Algèbre géométrique

longueur 𝑋 d l’arc IM ⏜ s’affiche dans la fenêtre Algèbre. d) Saisir 𝑎 = cos (𝑋) et 𝑏 = sin (𝑋) dans la fenêtre Algèbre. e) Construire le point 𝐻, projeté orthogonal du point 𝑀 sur la droite (OI) et construire alors le triangle 𝑂𝐻𝑀 rectangle en 𝐻.  Les longueurs 𝑂𝐻 et 𝐻𝑀 s’affichent dans la fenêtre Algèbre f) Afficher la mesure α de l’angle 𝐼𝑂�̂�

........................... 4 B. Lors des épreuves ............................................................ 5 Algèbre ...................................................................................... 6 A. Complexes. Polynômes .................................................... 6 B. Algèbre linéaire ............................................................... 9 C. Algèbre bilinéaire .......................................................... 16 Analyse ................................

Devoir 1 u Thèmes abordés Exercice 1 : Étude de fonction, exploitation d’un graphique. Exercice 2 : Logique – Algèbre de BOOLE. Exercice 3 : Résolution d’équations, inéquations, systèmes avec des logarithmes et des exponentielles. Exercice 4 : Évolution d’une population ; suites numériques. Exercice 1  (5 points) La société TOPGAMES a lancé en 2010 un nouveau jeu sur console. Le nombre de nouveaux jeux vendus au cours des 12 mois de l’an 2010 a fait l’objet d’une statistique dont voici

graphiques. . . Cette version du document est celle du 27 mai 2011. L 2 Résumé de cours de Sup et Spé T.S.I. © Christophe Caignaert – Lycée Colbert 59200 Tourcoing – http://c.caignaert.free.fr Sommaire I 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Algèbre Théorie des ensembles Ensembles . . . . . . . . . Sous-ensembles . . . . . . Loi de composition interne Ensembles finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 11. Matrices

Equations différentielles stochastiques 6. Théorème de Girsanov 7. Représentation de Feynman- Kac UCL Devolder 2 1. Probabilités Notions de base de probabilité : (Ω , ℑ) - espace mesurable : Avec : Ω = un ensemble ℑ = une sigma algèbre sur Ω Famille de sous ensembles de Ω telle que : (i) Φ ∈ ℑ (ii) si A ∈ ℑ alors A c ∈ ℑ (iii) si A i ∈ ℑ alors U A ∈ℑ i i UCL Devolder 3 1. Probabilités - mesure de probabilité : ℑ → [0,1] Fonction P : telle que: (i)

l’autre), on dresse l’arbre de probabilités suivant : Sur l’ensemble des répétitions, on peut compter le nombre de succès donc d’échec. Ne pas oublier que l’événement contraire de « obtenir au moins un succès » est « n’obtenir que des échecs » 4) Algèbre et analyse Le second degré T ( x ) = ax 2 + bx + c trinôme du second degré à coefficients réels avec a ≠ 0 . Discriminant ∆ = b 2 − 4ac Si ∆ = b 2 − 4ac = 0 , l’équation Si ∆ = b 2 − 4ac < 0 , l’équation ax 2 + bx + c = 0 admet une unique ax 2

f une un point fonction dérivable à 3) Nombre dŽrivŽ ˆ gauche , gauche et à droite en x0 : nombre dŽrivŽ ˆ droite • 1) Si les nombres dérivés à · Définition, théorèmes, gauche et à droite sont égaux interprétation au même nombre réel l alors f géométrique est dérivable en x0 et 4) Fonction dŽrivŽe • • Fonction dérivable sur un f '(x0) = l intervalle 2) Si les nombres dérivés à .Dérivée des fonctions gauche et à droite sont élémentaires distincts, alors f n'est pas • Règles de dérivation de la dérivable

Ajustement d’une loi à une distribution statistique observée II - Mathématiques Algèbre linéaire • Calcul matriciel • Systèmes linéaires • Déterminants • Valeurs propres, vecteurs propres. Analyse mathématique • Fonctions d’une variable - Limites, continuité, dérivabilité, intégration - Etude des variations et représentations graphiques - Optimisation, convexité - Suites numériques, suites arithmétiques, géométriques, suites récurrentes linéaires • Fonctions de plusieurs variables - Dérivées partielles

siècles) Le néo classicisme Le romantisme Le réalisme L’impressionnisme Le post-impressionnisme Le symbolisme L’art nouveau L’expressionnisme Le fauvisme Le cubisme Le surréalisme MATHEMATIQUES (Philippe COUPPEY – Jacques RUBIN) ALGEBRE ET GEOMETRIE . Equations, inéquations du premier degré, du second degré à une inconnue dans IR. Problèmes s’y ramenant . Repères du plan – équations de droites – systèmes d’équation à deux inconnues FONCTIONS NUMERIQUES A . Généralités

....................... 4 B. Lors des épreuves ............................................................ 5 Algèbre ...................................................................................... 6 A. Complexes. Polynômes .................................................... 6 B. Algèbre linéaire ............................................................... 9 C. Algèbre bilinéaire .......................................................... 16 Analyse ..............................