Algèbre géométrique

machine puisque l’effort appliqué d’un côté du pivot peut soulever une charge de l’autre côté. »). Parmi les machine simple, on peut citer le levier, le treuil, la poulie. « Centre de gravité » (p.52) : Le centre de gravité d’une forme géométrique simple tel que le rectangle ou le triangle, se trouve sur l’axe de symétrie. Pour une figure constituée de deux axes de symétrie, le centre de gravité se trouve à l’intersection de ses deux axes. Pour un triangle quelconque, le centre de gravité

dessin dans R3 pour B0 et B1 singletons de N). c) Soit C = B0 × B1 × · · · × Bn × E × E . . . , x ∈ C ⇐⇒ ∀i ≤ n, x ∈ C ⇐⇒ ∃i ≤ n, x i ∈ Bi x i ∈ Bi donc d’où C = ∪ {E × · · · × E × Bi × E × . . .}. i =0 n d) Montrons que la famille B est une algèbre de Boole : il est immédiat de vérifier que E (cylindre) appartient à B et que B est stable par réunion finie. Vérifions que B est stable par complémentation : soit B = ∪k=1 C j une réunion finie j de cylindres, son complémentaire B = ∩k=1 C j et d’après

DILAOGUE PARTIE COMMANDE VERS OPERATEUR : ......................................................................................... 147 PARTIE 2 : TRAITEMENT DE L'INFORMATION CHAPITRE 1 ...................................................... 150 ALGEBRE DE BOOLE – CIRCUITS LOGIQUES ....................................................................................... 150 1. 2. 3. 4. DEFINITIONS PRELIMINAIRES : ....................................................................................

- Données essentielles - Structure géométriques, arithmétiques et algébriques du nombre d’or 6. Le nombre d’or dans l’architecture et dans l’art –L’architecture

de Gauss-Seidel, 4. Utilisation de la relaxation. Mode d’évaluation : Contrôle continu : 40 % ; Examen final : 60 %. Références: 1- C. Brezinski, Introduction à la pratique du calcul numérique, Dunod, Paris 1988. 2- G. Allaire et S.M. Kaber, Algèbre linéaire numérique, Ellipses, 2002. 3- G. Allaire et S.M. Kaber, Introduction à Scilab. Exercices pratiques corrigés d'algèbre linéaire, Ellipses, 2002. 4- G. Christol, A. Cot et C.-M. Marle, Calcul différentiel, Ellipses, 1996. 5- M. Crouzeix

al-Qalasady (vers 1412-1486, Tunisie - Grenade) fit prendre à la notation symbolique un tournant révolutionnaire en 1448 dans son traité kCf al-asrar En Elm Hrwf al-gbar. Ibn Qunfud (-1407, Constantine) fit également progresser l’usage des symboles en algèbre. Ceci dit, l’emprunte du temps et du lieu, sur la notation mathématique s’efface avec l’usage. Pourtant, les raisons du choix du symbole, l’évolution de sa forme, sa consécration parmi d’autres symboles qui notent le même concept, tout cela est

. . . . . . . . . . . . . . . 37 37 41 45 48 Exercices sur les codes 49 Partie II : La logique combinatoire 51 4 Algèbre booléenne et opérateurs logiques 53 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5 Table des matières 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Propriétés de l’algèbre booléenne . . . . . . . . Algèbre binaire ou algèbre de commutation . . Théorèmes monovariables . . . . . . . . . . . . Théorèmes multivariables . . . . . . . . . . . . . Opérateurs

allons utiliser régulièrement ces matrices ligne-champs pour tout ce qui concerne les transformations et les animations. Mais attention, les vecteurs de ces matrices sont définit sous la forme de vecteur ligne et pas de vecteur colonne comme en algèbre linéaire. L’utilisation de ces matrices étant très compliqué nous ne la détaillerons pas en détails dans ce chapitre. Regardez le tableau suivant qui donne un aperçu de la structure des matrices : M11 1.0 M21 0.0 OffsetX 0.0 M12 0.0 M22 1

d'information manipulable par une machine numérique. Il est possible de représenter physiquement cette information binaire : • par un signal électrique ou magnétique, qui, au-delà d'un certain seuil, correspond à la valeur 1 ; • par des aspérités géométriques dans une surface ; • grâce à des bistables, c'est-à-dire des composants électroniques qui ont deux états d'équilibre (l'un correspond à l'état 1, l'autre à 0). Avec un bit il est ainsi possible d'obtenir deux états : soit 1, soit 0. Grâce

Eléments de théorie des groupes 1. Opération et éléments de symétrie moléculaires 1.1. Définitions Une opération de symétrie est un déplacement, selon des règles bien définies, d’un point ou d’un ensemble de points, par rapport à un élément géométrique qui peut être un point (centre), une droite (axe) ou un plan. Bien que l’opération soit toujours liée logiquement à l’élément, il convient de ne pas confondre ces deux notions. Le symbole mathématique de l’opération est l’opérateur. Le produit Ô