Algèbre géométrique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 45 46 47 48 48 . . . . . . . . . . 49 50 50 51 51 51 52 52 52 53 53 II Algèbre 55 10 5ème - Calcul littéral et distributivité 10.1 Distributivité de la multiplication sur l’addition . . . 10.2 Expressions littérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Simplification de l’écriture d’une expression littérale 10

mois on calcule 1 030 × 1, 03 = 1 060, 90. Le 3e mois Vincent touchera 1 060,90 €. 2  haque mois on multiplie la somme versée le mois précédent par 1,03. C On a donc v n = v 1 × q n −1 d’où v n = 1 000 × 1,03n −1. La suite v est une suite géométrique de raison q = 1,03 et de premier terme v 1 = 1 000. 3  a somme versée à Vincent le dernier mois est égale, en euros, à v . L 12 La calculatrice nous donne v 12 = 1 000 × 1, 0311 = 1 384 , 233... Le 12e mois Vincent touchera 1 384,23 €.

les 98 items du protocole, sont classés en deux grands champs : « Savoir lire » et « Savoir écrire » et ces deux champs sont eux-mêmes divisés en quatre capacités comme l’explique le tableau ci-dessus. * En mathématiques (80 items) Travaux géométriques | Mesures | Travaux numériques | Problèmes à données numériques | -Rechercher, interpréter, reformuler l’information-Analyser une situation, organiser une démarche-Produire, justifier une réponse-Appliquer une technique-Appliquer directement

confrontant et en montrant leur contradiction. La maïeutique permet de saisir la vérité qui est en soi. Lorsque l’on découvre cette vérité, elle n’a plus besoin d’être prouvée. Socrate montre dans le dialogue Ménon que l’esclave possède en lui une vérité géométrique. Il veut lui faire trouver comment tracer un carré qui a une superficie double d’un premier carré. En le questionnant, il l’amène à formuler, après plusieurs erreurs, la bonne réponse, sans lui donner la solution. (Faire de la diagonale du premier

dimension d’un homme). A Athènes les potiers s’installent sur le cimetière appelle le Céramique. Ces céramiques d’argile présentent un nouveau type de décor : un décor historié avec des scènes animées, des personnages stylisés entourés de motifs géométriques. Elles représentent soit des cortèges funéraires, des courses de chars et parfois des navires. Dès le VIIIe siècle on sait que ces pré-cités ont commercé ensemble et ont eu des relations avec d’autres peuples puisque certains tessons de cette

4.2 Variables symboliques . . . . . . . 1.5 Calcul formel et méthodes numériques . . 1.6 Classes et classes normales . . . . . . . . . 1.7 Les classes élémentaires . . . . . . . . . . 1.8 Autres classes à forme normale . . . . . . 2 Analyse et algèbre avec Sage 2.1 Simplification d’expressions symboliques . . . . . . . . . . 2.1.1 Expressions symboliques et fonctions symboliques 2.1.2 Expressions complexes et simplification . . . . . . 2.1.3 Hypothèses sur une variable symbolique . . . . . . 2.2

caractère, comme elle fait la valeur et l'unité. " (p.168.) Nous arrivons à cette terrible conclusion qui devrait faire frémir tous les 'mathématophobes' : " la langue est pour ainsi dire une algèbre qui n'aurait que des termes complexes " (p.168). Avant d'aller plus loin pour découvrir les règles qui régissent cette algèbre, arrêtons nous un moment sur une citation de la page 167 qui nous apprend que " toute différence idéelle aperçue par l'esprit cherche à s'exprimer par des signifiants distincts, et deux

être déterministe. Voir hasard, modélisation, variable aléatoire. algèbre d’évènements (field of events) I J K Famille (ensemble) A d’évènements qui vérifient les propriétés qui caractérisent une « algèbre de Boole » de parties d’un ensemble E : appartenance de E à A, « stabilité » par réunion finie et par passage au complémentaire. Si on ajoute la stabilité par réunion dénombrable, on obtient une σ-algèbre ou tribu. σ–algèbre Voir tribu. L M alphabet grec Voir grec (alphabet). N

conjecturer, argumenter, démontrer ; • tirer des conséquences ; • faire une synthèse. Savoirs Connaître les principaux objets et méthodes mathématiques : • en arithmétique : les règles du calcul avec leurs conventions d’écriture ; • en algèbre : le calcul littéral et les équations ; • en analyse : les fonctions, le calcul différentiel et intégral ; • en géométrie : la géométrie élémentaire, analytique et vectorielle, la trigonométrie ; • en stochastique : le calcul des probabilités

Jean-Marie Monier ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE PC-PSI-PT ៑ Un cours conforme au programme ៑ Des exercices-types résolus ៑ Les méthodes à retenir ៑ De nombreux exercices et problèmes corrigés 5e édition ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE PC-PSI-PT Cours, méthodes et exercices corrigés Jean-Marie Monier Professeur en classe de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon 5e édition Maquette intérieure : Lasertex Couverture : Bruno Loste © Dunod, Paris, 2008 © Dunod, Paris, 1996 pour la première édition ISBN