Algorithme récursif

Équations diophantiennes du premier degré Z, auctore 3 octobre 2007 Résumé Soient a, b, c trois entiers. Résoudre l’équation diophantienne ax + by = c. consiste à déteminer toutes les paires de nombres entiers x et y qui en sont solution. Dans la suite, on étudie d’abord un exemple particulier avant de considérer le problème en toute généralité. On suppose connus la division euclidienne, les notions de pgcd et de nombres premiers entre eux, les théorèmes de Bachet et de Gauss. § 1. Résolution

Objectifs 2. Les fonctionnalités attendues 1° partie : Tris simples 2° partie : Tri rapide 3° partie : Fonction « qsort » et relation d’ordre 3. Astuces 4. Evaluations 1. Objectifs L’objectif de cette séance est d’appliquer, en langage C, les algorithmes sur les tris qui seront étudiés en cours d’algorithmique. Vous aurez donc à coder une bibliothèque permettant l’utilisation de tris pour des tableaux d’entiers. Les notions de langages C qui vous seront utiles sont les tableaux, les fonctions ainsi

Sommaire : Introduction I. L'Intelligence Artificielle et les jeux vidéos: A. Le déplacement des personnages. Algorithme A* Algorithme de Dijkstra. Algorithme Best First Search. B. Le comportement des personnages. 1.Logique Floue. 2.Réseau de neurones. 3.Système multi-agents. II. Réalisation technique: A. Réalisation : Choix des composants et support. Programme principal et sous-programmes

s’effectue à l’aide d’un solveur mathématique. Dans notre cas, nous utiliserons le solveur mathématique du logiciel EXCEL. Cette étape, réalisée par le logiciel, consiste à rechercher la meilleure solution parmi un polygone de solutions réalisables (cf. Algorithme du simplexe introduit par Dantzig à partir de 1947). Page 3 sur 16 2. Activation du solveur Excel Le solveur d’Excel est modèle complémentaire, il n’est pas disponible dès l’ouverture d’Excel. Voici les instructions pour l’ouvrir :    

fiche n° 10 POLYNOMES On note K = R ou K = C et X la fonction x a x . Définitions Un monôme sur K est de la forme aX k où k ∈N et a ∈ K . Un polynôme P sur K est une somme finie de monômes. Si le polynôme P n’est pas nul, il existe un unique n ∈N et un unique (a0 ,..., an ) ∈ K n +1 avec an ≠ 0 tels que : P = a0 + a1 X + .... + an X n . fiche n° (suite) 10 Formule de Taylor ∀P ∈ K n [ X ] ∀α ∈ K P( X ) = ∑ P ( k ) (α ) ( X − α) k . k! k =0 n Théorème de D’Alembert-Gauss Tout

X, Petite classe 65 X, Petite classe 5 6 Plan Langage Java • Paquetages et classes publiques Algorithmique • Graphes • Arbres • Tas • Tri par tas X, Petite classe 65 X, Petite classe 5 6 Paquetages package paquet.test class ClasseTest { ... } La ligne de code package paquet.test doit être la première ligne du fichier (hors commentaires). Elle indique que toutes les classes définies dans le fichier feront partie du paquetage paquet.test Ex: java.awt X, Petite classe 65 X, Petite

de la base [pic]. Ces [pic] coefficients sont regroupés dans un tableau de [pic] lignes et de [pic] colonnes, appelé matrice de l’application linéaire [pic] par rapport aux bases [pic] et [pic] qu’on présente de la façon suivante : [pic] Algorithme du simplexe[2]: La méthode du simplexe consiste à partir d’une solution qui correspond à un sommet du polyèdre, et à cheminer le long des arêtes en se déplaçant d’un sommet à un sommet adjacent, jusqu’à ce qu’il ne soit plus possible d’améliorer

4.8.5 Fonction objectif et sommets du domaine réalisable . 4.9 Introduction à l’ algorithme du simplexe . . . . . . . . . . . . 4.9.1 Utilisation de l’ écriture matricielle dans la PL . . . . 4.9.2 Passage d’ sommet à un autre . . . . . . . . . . . un 4.10 La méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10.1 Exemple d’ introduction . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10.2 Description de l’ algorithme du simplexe . . . . . . . 4.10.3 Les dictionnaires du simplexe . . . . . . . . .

fraction donnée pour la rendre irréductible. Plan de la leçon A- PGCD 1- Diviseurs d’un nombre entier 2- PGCD et algorithmes de recherche 3- Nombres entiers premiers entre eux B- Fraction irréductible 1- Définition 2- Simplification de fraction Activités liées à la leçon : 1- Synthèse sur les nombres a) Activité 2 page 9 b) Irrationalité de 2 c) Devoir à la maison : fraction continu 2-Algorithmes d) Activité 4 page 11 e) utilisation du tableur pour trouver le PGCD de deux nombres entiers A. PGCD 1

CHAPITRE 3 La Méthode de Simplexe I. Introduction On a présenté dans le chapitre précédent une procédure graphique pour résoudre un programme linéaire à deux variables. Par contre, dans la plupart des problèmes réels, on a plus que deux variables à déterminer. Une procédure algébrique pour résoudre les programmes linéaires avec plus que deux variables fera l’objet de ce chapitre. C'est la méthode de simplexe. Une implémentation de cette procédure à permis de résoudre des programmes avec