Algèbre géométrique

indépendants de la série des causes actives et variables qui ont déterminé individuellement chaque molécule [p25 à concourir en un instant donné à la production du phénomène. 21. -nous venons de prendre quelques exemples choisis parmi les faits géométriques ou mécaniques les plus fondamentaux, les plus simples, et, en quelque sorte, les plus grossiers de tous ; nous en pourrions trouver d’analogues dans un ordre de faits beaucoup plus relevé. Ce qu’on appelle de nos jours la philosophie de l’histoire

envisagée. Références (pages web accédées en novembre 2010) [Bouhineau – 97] Denis Bouhineau. Construction automatique de figures géométriques et programmation logique avec contraintes, Thèse Univ. Joseph-Fourier - Grenoble I. 1997. [Bouhineau & al. - 03] Denis Bouhineau, Alain Bronner, Hamid Chaachoua et Thomas Huguet. Analyse didactique de protocoles obtenus dans un EIAH en algèbre. Actes d’EIAH 2003. [Bouhineau - 11] Denis Bouhineau, Ajax pour EIAH ? Actes d’EIAH 2011. [Dijkstra – 69] Edsger Wybe Dijkstra

nombre de « découvertes » faites pendant la Renaissance et jusqu'aux Lumières, proviennent en réalité du savoir transmis par les musulmans depuis la Grèce, l'Inde et Babylone. Beaucoup de mots de la langue française attestent de cette influence : algèbre, algorithme (Al-Khuwarizmi), alchimie… Les pays arabes possèdent en effet une avance très importante sur l'Europe dans ces domaines. Les échanges avec l'Extrême-Orient, déjà commencés avec la route de la soie, s'intensifient par voie de terre à la

la méthode des géomètres » (EN) s’en rapproche : l’analyse est la méthode qui consiste à résoudre un problème en supposant le problème résolu. Ça permet de résoudre des problèmes de lieu géométrique (déterminer où se trouvent tous les points ayant telle propriété) ou de construction. A une époque, algèbre (calcul littéral) et analyse, c’est quasi synonyme puis au 19ème siècle on appelle « analyse » la réflexion sur les problèmes locaux du continu. L’analyse devient l’étude du local. De même

On rappele l’équation, vue en Mat112, det(u, v, w) = (u ∧ v).w 1. Soient u, v des vecteurs de 3 et soit θ l’angle entre les deux. Utilisant l’équation u.v = ||u||||v||cosθ montrer que ||u||||v|||sinθ| = ||u ∧ v||. 2. Donner une interpretation géométrique da la quantité ||u||||v|||sinθ|. 3. Montrer que u ∧ v est perpendiculaire à u et v. 4. En déduire que |det(u, v, w)| = vol(P) ou P est le parallelopiped engendré par u, v et w. 5. Sous quelles conditions ce parallelopiped est-il de volume 0 ? Commenter

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

// Point de nom C d'abscisse 2.5 Point b = new Point ('D', 5.25) ; b.affiche() ; // Point de nom D d'abscisse 5.25 b.translate(2.25) ; b.affiche() ; //Point de nom D d'abscisse 7.5 } } Exercice 4.3 Ecrire la classe Point qui d’écrit un point géométrique dans le cadre d'un programme de dessin. On se limitera aux dessins sur un plan. Ecrivez un constructeur, les méthodes d'accès et au moins deux autres méthodes dont la méthode toString() ; Solution public class Point { private int x, y; public Point(int

des livres à disposition chez vous, vous une liste d’ouvrages : (a) Collection Tout en un (Dunod), Mathématiques en EC 1ère année (55 euros) et 2ème année (39 euros). (b) Collection Précis de mathématiques (Bréal), Algèbre 1ère année, Analyse 1ère année, Probabilité 1ère année, Algèbre 2ème année, Analyse 2ème année et Probabilité 2ème année (environ 20 euros par ouvrage). (c) Collection Phare (Ellipses) Exercices ECS1/2 et Exercices ECS2/2 (recueils d’exercices corrigés que je ne connais pas, éditions

tirées du programme ci-après. ÉPREUVE DE PRÉADMISSIbILITÉ Les questionnaires à choix multiple de l’épreuve écrite de préadmissibilité portent sur les matières tirées du programme ci-après : I – MATHÉMATIQUES Connaissances de base en arithmétique et algèbre. II – CULTURE GÉNÉRALE Histoire, géographie, sciences, instruction civique, actualité, économie et arts. III – FRANÇAIS Littérature, grammaire, vocabulaire. ÉPREUVE D’ADMISSIbILITÉ N° 2 OPTION A : MATHÉMATIQUES a. Nombres réels ; calcul numérique

978-2-10-053975-8 Table des matières Préface vii Chapitre 1 Compléments d’algèbre linéaire 1 Somme directe de sous-espaces, sous-espaces stables 2 Réduction des endomorphismes 3 Réduction d’une matrice 1 1 7 11 Chapitre 2 Algèbre bilinéaire 1 Produit scalaire 2 Espaces euclidiens 3 Endomorphismes symétriques 24 24 35 43 Chapitre 3 1 2 3 4 Cas des fonctions de signe quelconque 59 59 64 71 77 Éléments de topologie de Rn Rappels sur Rn Distance