Algorithme Exercices

et numération  1.4.Formalisation de la notion d’ordinateur  1.5.Architecture de l’ordinateur  1.6.Système d’exploitation  1.7.Les réseaux  Exercices avec solutions 6 14 44 55 66 100 126 145 4 Chapitre 2.Programmer avec un langage  2.1.Les langages  2.2.Relations binaires  2.3.Théorie des langages  2.4.Les bases du langage Delphi  Exercices avec solutions 147 155 161 177 219 Chapitre 3.Développer du logiciel avec méthode  3.1.Développement méthodique du logiciel  .Machines abstraites

savoir le nom de la fonction que l’on cherche ! Le point de vue adopté ici est complémentaire, en donnant une vision globale et synthétique, avec un accent sur les mathématiques sous-jacentes, les classes de problèmes que l’on sait résoudre et les algorithmes correspondants. La première partie, plus spécifique au logiciel Sage, constitue une prise en main du système. Cette partie se veut accessible aux élèves de lycée, et donc a fortiori aux étudiants de BTS et de licence. Les autres parties s’adressent

premières étapes mais cela conduit à des calculs un peu moins simples (somme de fractions). 2 Une possibilité : on multiplie les deux membres par 3 ; on soustrait x aux deux membres ; on soustrait 3 aux deux membres ; on divise par 8 les deux membres. Exercices 1 a) 5 a pour image 169 ; –1 A 1 ; 1 A 16 ; 2 100 A 41 209. 3 A 0; 2 0 A 9; 7 A 100 ; 2 b) – et il est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x A (2x + 3)2. 2 a) 8 A 65 ; 6 1 A –2 ; 1 0A– : 2 et – 2 n’a pas d’image

Associates, Inc. et/ou ses filiales aux Etats-Unis et dans d'autres pays. Tous les autres noms de produits cités dans ce document sont des marques déposées ou non de leurs propriétaires respectifs. Des éléments de ce logiciel peuvent utiliser les algorithmes de clés publiques décrits dans les brevets américains 4 200 770, 4 218 582, 4 405 829 et 4 424 414, propriété exclusive de Public Key Partners ; le chiffrement cryptographique IDEA(tm) décrit dans le brevet américain 5 214 703, propriété de Ascom

d’un probl`me . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.5 Stabilit´ d’un algorithme : un exemple simple . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4 Recettes et rem`des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 G´neralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.4.2 Probl`mes d’overflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.3 Quelques algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 5 7

................... 11 Les algorithmes : ................................ ............................................................................................................................... 12 ............................... Les réseaux neuronaux : ................................ ................................................................................................ .................................................... 13 Le pathfinding (algorithme) : .......................

D oc um en ts 42 43 TABLE DES MATIÈRES 13 Bases de cryptographie 13.1 A FAIRE : Description d’un algorithme de compression . 13.2 Vérification d’intégrité (Fonction de hachage) . . . . . . 13.2.1 Travaux Pratiques : Contrôle d’intégrité . . . . . 13.3 Chiffrement de système de fichiers (sous Linux) . . . . . 13.3.1 Fonctionement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3.2 Algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Tripwire

mathématiques de disposer d'un lien vivant à l'expérimentation. On présentera de préférence, lorsque cela est possible, des méthodes constructives accompagnées de la description d'un algorithme plutôt que des démonstrations d'existence ou de convergence démunies de procédé de construction. La présentation des algorithmes s'entend sur deux niveaux. D'une part, ils peuvent être présentés sous une forme logique abrégée, sans référence obligatoire à un langage informatique particulier ; d'autre part

par les articles 425 et suivants du Code Pénal. SOMMAIRE Introduction ................................................................................................................................. 5 Corrigés des activités, TP et exercices .................................................................. 9 PARTIE A Fonctions ............................................................................................................... 11 chapitre 1. Calcul algébrique

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S François THIRIOUX Lycée René Perrin – Ugine – Savoie Francois.Thirioux@ac-grenoble.fr 2012-2013 version du 19 février 2013 Préambule Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours. Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe. Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter. Compléments Certains passages vont au-delà des