Algèbre générale

Département de mathématiques L1S2 : physique – chimie Année 2007–2008 Algèbre linéaire Cours magistral no 1 Chapitre 1 – Structure d’espace vectoriel 1 Définition et représentation de Rn Si n ∈ N∗ , on note Rn l’ensemble des suites ordonnées de n nombres réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn

Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2) Répondre au questions suivantes en indiquant l'outil utilisé (courbe

Chapitre2 1. 2. 3. 4. 5. 6. Les types simples Les opérateurs Les instructions Les tableaux Le type chaîne de caractères Le type class SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 1 1. Les types simples Type primitif boolean char byte short int long float double void Taille 1-bit 16-bit 8-bit 16-bit 32-bit 64-bit 32-bit 64-bit — Minimum — Unicode 0 -128 -215 -231 -263 IEEE754 IEEE754 — Maximum — Unicode 216 - 1 +127 - 1 +215 - 1 +231 - 1 +263 - 1 IEEE754 - 1 IEEE754 - 1 — Type enveloppe

Qu'est-ce qu'un opérateur booléen ? | | Sous cette désignation savante, trois mots courant de notre langage : ET, OU, SAUF (en anglais AND, OR, NOT ou AND NOT) Ces opérateurs sont la base de la recherche. Ils permettent de "dialoguer" avec l'outil que vous utilisez pour votre recherche. Ces termes sont communs à tous les outils de recherche sur l'internet d'où

Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 - CNED - 1M005 - Devoir n◦ 1 Ce devoir est basé sur le première partie (“Algèbre Linéaire”) du texte de cours disponible sur la plateforme Sakai (voir 1M005_CoursAlgebre_15.pdf). Les exercices des feuilles 1-5 contenus dans 1M005_TD_15.pdf sur Sakai constituent un bon entrainement. Rédiger de façon claire et justifier rigoureusement les réponses. Exercice 1. Considérer deux vecteurs v et w de R3 et leur produit scalaire v · w ∈ R. 1. Exprimer le produit

Travaux Pratique N°1 Mise en œuvre du circuit intégré HCT04 La table de vérité du circuit intégré HCT04 : Entrée Sortie 0 5 V 1 0 V C’est une porte logique NON car il y a une entrée et une sortie. Le circuit intégrés HCT04 à 6 portes logique NON. Mise en œuvres de circuit intégré HCT08 La table de vérité du circuit intégré Entrée Sortie 0 / 1 0 V 1 / 0 0 V 1 / 1 5 V 0 / 0 0 V C’est une porte logique ET car lorsque l’on mets du courant dans les deux entrées on le récupère

fini. 7. D’après la question précédente ( ) ( )( ) Soit ( ) tel que ( ) ( )( ) { ) { { { ( { ) On peut prendre n’importe quelle valeur pour adapté. ( ) convient. ( ( )( ) ( ) { , en général on prend 0, mais ici, ( { { )( ) ( ) { { ( est plus { { ) { Je prends, par exemple , on trouve alors 8. On rappelle que, choisit ainsi, ( ) est une base. ( )( ) ( ) 69 { et donc ( ) ( )

(ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques Algèbre de BOOLE Introduction 2 Introduction Définition L ’algèbre de Boole permet de manipuler des valeurs logiques Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Une valeur logique n’a que deux états possibles : Vraie(1) ou Fausse(0). Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique

Planche no 1. Algèbre linéaire I * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile no 1 (** I) : Soient F et G deux sous-espaces vectoriels d’un espace vectoriel E. Montrer que : [(F ∪ G sous-espace de E) ⇔ (F ⊂ G ou G ⊂ F)]. no 2 (****) : Généralisation. Soient n un entier supérieur ou égal à 2 puis F1 , ... , Fn n sous-espaces de E où E est un es  pace vectoriel sur un sous-corps K de C. Montrer que (F1 ∪ ... ∪ Fn sous-espace

Electronique numérique - Travaux Dirigés Sujet n°1 : "Fonctions logiques, tables de vérité, algèbre booléenne, simplification des fonctions logiques" Exercice 1 (propositions logiques) Exprimer par une proposition logique que 1) 2) 3) 4) Les variables A, B, C, D sont toutes égales à 1 Toutes les variables A, B, C, D sont nulles Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 1 Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 0 Exercice 2 (valeurs d’une fonction logique) Soit la fonction