python 3 var et opération entier, flottant, booléen, chaîne int float bool str Types de var integer = entier (dont on peut spécifier la base en 2 nd paramètre) 783 0 -192 9.23 0.0 -1.7e-6 = réel = nombre à virgule flotant 10-6 True False char(a) carac = lettre "Un\nDeux" 'L\'âme' chaine de carac = mots double ou simple cote retour à la ligne multiligne ' échappé """X\tY\tZ 1\t2\t3""" non modifiable, séquence ordonnée

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Collège Ahuntsic ! ! ! Cours : 201-NYC-05! Professeur : Jacques Saint-Germain ! Session : Été 2010 Liste d’exercices pour l’examen 1. Livre : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, Charron-Parent, Beauchemin 3e édition. Chapitre / Section Obligatoires Supplémentaires % approx. de l’examen 1 Chapitre 1 : Notions de matrices. Addition et multiplication de matrices. Multilplication matricelle. Matrices particulières. 1.1 1.2 1.3 # 1 à 4, 5a)

COURS MPSI 10. ALGÈBRE LINÉAIRE : APPLICATIONS LINÉAIRES R. FERREOL 09/10 A) APPLICATIONS LINÉAIRES REM : dans ce cours, E,F et G désignent des K-espaces vectoriels. I) GÉNÉRALITÉS. 1) Définition. DEF : Soit f une application de E dans F ; on dit que f est K-linéaire (ou que c’est un morphisme de K-espaces vectoriels) si f est un morphisme pour les deux lois définies sur E et F, c’est-à-dire si → → → → → → 1. ∀− , − ∈ E f (− + − ) = f (− ) + f (− ) x y x y x y − ∈ E ∀λ ∈ K f (λ− ) = λf (−

Applications des portes logiques : Réalisation d’un additionneur I- Objectif Un micro-ordinateur utilise le binaire pour faire ses calculs. Le but du TP est d’étudier la méthode qu’il emploie. II- Principe de l’addition Un ordinateur ne peut réaliser que quelques opérations de base : l’addition, la soustraction, à l’aide de  portes logiques ( et, ou, ... ), mais chaque opération dure très peu de temps ( < 1 ns ). si on lui demande d’additionner 12 + 10, l’ordinateur doit

Chapitre 4 - les applications linéaires Rétour sur le cours du 29 X 2007 ► Définition ● Soient E et F deux espaces vectoriels sur IR, et soit f(.) une application de E dans F. f est une application linéaire si et seulement si l’on a : (X(E, (Y(E, (α ( IR, (β ( IR, f(αX+ β Y) = αf(X)+ βf(Y). ● L’application f1(.), par exemple, de IR² dans IR², définie par f1 = , est une application linéaire. En effet, (( IR², (( IR², (α ( IR, (β ( IR, on a : f1 = αf1 + βf1. Vérification : αf1 + βf1

. . xn1 · · ·   x1p . . . .  xnp e e ee xij est l’´l´ment de la i `me ligne et j `me colonne. On le note aussi (X)ij Exemple. n = 3, p = 4.  3 4 8 2 X =  2 6 1 1 . 1 1 0 5  (X)22 = x22 = 6, (X)13 = x13 = 8. 5 ` ´ ´ 6CHAPITRE 2. ALGEBRE LINEAIRE ET REPRESENTATION DES VECTEURS • La transpos´e de la matrice X, not´e X t , est obtenue ` partir de X en interchangeant e e a les lignes et les colonnes. C’est ` dire, (X t )ij = xji . Remarquer que si X est une matrice a de taille n ×

d'une BD 8 6.1) Architecture d'un SGBD 9 6.2) Bibliographie 9 modèle relationnel I. Structure d’une B.D. Relationnelle 12 1.1) Schéma de relation 12 1.2) Instance de relation 12 1.3) Langages de requête 13 II. ALGEBRE RELATIONNELLE 13 2.1) Projection 13 2.2) Sélection 14 2.3) Union, Différence et Intersection 14 2.4) Produit cartésien 15 2.5) Renommage 15 2.6) Composition des opérateurs 16 2.7) Jointure 16 III. CALCUL RELATIONNEL

moyen de langages. ❖ • • • Typologie d’un SGBD. Hiérarchique. Réseau. Relationnelle ! basée sur la notion de relation. • • Orienté objets. Multidimensionnelle. Théorie relationnelle Modèle relationnel Concepts BdD sous forme des tables. Algèbre relationnelle pour décrire une Opérateurs pour la manipulation de tables. Relation ❖ Relation : table à 2 dimensions. Relation = sous-ensemble du produit cartésien des domaines d’attributs R (A1 :D1, ..., An :Dn) ! D1 x ... x Dn Une ligne = un

Classe de sde 1 Corrigé Devoir à la maison. La fourmi… Une fourmi alléchée par l'odeur du sucre mais paresseuse se demande quel est le plus court chemin pour atteindre l'objet de sa convoitise. Ce cube a pour côté 3 cm. Le sucre se trouve en S milieu de [ A'D' ] et la fourmi sur [ BB' ] en M tel que : BM = 1 BB'. 3 Sur chacune des faces du cube, la fourmi se déplace en ligne droite et il s'agit donc de trouver en quel point N elle doit couper l'arête [A'B'] pour que la longueur

PARTIE 2: Le Relationnel P.179 a 212 Table des matières: Question 1 MusiReseau p.2 Question 2 Location Voiture p.3 Question 3 (suite) Location Voiture p.4 Question 1 MusiReseau Modèle relationnel complet: règles d’intégrité et algèbre relationnelle Exemple: ENTITÉ (Clé, Attribut1, attribut2, AttributN) explication clé étrangère Réponse Q1: Q1.1_Le schéma relationnel déduit de ce modèle entités-association est: CHANSON (N_Chanson, Titre, Langue, AnnéePuplication, Genre) où N_Chanson