Algèbre géométrique

salaire médian des personnes observées étant de 5,94 €, calculer x. 2) En retenant la valeur obtenue pour x et sachant que le salaire moyen est de 6,835 €, calculez y. Exercice (15) : 1) Soit z  x  y . Montrez que : Gz  Gx  Gy ( Gz est la moyenne géométrique) 2) Soit z  G x . Montrez que : Gz  x Gy y Exercice (16) : reprendre le tableau 2 de l’exercice 4 1) Calculez les moments simples (non centrés) d’ordre 1, 2. 2) Calculez les moments centrés d’ordre 1 et 2. Rappel : 1 i k ni xip  n i 1 centré)

p p p (1 − p) 1 − p + pz {0,1,..., n} Cnk p k (1 − p ) n − k np np (1 − p ) (1 − p + pz )n {n, n + 1,...} Ckn−−11 p n (1 − p )k − n n p n(1 − p)   pz   1 − ( 1 − p ) z   λ λ eλ ( z −1) pz 1 − (1 − p ) z ! λ ∈ "+* Loi géométrique G ( p ) Fonction e−λ λk k! p 2 !* p (1 − p )k −1 1 p 1− p {0,..., min(m, n)} Cmk C Nn −−km nm N nm( N − n)( N − m) C Nn p 2 N 2 ( N − 1) n 2 Mémento de statistique Table 2 : Variables aléatoires réelles continues Nom et Symbole

Algèbre relationnelle Algèbre Relationnelle L'algèbre relationnelle définit un ensemble d'opérateurs permettant de manipuler des tables de la base de données. L’algèbre relationnelle complète le modèle Relationnel en lui offrant des outils d’interrogation des données. Les opérateurs relationnels Nous nous servirons des tables suivantes pour appliquer les opérateurs : Table BATEAU BAT_NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BAT_NOM EPARGNE AQUITAINE CHOCOLAT D'AQUITAINE COLA D'AQUITAINE BITONIO CAVEJE

qui respecte certaines règles qui permettent surtout : • d'éviter toute duplication d'information • d'accéder aux données de manière unique et rationnelle Dans le module 2 on présent le processus de normalisation d’une base de donnes. Algèbre relationnelle Algèbre relationnelle est constituée d'un ensemble d'opérations formelles sur les relations. Nous pouvons distinguer trois familles d’opérateurs relationnels : - Les opérateurs unaires (la sélection et la projection), qui sont les plus simples

dans le cours d’algèbre, on a mis l’accent sur la possibilité de faire des calculs effectifs, et quand c’était possible on a systématiquement utilisé le logiciel de calcul formel MUPAD. Ceci dit l’effectivité des calculs trouve vite ses limites en algèbre linéaire dès qu’on s’écarte de problèmes relevant de la méthode du pivot de Gauss : l’impossibilité de trouver des formules algébriques exactes pour résoudre les équations de degré supérieur à 4, et la complexité des formules de Cardan-Tartaglia,

fonctionnelle (DF)  3.2.3 Première et deuxième forme normale  3.2.4 Troisième forme normale  3.2.5 Forme normale de BOYCE-CODD  3.2.6 Quatrième et cinquième forme normale  3.2.7 Remarques au sujet de la normalisation o 3.3 Algèbre relationnelle  3.3.1 Introduction  3.3.2 Sélection  3.3.3 Projection  3.3.4 Union  3.3.5 Intersection  3.3.6 Différence  3.3.7 Produit cartésien  3.3.8 Jointure, theta-jointure, equi-jointure, jointure naturelle 

boursier@univ-lr.fr Bases de Données Notes de cours SOMMAIRE Chapitre 1 : Introduction Chapitre 2 : Modèle conceptuel Chapitre 3 : Modèle relationnel Chapitre 4 : Langages de requêtes / SQL Chapitre 5 : SQL - Droits d’accès et vues Chapitre 6 : Algèbre relationnelle Chapitre 7 : Calcul relationnel Chapitre 8 : Normalisation Chapitre 9 : Stockage et indexation P. Boursier Cours Bases de Données – UPF – Février 2002 Page 2 1. INTRODUCTION 1.1. Objectifs • • • Définition : base de données

Chapitre 20 SQL : un langage algébrique Pour bien comprendre le langage SQL, nous allons brièvement exposer les principes sur lesquels repose ce langage (algèbre relationnelle). Une table (relation) est un ensemble de tuples. On peut donc appliquer à une table les opérateurs algébriques usuels. Le résultat d'une opération ou requête est une nouvelle table qui est exploitable à son tour dans une nouvelle opération. Tous les opérateurs peuvent être dérivés de cinq primitives de base : la PROJECTION

Sciences et Technologies de l’Industrie et du Développement Durable La chaine d’information numérique CI10 : Validation de la commande d’un système TP 1ère STI2D ET LES SYSTEMES LOGIQUES COMBINATOIRES 1. Mise en situation et objectifs du TP L’objectif de ce TP est de maîtriser le logiciel ISIS Proteus 7 Professional en mode interactif afin de créer, de tester et de valider des logigrammes d’une complexité quelconque. Après une découverte par l’expérience des portes logiques en utilisant

Brizeux Description des suites récurrentes linéaires d’ordre 2 2 2.1 Généralités Une suite géométrique (rn )n∈N non nulle est dans La,b si et seulement si r est solution de l’équation caractéristique : (E) : X 2 − aX − b = 0. Comme b est supposé non nul (E) n’admet pas 0 comme solution. 1. (E) a deux racines distinctes. Notons α et β les deux racines de (E). Les deux suites géométriques (αn )n∈N et (β n )n∈N sont dans La,b et sont linéairement indépendantes (le vérifier par exemple sur